第6章-静电场-ppt课件.ppt

1、0qFE6-1 关于电场强度的定义式关于电场强度的定义式 ，下列说法中，下列说法中哪个是正确的？哪个是正确的？ A （B）场强）场强 的大小与试探电荷的大小与试探电荷 的大小成反比；的大小成反比；（A）对场中某点，试探电荷受力）对场中某点，试探电荷受力 与与 的比值不因的比值不因 而变；而变； E0q0qF0q（C）试探电荷受力）试探电荷受力 的方向就是场强的方向就是场强 的方向；的方向； EF（D）若场中某点不放试探电荷）若场中某点不放试探电荷 ，则，则 ，从而，从而0q0F0E1ppt课件6-2 在电场中某点在电场中某点P 放入试探电荷放入试探电荷q0 , 测得电场力测得电场力为为 , 则

2、该点的场强为则该点的场强为 , 若放入另一试探电荷若放入另一试探电荷 -q0 ,测得测得P点场强为点场强为 ， -q0受的电场力受的电场力 = . F0qFF0qFF解：正如解：正如6-1题中所指出的，一个电场一旦给定，则对场中题中所指出的，一个电场一旦给定，则对场中某点，其电场强度就唯一地确定了，也即：试探电荷在此点某点，其电场强度就唯一地确定了，也即：试探电荷在此点受的力受的力 与与 的比值不因的比值不因 的改变而改变；的改变而改变； 电场中某点的电场中某点的场强的物理意义即为：单位正电荷在此点处所受的电场力。场强的物理意义即为：单位正电荷在此点处所受的电场力。0qF0q2ppt课件6-3

3、 两个间距为两个间距为r的正点电荷的正点电荷q1 与与q2 ，在引入另一点电荷，在引入另一点电荷q3 后，三后，三个点电荷都处于平衡状态，则个点电荷都处于平衡状态，则q3 位于位于q1 与与q2 连线之连线之 间间（填（填“间间”或或“外外”），）， q3 与与q1与的距离与的距离r13 = ； q3的电量为的电量为 q1 q2q3 r12r13r23 解：要想使三个点电荷解：要想使三个点电荷都处于平衡状态，都处于平衡状态，q3 必必须为负电荷，且须为负电荷，且q3 必须必须位于位于q1 与与q2 之间的连线之间的连线上，如图示。上，如图示。由库仑定律有：由库仑定律有： 2122101241r

4、qqF2133101341rqqF2233202341rqqF1312FF 122123FFF解得解得221213)(qqqqqrqqqr21113由三个点电荷都处于由三个点电荷都处于平衡状态有：平衡状态有：3ppt课件6-4 电量电量 Q ( Q 0 ) 均匀分布在长为均匀分布在长为 2L 的细棒上，在细棒的的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心延长线上距细棒中心 O 距离为距离为 x 的的P 点处放一带电量为点处放一带电量为 q ( q 0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力 L2OPxxaadaqdd aLQd )2(204ddrqE20)(8d

5、 axLaQ建立如图所示的坐标系在带电直建立如图所示的坐标系在带电直线上取电荷元线上取电荷元 它在它在 P 点产生的电场强度的大小为点产生的电场强度的大小为Ed且各且各均均同向同向(向右向右)解：解：EEdLLaxLaQ20)(8d LaLaaxaxLQ20)()(d8LaLaaxLQ180LxLxLQ118022014LxQ qEF )(4220LxqQ点电荷受力：点电荷受力：F的方向：的方向： 沿沿x轴正向，即：轴正向，即：在带电直线延长线上远离在带电直线延长线上远离O点向右点向右. 4ppt课件6-5 如图所示，半径为的半圆弧上均匀带电，电荷总量为如图所示，半径为的半圆弧上均匀带电，电荷

6、总量为Q , 圆心在原点，求圆心圆心在原点，求圆心O的电场强度。的电场强度。xQORy解：解：设设Q为正为正 电荷分布关于电荷分布关于y轴对称，易知，半圆弧上关于轴对称，易知，半圆弧上关于y轴对称的任意一对点电荷（电荷量可取为相轴对称的任意一对点电荷（电荷量可取为相等）在圆心等）在圆心O处的电场沿处的电场沿x方向的分量抵消。方向的分量抵消。d如图，在半圆弧上任取一弧长为如图，在半圆弧上任取一弧长为 的点电荷，的点电荷，其电荷量为其电荷量为此点电荷在此点电荷在O点的电场强度沿点的电场强度沿y轴的分量为轴的分量为 Rddl dQdlRQdqdRQRdqdEycos4cos420220则：则： 20

