2015年昆明理工大学考研专业课试题875.doc

1、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：875 考试科目名称 ：高等数学 考生答题须知1 请按准考证和招生简章规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。2 请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。3 不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、 单项选择题（每小题分，共45分）设, 则等于（）（A）0 (B) 1 (C) (D) 2设函数， 则（ ） （A）x=0, x=1都是的第一类间断点。 （B）x=0, x=1都是的第二类间断点。 （C）x=0是的第一类间断点, x=

2、1是的第二类间断点。 (D) x=0是的第二类间断点, x=1是的第一类间断点。3. 设函数，其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（ ）（A） （B）（C） （D） 昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题 4. 下列函数为偶函数的是( )(A) y=x sin x (B) y=x cos x(C) y=sin x+cos x (D) y=x(sinx+cos x) 5. 已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=( )(A) 0(B) 1 (C) 2 (D) 3 6极限=( )(A) 0 (B) (C) (D) 7.若为奇函数, 且对于任意实数恒有，则 （

3、 ） （A） -1 （B） 0 （C） 1 （D） 2 8. 设f(x)=x33x,则在区间(0,1)内( )(A) 函数f(x)单调增加且其图形是凹的(B) 函数f(x)单调增加且其图形是凸的(C) 函数f(x)单调减少且其图形是凹的(D) 函数f(x)单调减少且其图形是凸的 9. 计算定积分（ ）(A) 0(B) (C) 1 （D） 昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题二、 填空题（每小题5分，共45分）1设函数在x=0处连续，则a= .2. 设， 则的间断点为x= .3. . 4. 已知，则 . 5. 设函数由参数方程所确定，则 . 6. 的通解为 . 7. 求定积分 .8. 与两直线, 及都平行, 且过原点的平面方程为 . 9. 函数在区间0, 2的最小值 .昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题三、 解答题（需写出解题过程，共60分）1 设，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数， 求. (15分) 2求微分方程满足的特解。 (15分) 3求线密度为常数的摆线L：， 关于x轴的转动惯量（单位从略）。 （15分） 4计算曲面积分，其中为上半球面的上侧。 （15分）第 4 页 共 4 页