2015年宁波大学博士专业课考试试题2601数学物理方程A.pdf

1、宁波大学宁波大学 2015 年攻读年攻读博博士学位研究生士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(A 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 数学物理方程数学物理方程 科目代码：科目代码： 2601 适用专业适用专业: 工程力学工程力学 第 1 页 共 2 页 (一)（20 分）细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以 u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移， 假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明),(txu满足方程 xuExtuxt 其中为杆的密度，E为杨氏模量。 (二)（20 分） 用分离变量法定解问题 (三) (20 分) 用行波法

2、求解定解问题： (四) (20 分) 求解非齐次边条件定解问题： 2000( , )( , )(0)|0,|sin,|0,|0ttxxxx lttux ta ux txluuAtuut (五) (20 分) 利用拉普拉斯变换解定解问题： 2+ ( ) ,0,0( , 0 )0 ,( 0 , )0 ,l i m( , )0 ,tx xxua uftxtu xutu x t 宁波大学宁波大学 2015 年攻读年攻读博博士学位研究生士学位研究生 入入 学学 考考 试试 试试 题题(A 卷卷) (答案必须写在答题纸上) 考试科目考试科目: 数学物理方程数学物理方程 科目代码：科目代码： 2601 适用专业适用专业: 工程力学工程力学 第 2 页 共 2 页 附：