2015年昆明理工大学考研专业课试题865.doc

1、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：865 考试科目名称 ：普通物理 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、名词解释（共30分）1 简谐运动（5分）2 机械能与机械能守恒定律（5分）3 内能、焓（10分）4 熵增原理（5分）5 干涉现象（5分

2、）二、计算题（共120分）1一根均匀的细棍，长度为L，质量为m，如右下图所示（O为细棍的质心）。试证明：如果细棍绕经过A点且垂直于细棍的轴转动，那么细棍的转动惯量。（其中第一项为绕O点转动时的转动惯量）（15分）2. 一条质量为m、长度为l的均质链条，直线式地放在一光滑的桌面上，链条的一段有极小的一段被推出桌面，并在重力的作用下开始下滑，试求链条刚刚完全离开桌面时的速度。（15分）3. 质量为m的质点在下述条件的区域内运动：势能，（、均大于0）。(1) 证明：当时，一定有稳定点存在（即U存在极小值）；并且求出稳定点的位置。（5分）(2) 证明质点在稳定点作微小时为简谐运动，并计算该简谐运动的频

3、率。（10分）4. 在标准状态下给一气球充氢气。充气完毕后气球体积V0为566m3（气球球皮所占体积忽略）、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题气球内气压为1atm（1atm=1个大气压）。（1）若储氢罐体积V为5.6610-2m3，罐内气压为12.5atm，罐始终与大气处于热平衡，那么给气球充满气需要多少罐氢气？（7分）（2）设气球球皮重12.8千克，在0的同温层大气中，该气球能够悬挂质量多少的东西而不会坠下？（空气平均分子量为28.9）（8分）5. 一弦线按下述方程振动：，式中x、y的单位均为米，t的单位为秒。试求：（1）振幅与速度各为多大的两个分波的叠加才能产生上述振动？（8

4、分）（2）相邻两波节的距离为多大？（3）在x=3.0米处，t=0.9秒时，弦上质点的速度为多大？（7分）6. 波长为的X射线入射到一金属板上，若金属板中的自由电子浓度为n，求X射线全反射的角度0. （15分）7. 一半径为a的带电小球，其周围充满介电常数为、电导率为、无限大各向同性的均匀电介质。若初始时刻小球带电量为Q0，求经过t时间以后小球所带的电量Q。（15分）8. 如图所示，在均匀磁场B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒，并让其以初速度v0运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律（即导体棒的速度v及位置x随时间是怎样变化的？（令初始位置为x=0处）。（15分）第 3 页 共 3页