高中数学归纳整合1课件苏教版必修.ppt

1、1(2012四川改编四川改编)下列命题正确的是下列命题正确的是_若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交相等，则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平平面，则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析解析错误，如圆锥的任意两条母线与底面所成的错误，如圆锥的任意两条母线与底面所成的角相等，但两

2、条母线相交；角相等，但两条母线相交；错误，错误，ABC的三个顶点的三个顶点中，中，A、B在在的同侧，两点的同侧，两点C在在的另一侧，且的另一侧，且AB平行于平行于，此时可有，此时可有A、B、C三点到平面三点到平面距离相等，但两平面相距离相等，但两平面相交；交；错误，如教室中两个相邻墙面都与地面垂直，但这错误，如教室中两个相邻墙面都与地面垂直，但这两个面相交，故选两个面相交，故选。答案答案2(2012四川四川)如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M、N分别是棱分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线的中点，则异面直线A1M与与DN所成的角的大小是所成的角的大小是_解析解析利

3、用中位线平移寻找异面直利用中位线平移寻找异面直线所成的角线所成的角如图，取如图，取CN的中点的中点K，连接，连接MK，则则MK为为CDN的中位线，所以的中位线，所以MKDN.所以所以A1MK为异面直线为异面直线A1M与与DN所成的角连接所成的角连接A1C1，AM.设正方体棱设正方体棱长为长为4，答案答案903(2012陕西陕西)(1)如图所示，证如图所示，证明命题明命题“a是平面是平面内的一条直线，内的一条直线，b是是外的一条直线外的一条直线(b不垂直于不垂直于)，c是是直线直线b在在上的投影，若上的投影，若ab，则，则ac”为真；为真；(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假写出上述命题的逆

4、命题，并判断其真假(不需证不需证明明)证明证明如图，记如图，记cbA，P为直为直线线b上异于点上异于点A的任意一点，过的任意一点，过P作作PO，垂足为，垂足为O，则，则Oc.因为因为PO，a，所以直线，所以直线POa.又又ab，b平面平面PAO，PObP，所以所以a平面平面PAO.又又c平面平面PAO，所以所以ac.(2)解逆命题为：解逆命题为：a是平面是平面内的一条直线，内的一条直线，b是是外的外的一条直线一条直线(b不垂直于不垂直于)，c是直线是直线b在在上的投影，若上的投影，若ac，则则ab.逆命题为真命题逆命题为真命题4(2012江苏江苏)如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱ABCA1B1

5、C1中，中，A1B1A1C1，D，E分分别是棱别是棱BC，CC1上的点上的点(点点D不同于点不同于点C)，且，且ADDE，F为为B1C1的中点的中点求 证 ：求 证 ： ( 1 ) 平 面平 面 A D E 平 面平 面BCC1B1；(2)直线直线A1F平面平面ADE.证明证明(1)因为因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以是直三棱柱，所以CC1平平面面ABC.又又AD平面平面ABC，所以，所以CC1AD.又因为又因为ADDE，CC1，DE平面平面BCC1B1，CC1DEE，所以所以AD平面平面BCC1B1.又又AD平面平面ADE，所以平面所以平面ADE平面平面BCC1B1.(2)因为因为A1B1A1C1，F为为B1C1的中点，所以的中点，所以A1FB1C1.因为因为CC1平面平面A1B1C1，且，且A1F平面平面A1B1C1，所以所以CC1A1F.又因为又因为CC1，B1C1平面平面BCC1B1，CC1B1C1C1，所以所以A1F平面平面BCC1B1.由由(1)知知AD平面平面BCC1B1，所以，所以A1FAD.又又AD平面平面ADE，A1F 平面平面ADE，所以，所以A1F平面平面ADE.