7、202022sin4RQdRQdEEy即即 沿沿y轴负向轴负向 jRQE20225ppt课件6-6 用不导电的细塑料棒弯成一个半径为用不导电的细塑料棒弯成一个半径为R、带有缺口的圆环，、带有缺口的圆环，缺口宽度缺口宽度dR，电量为电量为Q的正电荷均匀分布在环上的正电荷均匀分布在环上, 求圆心求圆心处场强的方向和大小处场强的方向和大小.解解: (补偿法补偿法)设想缺口带电环由一个完整的圆环（带电设想缺口带电环由一个完整的圆环（带电 ）和带电和带电 的缺口（由于的缺口（由于 dR ，此缺口可视为点电荷）叠加，此缺口可视为点电荷）叠加而成。由于对称性，完整带电圆环在圆心处场强为零。则缺口带而成。由于

8、对称性，完整带电圆环在圆心处场强为零。则缺口带电环在圆心处的场强和缺口处带电电环在圆心处的场强和缺口处带电 的点电荷在圆心处的场的点电荷在圆心处的场强等价强等价 =E+dq E204RqE204RddRQ2RQ2R2dd方向如图所示方向如图所示（由圆心指向缺口）（由圆心指向缺口）QRd30286ppt课件ORP6-7如图所示，在一个很大的均匀带如图所示，在一个很大的均匀带电（面电荷密度为电（面电荷密度为 ）平面的中部）平面的中部开一个半径为开一个半径为 R 的小圆孔，求通过的小圆孔，求通过小圆孔中心并与平面垂直的直线上小圆孔中心并与平面垂直的直线上P点的电场强度。点的电场强度。 在大平面上取极

9、坐标系则面在大平面上取极坐标系则面元元dddrrS dddrrq 204ddlqE0zyEEcosdEEEx2022220)(4ddRxrxxrrrRrxrxrdx2322220)()(42202Rxx 沿沿 x 轴背离轴背离平面平面 E由对称性可知由对称性可知: )(4dd220 xrrr（1）叠加法）叠加法解解:ldSdErrxx7ppt课件0（2）补偿法）补偿法0 +0 =P场强叠加，取竖直向上为正方向场强叠加，取竖直向上为正方向平面E圆孔E圆孔平面EEE圆孔平面EEE220000122xRx22002xRx8ppt课件6-8 如图所示，一宽度为如图所示，一宽度为d、长为无限大的平面均匀

10、带电，电、长为无限大的平面均匀带电，电荷面密度为荷面密度为，求与之在同一平面内、距离近边距离为，求与之在同一平面内、距离近边距离为a的的P点点的电场强度。的电场强度。dPaOx取如图所示的取如图所示的x轴，原点在平面的最左端。轴，原点在平面的最左端。解解:取宽度取宽度dx的一部分（相当于一根无限长的一部分（相当于一根无限长均匀带电直线），其电荷分布的线密度均匀带电直线），其电荷分布的线密度为：为：此无限长直带电线在此无限长直带电线在 P点的电场强度的大小为点的电场强度的大小为xdxa+d-xdx)(2)(200 xdadxxdadE方向沿方向沿x轴正向轴正向则整个带电平面在则整个带电平面在P点

11、的电场强度的大小为点的电场强度的大小为)ln(2)(2000adaxdadxdEEd方向沿方向沿x轴正向轴正向9ppt课件6-9 如图所示，一厚度为如图所示，一厚度为a的无限大平板，电荷体密度为的无限大平板，电荷体密度为，求与板面距离为求与板面距离为b的的P点的电场强度。点的电场强度。解：用叠加法求解，在解：用叠加法求解，在x处取宽为处取宽为dx的的薄层薄层(为一无限大均匀带电平面为一无限大均匀带电平面)，电荷，电荷面密度为：面密度为：dx0022dxdE该薄层产生的电场为：该薄层产生的电场为：则整个无限大平板在则整个无限大平板在P点的电场：点的电场：00022adxEaPbaPbaxxdx方

12、向沿方向沿x轴正向轴正向10ppt课件6-10关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ C ） (A) 如果高斯面上如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷处处为零，则该面内必无电荷 E(B) 如果如果 高斯面内无电荷，则高斯面上高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零处处为零 E(D) 如果高斯面上如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷处处不为零，则高斯面内必有电荷 E(C) 如果高斯面内净电荷不为零，则通过高斯面的电通如果高斯面内净电荷不为零，则通过高斯面的电通 量必不为零量必不为零 (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场高斯

