二次函数最值公开课-ppt课件.ppt
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1、掌握二次函数的图象与性质。掌握二次函数的图象与性质。会求二次函数顶点坐标,并会根据顶点会求二次函数顶点坐标,并会根据顶点坐标求最值。坐标求最值。会用二次函数表示实际问题中的函数关会用二次函数表示实际问题中的函数关系来求实际问题中最值。系来求实际问题中最值。1.1.形如形如y=y= (a(a、b b、c c、是常数,且、是常数,且 ) )的函数叫的函数叫做做y y关于关于x x的二次函数。的二次函数。 ax+bx+ca02.二次函数二次函数y=ax+bx+c(a0)开口方向开口方向:当当a0时时,_,当当a0,x=_时时,y有最有最_值值,为为y=_;当当a0,x=_时时,y有最有最_值值,为为
2、y=_。-b2a开口向上开口向上开口向下开口向下小小大大4a4ac-b2-b2aX=-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b2 已知:二次函数已知:二次函数 的图象如图所示,当的图象如图所示,当 = = 时,时, 有最有最 值,为值,为 。二次函数二次函数 图象的顶点坐图象的顶点坐标标 ,当,当 = = 时,时, 有最有最 值,为值,为 。 510252xxy6)2(212xyxyxy2-6小小(2,15)2大大15二次函数二次函数 有最小值时,自变量有最小值时,自变量 的值是的值是_。已知二次函数已知二次函数 的最小值为的最小值为1 1,那么的,那么的 值是值是_。 522xxymxx
3、y62-1-11010mxO-2xy2-1例例1: 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数y=x2+2x3的最值的最值22 x(2)31 x(3)(1) X取任意实数取任意实数例例1: 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数y=x2+2x3的最值的最值31 x(3)O-2xy2-1131 1:已知二次函数:已知二次函数y=2x-4x-3y=2x-4x-3,(1 1)y y有最大值还是最小值?若有,请求出最值。有最大值还是最小值?若有,请求出最值。 (1,-5)1 1:已知二次函数:已知二次函数y=2x-4x-3y=2x-4x-3,(2 2)若)若2X52X5,求,求y y的
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