完全平方公式课件ppt.ppt
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1、-1完全平方公式完全平方公式 杜堂镇中学杜堂镇中学重点、难点、关键 重点 .完全平方公式的结构特征及公式直接运用 难点 .对公式中字母a,b的广泛含义的理解 与正确应用 . 教学目标 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征 ,并会用这两个公式进行计算.-3复习提问:复习提问:1 1、多项式的乘法法则是什么?、多项式的乘法法则是什么? am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)-4算一算:算一算:(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(
2、a- -b) (a- -b)-5完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:-6bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解-7aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解-8公式特点:公式特点:4 4、公式中的字母、公式中的字母a a,b b可以表示数,单项式和可以表示数,单项式和 多项式多项式。1 1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2 2、积中两项为两数的平方和;、积
3、中两项为两数的平方和;3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中倍,且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。前平方,后平方,积两倍放前平方,后平方,积两倍放中央。中央。 例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解:解: (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2 +2x 2y+(2y)2+4xy+4y221(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解:解:( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)-11下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2 +y2(2
4、)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2-12例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解:解: (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2 +2x 2y+(2y)2+4xy+4y2-13例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解:解: (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2
5、y)2-4xy+4y2-14(1 1)(x+2y)2 = (x+2y)2 = (2 2)(4-y)2 =(4-y)2 =(3 3)(2m-n)2=(2m-n)2=算一算算一算-15例2、运用完全平方公式计算: (1) ( 4m2 - n2 )2分析:4m24m2a an2n2b b解:解:( 4m2 4m2 n2n2)2 2=( )22( )( )+( )2 =16m48m2n2+n4 4m2 4m2 n2n2-161.(3x2-7y)2=1.(3x2-7y)2=2.(2a2+3b3)2=2.(2a2+3b3)2=算一算算一算-17二下面计算是否正确?二下面计算是否正确? 如有错误请改正如有错
6、误请改正 (1)(x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1 解:错误(x+y)2=x2+2xy+y2解:正确解:正确-18 ()()(3-2x)(3-2x)2 2=9-12x+2x2=9-12x+2x2 ()()(a+b)2=a2+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b2 ()() (a-1)2=a2-2a-1(a-1)2=a2-2a-1 二下面计算是否正确?二下面计算是否正确? 如有错误请改正如有错误请改正解:错误(3-2x)2=9-12x+4x2解:错误(a+b)2=a2+2ab+b2解
7、:错误(a-1)2=a2-2a+1-19三、在下列多项式乘法中,能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N. (-a+2b)2 ( ) (b+2a)(b-2a) ( ) (1+a)(a+1) ( ) (-3ac-b)(3ac+b) ( ) (a2-b)(a+b2) ( ) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ) YNYNNNY-20(2) (a - - b)2 与与 (b - - a)2 (3) (-b +a)2 与与(-a +b)2(1) (-a - -b)2 与与(a+b)21 1、比较下列各式之间的关系:、比较下列各式之间的关系:-21利用完全平方公式
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