超几何分布PPT课件.ppt

1、.1超几何分布超几何分布2.2（一）、复习引入（一）、复习引入1.1.离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布设随机变量设随机变量X X有有n n个不同的取值个不同的取值()1,2,iiP Xxpin且则称上式为随机变量则称上式为随机变量X X的概率分布列。的概率分布列。 2n 1 ， 1 2，p Xxx xPpp n nxxx,21.3（一）、复习引入（一）、复习引入2.2.离散型随机变量的概率分布列的性质离散型随机变量的概率分布列的性质0;nnp 对任意的自然数 ，有11.nnp.4（一）、复习引入（一）、复习引入3.3.两点分布列两点分布列:X:X0-10-1分布分布.X.X两点

2、分布两点分布.5（二）、提出问题（二）、提出问题从从4 4名男生和名男生和2 2名女生中任选名女生中任选3 3人参加数学竞赛人参加数学竞赛(1)(1)求所选求所选3 3人都是男生的概率；人都是男生的概率；(2)(2)求所选求所选3 3人恰有人恰有1 1名女生的概率。名女生的概率。解：设所选解：设所选3 3人都是男生这一事件为事件人都是男生这一事件为事件A A，则，则3042361( )5C CP AC设所选设所选3 3人恰有人恰有1 1名女生这一事件为事件名女生这一事件为事件B B，则，则2142363( )5C CP BC设随机变量设随机变量X X表示所选女生人数，求其分布列。表示所选女生人

3、数，求其分布列。.6（三）、概念形成（三）、概念形成概念概念1.1.离散型随机变量的超几何分布离散型随机变量的超几何分布例子：从例子：从4 4名男生和名男生和2 2名女生中任选名女生中任选3 3人参加数学竞人参加数学竞赛，设赛，设X X表示所选女生人数，求其分布列。表示所选女生人数，求其分布列。.7练习：一批产品有练习：一批产品有100100件，其中有件，其中有5 5件次品。现从中件次品。现从中取出取出1010件。令件。令X X：取出：取出1010件产品中的次品数。求件产品中的次品数。求X X的的概率分布列。概率分布列。.8（三）、概念形成（三）、概念形成概念概念1.1.离散型随机变量的超几何

4、分布离散型随机变量的超几何分布一般地，一批产品有一般地，一批产品有N N件，其中有件，其中有M M件次品。现从中件次品。现从中取出取出n n件。令件。令X X：取出：取出n n件产品中的次品数。则件产品中的次品数。则X X的分的分布列为布列为()01minkn kMN MnNC CP XkkMnC， ，此时称此时称X X服从超几何分布，记作服从超几何分布，记作 X XH(n,M,N)H(n,M,N)1 1）超几何分布的模型是不放回抽样；）超几何分布的模型是不放回抽样；2 2）超几何分布中的参数是）超几何分布中的参数是M,N,nM,N,n。求分布列一定要说明求分布列一定要说明 k 的取值范围！的

5、取值范围！.9（四）、应用举例（四）、应用举例例例1.1.某乒乓球队某乒乓球队9 9名队员，其中名队员，其中2 2名是种子选手，现名是种子选手，现挑选挑选5 5名队员参加比赛，设名队员参加比赛，设X X表示其中种子选手人数，表示其中种子选手人数，求求X X的分布列。的分布列。.10练习：在一个口袋中装有练习：在一个口袋中装有5 5个白球和个白球和3 3个黑球，这些个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出球除颜色外完全相同。从中摸出3 3个球，求至少摸个球，求至少摸到两个黑球的概率。到两个黑球的概率。213353382()7C CCPC至少两个黑球.11（四）、应用举例（四）、应用举例例例3.3

6、.一盒中放有大小相同的一盒中放有大小相同的红色红色、绿色绿色、黄色黄色三种三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得若取出红球得1 1分，取出黄球得分，取出黄球得0 0分，取出绿球得分，取出绿球得-1-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列。的分布列。在求分布列时，要认真审题，看清是否服从超在求分布列时，要认真审题，看清是否服从超几何分布。几何分布。.12.13（四）、应用举例（四）、应用举例例例4.4.某射击

7、选手击中目标的概率为某射击选手击中目标的概率为 ，求从开始，求从开始射击到击中目标所需射击次数射击到击中目标所需射击次数的分布列。的分布列。710.143(4)0.10.9P 9 . 01 . 0)3(2P同理同理 ，例例5.5.某射手有某射手有5 5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数求耗用子弹数 的分布列的分布列; ; 如果命中如果命中2 2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数求耗用子弹数 的分布

8、列的分布列解解: : 的所有取值为：的所有取值为：1、2、3、4、5 1 表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次就射中，它的概率为：(1)0.9P 2 表示第一次没射中，第二次射中，表示第一次没射中，第二次射中，(2)0.1 0.9P 5 表示前四次都没射中，表示前四次都没射中，4(5 )0.1P 随机变量随机变量的分布列为：的分布列为： P432150.90.10.9 20.10.9 30.10.9 40.1.15解：解：的所有取值为：的所有取值为：2、3、4、5”2“表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次都射中，它的概率为：29 . 0)2(P3 表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表

9、示前二次恰有一次射中，第三次射中，12(3)0.9 0.1 0.9PC ”5“表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中随机变量随机变量的分布列为：的分布列为：1220.1 0.9C 123(4)0.9 0.10.9PC 同理同理12230.10.9C P543220.91220.1 0.9C 12230.10.9C 13440.9 0.10.1C例例4.4.某射手有某射手有5 5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.90.9如果命中如果命中2 2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗

10、用子弹数的分布列求耗用子弹数的分布列 .16例例7 7：在一次英语口语考试中，有备选的在一次英语口语考试中，有备选的10道试道试题，已知某考生能答对其中的题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次道试题，规定每次考试都从备选题中任选考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，的分布列，并求该考生及格的概率。并求该考生及格的概率。例例6 6：袋中有个袋中有个5红球，红球，4个黑球，从袋中随机取球，个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得设取到一个红球得1分，取到一个黑球得分，取到一个黑球得0分，

11、现从分，现从袋中随机摸袋中随机摸4个球，求所得分数个球，求所得分数X的概率分布列。的概率分布列。.17练习练习1. 从从110这这10个数字中随机取出个数字中随机取出5个数字，令个数字，令X：取出的取出的5个数字中的最大值试求个数字中的最大值试求X的分布列的分布列 kXP 具体写出，即可得具体写出，即可得 X 的分布列：的分布列：X 5 6 7 8 9 10 P 2521 2525 25215 25235 25270 252126 解：解： X 的可能取值为的可能取值为.1065， k5，6，7，8，9，10 并且并且510C41 kC=求分布列一定要说明求分布列一定要说明 k 的取值范围！的

12、取值范围！.18XcXPcc 292293 8109103 81cccccc 13c 2 2、若随机变量若随机变量的分布列为：试求出常数的分布列为：试求出常数解：由随机变量分布列的性质可知：解：由随机变量分布列的性质可知：，解得，解得。c83OABABXX3 3、某班有学生、某班有学生4545人，其中人，其中型血的有型血的有1010人，人，型血的有型血的有1212人，人，型血的有型血的有8 8人，人， 型血的有型血的有1515人，现抽人，现抽1 1人，其血型为随机人，其血型为随机，求，求的分布列。的分布列。变量变量OABABX1101452(1)9CP XC1121454(2)15CP XC181458(3)45CP XC1151451(4)3CP XC解：设解：设、四种血型分别编号为四种血型分别编号为1 1，2 2，3 3，4 4，则，则的可能取值为的可能取值为1 1，2 2，3 3，4 4。则。则，。