1.3平抛运动的规律课件1(教科版必修2).ppt

1、一、对平抛运动的理解一、对平抛运动的理解1.1.物体做平抛运动的条件物体做平抛运动的条件物体的初速度物体的初速度v v0 0水平且不等于零，且它只受重力作用，两水平且不等于零，且它只受重力作用，两个条件缺一不可个条件缺一不可. .2.2.平抛运动的性质：加速度为平抛运动的性质：加速度为g g的匀变速曲线运动的匀变速曲线运动. .3.3.平抛运动的特点平抛运动的特点(1)(1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力气阻力. .(2)(

2、2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点速度，这是平抛运动的特点. .(3)(3)速度变化特点速度变化特点由于平抛运动为匀变速曲线运动，其加速度恒为由于平抛运动为匀变速曲线运动，其加速度恒为g g，因此在，因此在平抛运动中速度的变化量平抛运动中速度的变化量v=gtv=gt，由于，由于g g是常量，所以任是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如

3、图所示所示. .4.4.平抛运动的轨迹：由平抛运动的轨迹：由x=vx=v0 0t t， 得得 为抛物为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线线方程，其运动轨迹为抛物线. . (1) (1)做平抛运动的物体，加速度与速度不可能做平抛运动的物体，加速度与速度不可能共线共线. .(2)(2)做平抛运动的物体，在任何相等时间内速度变化的方向做平抛运动的物体，在任何相等时间内速度变化的方向都是竖直向下的都是竖直向下的. .21ygt2220gyx2v【典例【典例1 1】关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是】关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )( )A.A.变加速运动变加速运动B.B.匀变速运动匀变速运

4、动C.C.匀速率曲线运动匀速率曲线运动D.D.不可能是两个直线运动的合运动不可能是两个直线运动的合运动 【解题指导【解题指导】解答本题应注意以下三点：解答本题应注意以下三点：(1)(1)从受力特点分析运动的性质从受力特点分析运动的性质. .(2)(2)用运动的合成法判定速度的变化用运动的合成法判定速度的变化. .(3)(3)根据运动的实际效果和运动、受力情况分解合运动根据运动的实际效果和运动、受力情况分解合运动. .【标准解答【标准解答】选选B.B.平抛运动初速度的方向是水平的，在运平抛运动初速度的方向是水平的，在运动过程中只受重力作用，依牛顿第二定律动过程中只受重力作用，依牛顿第二定律F F

5、合合=ma=ma可以得到：可以得到：mg=mamg=ma即加速度恒定，即加速度恒定，a=ga=g，平抛运动是匀变速运动，但是，平抛运动是匀变速运动，但是初速度不在竖直方向，物体的初速度方向与加速度的方向初速度不在竖直方向，物体的初速度方向与加速度的方向不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，故不在同一条直线上，物体做匀变速曲线运动，故A A、C C错误，错误，B B正确；平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方正确；平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故向的自由落体运动，故D D错误错误. . 【规律方法【规律方法】 平抛运动的性质的确定方法平抛运动的性质的确定方

6、法一看其轨迹，平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运一看其轨迹，平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动；二看其加速度，平抛运动的加速度为自由落体加速度，动；二看其加速度，平抛运动的加速度为自由落体加速度，故它做匀变速运动综上所述，平抛运动的性质为匀变速故它做匀变速运动综上所述，平抛运动的性质为匀变速曲线运动曲线运动【变式训练】物体做平抛运动的规律可以概括为两点：【变式训练】物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1)(1)水平方向做匀速直线运动；水平方向做匀速直线运动；(2)(2)竖直方向做自由落体运动竖直方向做自由落体运动. .为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，为了研究物体的

7、平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，用小锤打击弹性金属片，A A球水平飞出；同时球水平飞出；同时B B球被松开，球被松开，做自由落体运动做自由落体运动. .两球同时落到地面两球同时落到地面. .把整个装置放在不同把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两球总是同时落地高度，重新做此实验，结果两球总是同时落地. .则这个实验则这个实验( )( )A A只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第(1)(1)条条B B只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第(2)(2)条条C C不能说明上述规律中的任何一条不能说明上述规律中的任何一条D D能同时说明上述两条规律能同时说

8、明上述两条规律【解析【解析】选选B.AB.A球飞出后做平抛运动，同时球飞出后做平抛运动，同时B B球做自由落体球做自由落体运动运动. .两球同时落地，说明两球同时落地，说明A A在空中运动时间与在空中运动时间与B B相等，即竖相等，即竖直方向分运动情况与直方向分运动情况与B B相同相同. .而水平方向运动情况不能说明而水平方向运动情况不能说明. .故故A A、C C、D D均错，均错，B B正确正确. . 【变式备选】关于平抛运动，下列说法正确的是【变式备选】关于平抛运动，下列说法正确的是( )( )A.A.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是

