2016年南京航空航天大学考研专业课试题824运筹学.pdf

1、科目代码：824 科目名称：运筹学 第 1 页 共 2 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ） 科目代码: 824 科目名称: 运筹学 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释与简答题（每题 5 分，共 30 分）1、 简述线性规划问题标准型的特

2、点； 2、简述弱对偶定理3、 简述分支定界法的思想 4、增广链的费用5、 工序总时差 6、最低成本日程二、计算题（7 个小题，共 120 分）1、 （本题 25 分）请用单纯形法求解下列线性规划问题，分析下述三个问题。（1）指出两种资源的影子价格，以及该线性规划问题的对偶问题最优解。（2）分析目标函数中1x的系数由 10 变成 8 时的最优解。（3）分析第二个约束条件中不等式右边的系数由 6 变成 10 时的最优解。+=0,64244272232146410min4321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxxZ 2、 （本题 15 分）已知某运输问题的产销量和单位运价如表 1

3、 所示，请回答下述问题。 （1）请用伏格尔法确定初始的基可行解。 （2）求最优的运输方案。表 1 产销量及单位运价表销地产地 B1B2B3B4产量A15310490A2269640A314105770销量3050100403、 （本题 15 分）学生 A、B、C、D 的各门成绩如表 2 所示，现将此 4 名学生派去参加各门课程的单项竞赛，竞赛同时进行，每人只能参加一项。如以他们的成绩作为选拔的标准，应如何分配最为有利？ 表 2 学生各门课程成绩课程学生数学物理化学外语A89927881B87887578C95908572D76788996科目代码：824 科目名称：运筹学 第 2 页 共 2

4、页 4、 （本题 15 分）已知某网络及其各弧的容量（标于箭线） ，见图 1，请回答下述问题。 （1）列出求解网络最大流的数学模型。 （2）求解该网络的最大流（要求计算过程） 。图 1 某网络图5、 （本题 15 分）某项目网络图、作业名称及其作业时间如图 2 所示（网络图中字母是作业名， “/”后是作业时间） ，请计算： （1）各作业的最早开始时间、最晚结束时间及总时差； （2）关键路线及项目完工总工期。 b/45 f/18 c/10 a/60 d/20 g/15 i/25 j/35 e/40 h/15 图2 某项目网络图 6、 （本题20分）某电器厂年需某种配件5000件，每次订购费500元，每个配件存储费10元，不允许缺货。若采购数量在500件以下没有折扣，配件单价为100元；采购数量大于或等于500件，但小于1000件时，优惠的单价为9折；采购数量在1000件及其以上时，优惠的单价为8折。试求最优订购批量及全年最小总成本。7、 （本题15分）已知面对四种自然状态的三种备选方案损益值如表3所示，假设不知道各种自然状态出现的概率，请用后悔值准则、折中准则（乐观系数取0.3）求最优执行方案。表3 自然状态及损益值表S1S2S3S4A116712A281375A34710121246753851053338V1V2V3V4V5V66