2016年宁波大学博士专业课试题2601数学物理方程.pdf

1、宁波大学宁波大学 2016 年攻读博士学位研究生年攻读博士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学物理方程数学物理方程科目代码科目代码：2601适用专业适用专业:工程力学工程力学第 1 页 共 2 页一一、（20 分）（1）导出弦的微小横振动/波动方程，设弦的线密度为，弦内张力为T(x,t)，作用于弦上的横向外力线密度为 F(x,t)。（2）对长为 l 的弦，若杆上并无外力作用，弦的两端固定，人为使弦具有图示之初始形态然后突然放手，试写出该定解问题。lLaLbLhL二、（20 分）用分离变量法求解下列定解问题2, 0 x ,0,(

2、,0)(), 0 x , (0, )( , )0, 0;txxUa Ul tU xx lxlUtU l tt三、（20 分）求解以下非齐次定解问题:200022sinsin,0,00, 00, 0ttxxxx ltttxa tua uxl tlluutuuxl四、（20 分）利用行波法解下面定解问题:2,0,0(0, )sin(),0( ,0)0,( ,0)0,0ttxxtua uxtutAttu xuxx五、（20 分）利用拉普拉斯变换解定解问题：宁波大学宁波大学 2016 年攻读博士学位研究生年攻读博士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(B 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:数学物理方程数学物理方程科目代码科目代码：2601适用专业适用专业:工程力学工程力学第 2 页 共 2 页2+ ( ),0,0( ,0)0,(0, )0,lim ( , )0,txxxua uf txtu xutu x t 附：