2020年昆明理工大学考研专业课试题842高等数学.doc

1、昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：842 考试科目名称 ：高等数学 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、 单项选择题（每小题4分，共48分）1的导数（ ）（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）恒大于零 （D）不是周期函数2 （ ） (A)

2、 0 (B) 1 (C) 2 (D) 极限不存在3. 函数的原函数是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.定积分 =（ ） (A) (B) (C) (D) 5.函数 在x=0 处有一个 （ ）(A) 极大值 (B) 极小值 (C) 拐点 (D) 间断点昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题6.二元函数，则（ ）(A) (B) (C) (D) 7.下列极限中，比 更高阶的无穷小量是（ ）(A) (B) (C) (D) 8.设函数，则高阶导数= （ ）(A) 12!(B) 11!(C) 10! (D) 09.直线L： 与z坐标轴的夹角为（ ）(A) (B) (C) (D) 10.曲面

3、 是 （ ）(A) xoz平面上的曲线 绕z轴旋转而成(B) yoz平面上的曲线 绕y轴旋转而成(C) 球面(D) 圆柱面昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题11. 二阶常微分方程 的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 12. 函数在x=0展开为泰勒级数，则（ ）(A) (B) (C) (D) 二、 填空题（每小题5分，共45分）1. 函数在区间 0, 2 的最小值为 .2. 计算 .3. 计算积分 .4. 设区域, .5. 二元函数,求 .6. 幂级数的收敛域为 .7. 曲线 在处的切线方程为 .8. 曲线的拐点是 .昆明理工大学2020年硕士研究生招生入学考试试题9. 已知直线与平行，则 .三、 解答题（需写出解题过程，共57分）1. (1)证明 ; (5分)(2)若函数 在区间上连续，且在上可导，证明：存在，满足 . (5分)2. 求不定积分 . (12分)3. 求，其中D是由和围成的闭区域. (15分)4. 求与矢量 和 垂直的单位矢量. (10分)5. 求极限. (10分)第 4 页 共 4页