2014年昆明理工大学考研专业课试题609数学分析.doc

1、昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：609 考试科目名称：数学分析试题适用招生专业：070101基础数学、070102 计算数学、070103概率论与数理统计、 070104应用数学、070105运筹学与控制论、071101系统理论、071102系统分析与集成考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分

2、。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。1、 用定义证明函数在区间上连续.（10分）2、 设 其中 求（10分）3、 求极限：（1）（10分） （2）（10分）4、 设证明方程有唯一负实根.（15分）5、 设有两条抛物线和为正整数，记它们交点的横坐标的绝对值为 两条抛物线所围图形的面积为 求（1）与（2）级数的和.（16分）6、 证明函数项级数在上一致收敛.（12分）7、 设 其中具有二阶连续偏导数，求（1）（2）（12分）昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题8、 设函数用定义证明：（1）在点连续；（2）在点偏导数存在；（3）在点可微.（15分）9、 计算曲线积分 其中为由方程与所围成的闭曲线.（15分）10、利用高斯公式计算曲面积分其中是曲面的上侧.（15分）11、利用可积准则证明：若是区间上的增函数，且 则在上可积.（10分）第 2 页 共 2 页