9、匀变速运动B.B.平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C.C.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动方向上的竖直下抛运动D.D.平抛运动是加速度恒为平抛运动是加速度恒为g g的匀变速曲线运动的匀变速曲线运动【解析【解析】选选D.D.平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g g，故为匀变速曲线运动，故为匀变速曲线运动，A A错误，错误，D D正确；

10、相等时间内速度的正确；相等时间内速度的变化量变化量v=gtv=gt，是相同的，故，是相同的，故B B错误；平抛运动可分解为错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,C,C错误错误. .二、平抛运动的规律及应用二、平抛运动的规律及应用1.1.平抛运动的研究方法平抛运动的研究方法(1)(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此，研究平抛刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此，研究平抛运动问题时采用运动分解的方法运动问题时

11、采用运动分解的方法. .(2)(2)平抛运动一般分解为竖直方向的自由落体运动和水平方平抛运动一般分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动向上的匀速直线运动. .两个分运动相互独立两个分运动相互独立, ,互不干扰互不干扰. .2.2.平抛运动的几个重要结论平抛运动的几个重要结论(1)(1)运动时间：由于竖直方向上物体做自由落体运动，满足运动时间：由于竖直方向上物体做自由落体运动，满足 , ,则则 由此可知，运动时间仅决定于下落高由此可知，运动时间仅决定于下落高度，与初速度度，与初速度v v0 0无关无关. .(2)(2)水平距离水平距离: :由于由于x=vx=v0 0t, ,t,

12、,则则 由此可知由此可知水平距离由初速度水平距离由初速度v v0 0和下落高度和下落高度y y共同决定共同决定. .(3)(3)落地速度落地速度: :由由 可知可知, ,落地速度由落地速度由初速度初速度v v0 0和下落高度和下落高度y y共同决定共同决定. .21ygt22yt.g21ygt202yxvg，2220y0vvvv2gy3.3.平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论：做平抛：做平抛( (或类平抛或类平抛) )运动的物体在任一时刻任一位运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水，位移与水平方向的夹角

13、为平方向的夹角为，则，则tantan=2tan.=2tan.证明：如图所示，由平抛运动规律得：证明：如图所示，由平抛运动规律得：所以所以tan=2tan.tan=2tan.推论推论：做平抛：做平抛( (或类平抛或类平抛) )运动的物体，任意时刻的瞬时运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点. .证明：如图所示，设平抛物体的初速度为证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v v0 0，从原点，从原点O O到到A A点的时间为点的时间为t t，A A点坐标为点坐标为(x(x，y)y)，B B点坐标为点坐标为(x(x，0)0)

14、， 20000vgty1 gtgttantan,vvx2 v t2v ，则则x=vx=v0 0t, vt, v=gt=gt，又，又解得解得x=x=即末状态速度方向的反向延长线与即末状态速度方向的反向延长线与x x轴的交点必为此时水平轴的交点必为此时水平位移的中点位移的中点. . (1) (1)平抛运动是匀变速运动，其合速度大小平抛运动是匀变速运动，其合速度大小不能直接应用匀变速直线运动公式，而是运用不能直接应用匀变速直线运动公式，而是运用 进行求解进行求解. .(2)(2)速度与水平方向的夹角速度与水平方向的夹角和位移与水平方向的夹角和位移与水平方向的夹角之之间的关系为间的关系为tantan=

15、2tan=2tan，不能误认为，不能误认为=2.=2.21ygt ,20vytanvxx ，x.2220vvgt【典例【典例2 2】(2011(2011临沂高一检测临沂高一检测) )如图所示，在高如图所示，在高h h1 1=30 m=30 m的光滑水平台上，质量的光滑水平台上，质量m=1 kgm=1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣的小物块压缩弹簧后被锁扣K K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K K，物块将以，物块将以一定的水平速度一定的水平速度v v0 0向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道从光滑圆弧

16、形轨道BCBC的的B B点的切线方向进入圆弧形轨道，点的切线方向进入圆弧形轨道，B B点的高度点的高度h h2 2=15 m,=15 m,圆弧轨道的圆心圆弧轨道的圆心O O与平台等高，轨道最低与平台等高，轨道最低点点C C的切线水平的切线水平,g=10 m/s,g=10 m/s2 2. .求：求：(1)(1)小物块由小物块由A A到到B B的运动时间的运动时间. .(2)(2)小物块离开平台时的速度大小小物块离开平台时的速度大小. . 【解题指导【解题指导】解答本题可按以下思路进行：解答本题可按以下思路进行：(1)(1)由小物块下落的竖直高度求时间；由小物块下落的竖直高度求时间；(2)(2)利

