2012年昆明理工大学考研专业课试题601.doc

1、昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码： 601 考试科目名称 ：高等数学 试题适用招生专业 ：077402 计算机软件与理论、077501 环境科学考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、选择题：（16题，每题4分，共24分）（1）下列函数中，不

2、是奇函数的是（ ） A B C D（2）设，则（ ）A在处有最小值 B在处有最大值C点是曲线的拐点 D点不是曲线的拐点（3）下列结果正确的是（ ）A BC D（4）设为平面上的单位圆周的正向，则的值为（ ）A用的参数方程计算得值为0 B用格林公式计算得值为0 C D（5）设为常数，则级数（ ）A绝对收敛 B条件收敛 C发散 D敛散性与的取值有关（6）若都是方程的解，为已知的连续函数，且常数，则该方程的通解为（ ）A BC D二、填空题：（716题，每题4分，共40分）（7） .（8）设存在，则 .（9）设是定义在上的正值函数，则的极小值点为 .（其中）（10）设，则 .（11） .（12）设是

3、可微函数，且函数由方程所确定，则= .（13）交换二重积分的次序： .（14） ，其中为 面上的圆周的正向.（15）若幂级数在处绝对收敛，则此级数在处的敛散性为 .（16）利用待定系数法求特解，微分方程的特解形式应设为 .三、解答题：（1725题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本题满分8分） 求极限.（18）（本题满分8分）设处处可导，求.（19）（本题满分10分）一平面图形介于两直线及之间，且位于曲线的下方，位于曲线在点处切线的上方，（），求该图形面积的最大值和最小值.（20）（本题满分10分）求空间曲线在点处的切线与法平面方程.（21）（本题满分8分）试利用极坐标变换计算.（22）（本题满分12分）计算，其中是锥面被平面和所截部分的外侧.（23）（本题满分12分）试求幂级数的收敛域及其和函数.（24）（本题满分12分）设在内二阶可导，且对面内任何光滑闭曲线，积分求.（25）（本题满分6分）设在上连续，且，求.第 3 页 共 3 页