13、定理仅适用于具有高度对称性的电场 11ppt课件qABqPSq6-11 如图所示，闭合曲面如图所示，闭合曲面S内有一点电荷内有一点电荷q，P为为S面上一点，面上一点，在在S面外面外A点有一点电荷点有一点电荷 , 若将若将 移至移至B点，则点，则 （A）q(A) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，P点的电场强度改变；点的电场强度改变；(B) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改变，P点的电场强度不变；点的电场强度不变；(C) 穿过穿过S面的电通量和面的电通量和P点的电场强度都不变；点的电场强度都不变；(D) 穿过穿过S面的电通量和面的电通量和P点的电场强度都改变点的电场强度都改变解：穿

14、过闭合曲面的电通量与面外电荷无关，解：穿过闭合曲面的电通量与面外电荷无关，P点的电场强度由内外电荷决定点的电场强度由内外电荷决定. 12ppt课件6-12 (1) 点电荷点电荷q位于边长为位于边长为a的正立方体的中心，通过此立方的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量各是多少？体的每一面的电通量各是多少？(2) 若电荷移至正方体的一个顶点上，则通过每个面的电通量若电荷移至正方体的一个顶点上，则通过每个面的电通量又各是多少？又各是多少？06qE(b) 该顶点可视为边长等于该顶点可视为边长等于2a 的大立方体的中的大立方体的中心心, 通过每个大面的电通量为通过每个大面的电通量为06q解解:

15、(a) 因为因为6个全等的正方形组成一个封闭面个全等的正方形组成一个封闭面, 所所以以每个小立方体中不经过该顶点的三个每个小立方体中不经过该顶点的三个小面上的电通量为小面上的电通量为而通过该顶点的另三个小面的电通量为而通过该顶点的另三个小面的电通量为0. 024q13ppt课件6-13半径分别为半径分别为R1、R2的均匀带电球面同心放置（的均匀带电球面同心放置（ R1 R2 ），带），带电量分别为电量分别为Q1、Q2，求电场分布。，求电场分布。解解: 系统具球对称性系统具球对称性, 取球形高斯面取球形高斯面, 024内qErSdEs(1) E1 = 0 20124rQE（2）Q1Q220213

16、4rQQE(3)(E不是不是r的连续函数的连续函数, 在两个球面处有跃变在两个球面处有跃变) r R1R1 r R214ppt课件6-14半径半径R1的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为，外面有一半，外面有一半径为径为R2的无限长同轴圆柱面，电荷面密度为的无限长同轴圆柱面，电荷面密度为，求场强分布。，求场强分布。解解: 电荷分布有圆柱对称性电荷分布有圆柱对称性, 取圆柱形高斯面取圆柱形高斯面 取长度为取长度为L的一段的一段L02内qLErSdEs圆柱形高斯面的两个端面上无电通量圆柱形高斯面的两个端面上无电通量022LrrLErerE20（1）r R10212LR

17、rLErerRE2021（2）R1 r R215ppt课件6-15半径半径R的球形带电体，电荷体密度为的球形带电体，电荷体密度为= Ar（rR, A为常数），为常数），总带电量为总带电量为Q，求球内外各点的场强分布。，求球内外各点的场强分布。解解: 系统具球对称性系统具球对称性, 取球形高斯面取球形高斯面024内qErSdEs(1)(2)在球内，即在球内，即r R，半径为，半径为r的球形高斯面内所包围的电荷为的球形高斯面内所包围的电荷为QRAdrrAdrrqRR4030244内rrerQerARE4420204或（题设条件多余了，（题设条件多余了，A和和Q有有 的限制）的限制）QRA416ppt课件6-16半径半径R的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为= Ar2（rR, A为为常数），求圆柱体内外各点的场强分布。常数），求圆柱体内外各点的场强分布。解解: 系统具圆柱对称性系统具圆柱对称性, 取圆柱形高斯面取圆柱形高斯面(1)(2)在柱体内，即在柱体内，即r R，高为，高为L、半径为、半径为r的圆柱形高斯面内的圆柱形高斯面内所包围的电荷为所包围的电荷为rerARE404取长度（或高度）为取长度（或高度）为L的一段的一段02内qLErSdEs40202122LRArdrLArrdrLqRR内17ppt课件