17、用几何关系分析小物块在利用几何关系分析小物块在B B点的速度方向点的速度方向. .(3)(3)利用利用 求出物块的初速度求出物块的初速度. .yxvtanv 【标准解答【标准解答】(1)(1)由于由于h h1 1=30 m, h=30 m, h2 2=15 m ,=15 m ,从从A A运动到运动到B B的时的时间为间为t,t,则则2121hhgt2，122 hh230 15t s3 s.g10(2)(2)由由R=hR=h1 1, ,故故BOCBOC6060. .v vy y=gt,tan60=gt,tan60= =答案：答案：(1) s (2)10 m/s(1) s (2)10 m/s2Rh

18、1cos BOCR2，0gtv，0gt103v m/s10 m/s.tan6033【规律方法【规律方法】 解决平抛运动问题的方法技巧解决平抛运动问题的方法技巧(1)(1)研究平抛运动的基本方法是：研究平抛运动的基本方法是：突出落点问题时，一般要建立水平位移和竖直位移之间突出落点问题时，一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系的关系. .突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平速度突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系和竖直速度之间的关系. .要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系几何关系. .(2

19、)(2)关于平抛运动中的临界问题的分析方法关于平抛运动中的临界问题的分析方法运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，找出产生临界的条件小，找出产生临界的条件. .【变式训练】【变式训练】(2011(2011广东高考广东高考) )如图所示，在网球的网前如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H H处，将球以速处，将球以速度度v v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上. .已知底线已知底线到网的距离为到网的距离为L L、重力加速度取、重力

20、加速度取g.g.将球的运动视作平抛运动，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是下列表述正确的是( )( )A.A.球的速度球的速度v v等于等于B.B.球从击出至落地所用时间为球从击出至落地所用时间为C.C.球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移等于L LD.D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【解析【解析】选选A A、B.B.由平抛运动规律知，在水平方向上有由平抛运动规律知，在水平方向上有: :L=vtL=vt, ,在竖直方向上有：在竖直方向上有： 联立解得联立解得 所以所以A A、B B正确；球从击球点至落地点的位移为正确；球从击

21、球点至落地点的位移为 且与质量无关，故且与质量无关，故C C、D D错误错误. .gL2H2Hg21Hgt2，2Htg，gvL,2H22sHL ,【典例】光滑斜面倾角为【典例】光滑斜面倾角为，长为，长为L L，上端一小球沿斜面水，上端一小球沿斜面水平方向以速度平方向以速度v v0 0抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移有多大？平方向位移有多大？【解题指导【解题指导】解答本题应注意以下三点：解答本题应注意以下三点：(1)(1)小球在水平方向不受力，做匀速直线运动；小球在水平方向不受力，做匀速直线运动；(2)(2)沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动

22、，加速度为沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为gsingsin. .(3)(3)根据小球分运动的特点，结合平抛运动规律进行分析求根据小球分运动的特点，结合平抛运动规律进行分析求解解. .【标准解答【标准解答】水平方向水平方向x=vx=v0 0t t，沿斜面方向有，沿斜面方向有根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有mgsinmgsin=ma=ma，由以上三式得由以上三式得答案：答案：21Lat .202Lxv.gsin02Lvgsin 对平抛运动理解不够导致错误对平抛运动理解不够导致错误在离开水平地面某高度处，将一个物体以初速度在离开水平地面某高度处，将一个物体以初速度v v0 0水平

23、抛水平抛出，落地时速度为出，落地时速度为v v，则，则( )( )A A物体在空中运动的时间是物体在空中运动的时间是(v-v(v-v0 0)/g)/gB B物体在空中运动的时间是物体在空中运动的时间是C C物体抛出时的离地高度是物体抛出时的离地高度是v v2 2/2g/2gD D物体抛出时的离地高度是物体抛出时的离地高度是(v(v2 2-v-v0 02 2)/2g)/2g220vv/g【正确解答【正确解答】选选B B、D.D.物体落地时的竖直方向速度物体落地时的竖直方向速度v vy y= = 故物体在空中运动的时间故物体在空中运动的时间 A A错，错，B B对；物体抛出时的离地高度对；物体抛出

