2021年重庆邮电大学考研专业课试题813电磁学与电动力学A卷.pdf

1、重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 1 页/共 3 页 机密启用前 重 庆 邮 电 大 学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称： 电磁学与电动力学 （A）卷卷 科目代码： 813 考生注意事项 1、 答题前， 考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、 报考单位和考生编号。 2、 所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效 3、 填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。 4、 考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。 5、 本试题满分 150 分，考试时间 3 小时。 重庆邮电大学 2021

2、 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 2 页/共 3 页 1、（15 分） 真空中两互相平行的无限大均匀带电平面 （距离为 d） ，其中一块的面电荷密度为+，另一块的面电荷密度为+2，计算两板间的电场强度大小和电势差。 2、（15分）点电荷 q 位于一边长为 a 的正四面体中心，(1)求在该点电荷电场中穿过正四面体一个面的电通量；(2) 如果该场源点电荷位置不变，但正四面体边长变为原来的2倍，求通过新正四面体一个面的电通量。 3、 （15 分）一个半径为 R 的不带电金属球外放置一点电荷+q，点电荷离金属球球心距离为 r ，(1)求金属球球心处

3、的场强和电势；(2)若将金属球接地，求球心处的场强、电势，金属球表面上的净电荷。 4、 （15 分）在半径为 R 金属球的外部充两层均匀电介质，其相对电容率分别为 r1和 r2，外半径分别为 R1和 R2。设金属球带有电荷 Q，求电介质中电位移和场强分布。求 r=R 和 r=R2球面之间的电势差。 5、 （15 分）两个电容器的电容关系为 C1=2C2，若将它们串联后接入电路，求电容器 1 与电容器 2 储存电场能量的比值；若将它们并联后接入电路，求电容器 1 与电容器 2 储存电场能量的比值。 6、 （15 分）沿轴线方向的电流 I 均匀分布在半径为 R 的无限长圆柱面上，在圆柱面外充满磁导

4、率为 的磁介质。求圆柱面内外的磁感应强度和磁场强度分布。 7、 （15 分）在竖直放置的无限长载流直导线右侧放置一个边长为d 的正方形导体框，导体框与导线共面，导体框左侧与导线相距为 d，均通有电流 I，(1)求导体框所受合力；(2)求载流直导线磁场通过导体框的磁通量。 重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 3 页/共 3 页 8、 （15 分）如下图所示，相距为 2d 的两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为 I，方向相同，M 为两直导线的中点，MN 垂直于两导线所在平面，M 与 N 相距为 d，求图中M、N 两点的磁感强度的大小和方向。 9、 （15 分）将通有电流 I 的无限长导线折成如右下图形状，已知半圆环的半径为 R求圆心 O 点的磁感强度的大小和方向。 10、（10 分）如下图所示，有一弯成 角的金属架 COD，一导体 MN（MN 垂直于 OD）以恒定速度 V 在金属架上滑动，设 V垂直 MN 向右，已知均匀磁场的方向垂直图面向里，且 B 不随时间改变。设 t=0 时，x=0。求：在任意时刻 t，框架中的感应电动势的大小和方向。 11、 （5 分） 写出麦克斯韦方程组的微分形式并解释其物理意义。 R O I I I M N