垂径定理ppt课件.ppt

1、ppt课件课件.1ppt课件课件.2EAODBC问题：左图中问题：左图中AB为圆为圆O的直径，的直径，CD为圆为圆O的弦。的弦。相交于点相交于点E，当弦，当弦CD在在圆上运动的过程中有没有圆上运动的过程中有没有特殊情况？特殊情况？运动CD直径直径AB和弦和弦CD互相垂直互相垂直ppt课件课件.3特殊情况在在 O中，中，AB为弦，为弦，CD为直径，为直径，ABCD提问：你在圆中还能找提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证到那些相等的量？并证明你猜得的结论。明你猜得的结论。特殊情况CE=DEAC=AD,BC=BDEDCOABppt课件课件.4证明结论 已知：在已知：在 O中，中，CD是直径，是直

2、径，AB是是弦，弦，CDAB，垂足为，垂足为E。求证：。求证：AEBE，ACBC，ADBD。证明：连结证明：连结OA、OB，则，则OAOB。因为垂直于弦因为垂直于弦AB的直径的直径CD所在的所在的直线既是等腰三角形直线既是等腰三角形OAB的对称轴的对称轴又是又是 O的对称轴。所以，当把圆的对称轴。所以，当把圆沿着直径沿着直径CD折叠时，折叠时，CD两侧的两两侧的两个半圆重合，个半圆重合，A点和点和B点重合，点重合，AE和和BE重合，重合，AC、AD分别和分别和BC、BD重合。因此重合。因此AEBE，ACBC，ADBD C.OAEBDppt课件课件.5EOABCD垂径定理垂径定理垂直于弦的直径平

3、分圆，并垂直于弦的直径平分圆，并且平分且平分 圆所对的两条弧。圆所对的两条弧。总结1、文字语言、文字语言2、符号语言、符号语言3、图形语言、图形语言ppt课件课件.6EDCOAB1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。ECOABDOABc是是不是不是是是ppt课件课件.7条件条件结论结论（1）过圆心）过圆心（2）垂直于弦）垂直于弦（3）平分弦）平分弦（4）平分弦所对的优弧）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧）平分弦所对的劣弧EOCDAB分析CD为直径，为直径，CDABCD平分弦AB点点C平分弧平分弧 ACB点点D平分弧平分弧 ADBppt课件课件.8例例1 如图，已知在如图，已知在 O中，

4、弦中，弦AB的长为的长为8厘米，圆心厘米，圆心O到到AB的的距离为距离为3厘米，求厘米，求 O的半径。的半径。.ABO例题1Eppt课件课件.9例例2 已知：已知： O中弦中弦ABCD。求证：求证：ACBD.MCDABONppt课件课件.10例例2 已知：如图，在以已知：如图，在以O为为圆心的两个同心圆中，大圆圆心的两个同心圆中，大圆的弦的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。则则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，所以，ACBDE.ACDBO练习：证明：过证明：过O作作OEAB，垂足为，垂足为E，ppt课件课件.11课堂小结：课堂小结：1.垂径定理内容垂径定理内容垂直于弦的直径平分圆，并且平分垂直于弦的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。圆所对的两条弧。2.出现弦的解题思想出现弦的解题思想（知二求二）（知二求二）ppt课件课件.12EDCOABOBCADDOBCAOBACppt课件课件.13此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！