24、时的离地高度 C C错，错，D D对对220vv ，22y0vvvtgg，222y0vvvh2g2g，【易错分析【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：本题易错选项及错误原因具体分析如下： 1.1.将甲物体从高将甲物体从高h h处以速度处以速度v v水平抛出，同时将乙物体从同水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是前，关于它们的运动的说法正确的是( )( )A.A.两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B.B.甲物体先于乙物

25、体落地甲物体先于乙物体落地C.C.两物体的落地速度大小相等，方向不同两物体的落地速度大小相等，方向不同D.D.两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同【解析【解析】选选A A、D.D.甲物体做平抛运动，竖直方向的分运动甲物体做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，同时乙物体从同一高度释放而做自由落是自由落体运动，同时乙物体从同一高度释放而做自由落体运动，因此，甲物体与乙物体在竖直方向的运动情况完体运动，因此，甲物体与乙物体在竖直方向的运动情况完全相同，故始终在同一水平面上，全相同，故始终在同一水平面上，A A正确；由正确；由 得得 知，甲、乙两物体同

26、时落地，知，甲、乙两物体同时落地，B B错；由错；由v v甲甲= = 而竖直方向的分速度而竖直方向的分速度 ，故，故D D正确正确. .21hgt22htg22yvv甲yyvv甲乙2.(20112.(2011济宁高一检测济宁高一检测) )做平抛运动的物体，在水平方向做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于通过的最大距离取决于( )( )A.A.物体的高度和所受重力物体的高度和所受重力B.B.物体的高度和初速度物体的高度和初速度C.C.物体所受的重力和初速度物体所受的重力和初速度D.D.物体所受的重力、高度和初速度物体所受的重力、高度和初速度【解析【解析】选选B B由由 及及x=vx=v

27、0 0t t得做平抛运动的物体的水得做平抛运动的物体的水平位移平位移 即平抛运动的水平位移仅与物体被抛出时即平抛运动的水平位移仅与物体被抛出时的高度和速度有关，选项的高度和速度有关，选项B B正确正确21hgt202hxvg，3.(20113.(2011汕头高一检测汕头高一检测) )平抛运动的时间取决于平抛运动的时间取决于( )( )A.A.抛出时的初速度抛出时的初速度 B.B.下落的高度下落的高度C.C.下落的高度和初速度下落的高度和初速度 D.D.物体的加速度物体的加速度【解析【解析】选选B.B.因做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体因做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，由公式运动，

28、由公式 故运动时间可由抛出时高度故运动时间可由抛出时高度决定决定,B,B正确正确. .212hhgtt2g得，4.(20114.(2011承德高一检测承德高一检测) )如图所示，如图所示，A A、B B为两个挨得很近的小球，并列为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放释放B B球的同时，将球的同时，将A A球以某一速度球以某一速度v v0 0水平抛出，当水平抛出，当A A球落于斜面上的球落于斜面上的P P点时，点时，B B球的位置位于球的位置位于( )( )A.PA.P点以下点以下 B.PB.P点以上点以上C.PC.P点点 D.D.由于由于v

29、v0 0未知，故无法确定未知，故无法确定【解析【解析】选选B.B.设设A A球落到球落到P P点的时间为点的时间为t tA A，APAP的竖直位移为的竖直位移为y y；B B球滑到球滑到P P点的时间为点的时间为t tB B，BPBP的竖直位移也为的竖直位移也为y y，则：，则： (为斜面倾角为斜面倾角) )，故，故B B项项正确正确. .ABA22y2y12ytttggsinsing， 5.5.把一小球从离地面把一小球从离地面h=5 mh=5 m处，以处，以10 m/s10 m/s的初速度水平抛出，的初速度水平抛出，不计空气阻力不计空气阻力(g=10 m/s(g=10 m/s2 2) )求：

30、求：(1)(1)小球落地点离抛出点的水平距离；小球落地点离抛出点的水平距离；(2)(2)小球落地时的速度小球落地时的速度【解析【解析】(1)(1)小球在空中的运动时间小球在空中的运动时间小球落地点离抛出点的水平距离小球落地点离抛出点的水平距离x=vx=v0 0t=10t=101 m=10 m.1 m=10 m.2h2 5t s1 s.g10(2)(2)小球落地时的竖直速度小球落地时的竖直速度v vy y=gt=10=gt=101 m/s=10 m/s1 m/s=10 m/s. .小球落地时的速度大小小球落地时的速度大小落地时的速度与水平方向的夹角为落地时的速度与水平方向的夹角为4545. .答案：答案：(1)10 m(1)10 m(2)10 m/s(2)10 m/s，方向与水平方向的夹角为，方向与水平方向的夹角为4545220yvvv10 2 m/s.2