2021年重庆邮电大学考研专业课试题601高等数学（A）卷.pdf

1、重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 1 页/共 5 页 机密启用前 重 庆 邮 电 大 学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称： 高等数学（A）卷卷 科目代码： 601 考生注意事项 1、 答题前， 考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、 报考单位和考生编号。 2、 所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3、 填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。 4、 考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。 5、 本试题满分 150 分，考试时间 3 小时。 重庆邮电大学 2021 年攻读

2、硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 2 页/共 5 页 一一. . 单项选择题单项选择题( (本题共本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) ) 1. 当时，若与是同阶无穷小，则( ). (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 2.设函数，则是的( ). (A) 可导点，极值点； (B) 不可导点，极值点； (C) 可导点，非极值点； (D) 可导点，非极值点. 3. 设函数，则是的( ). (A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 第二类间断点； (D) 连续点. 4. 设在上，

3、则的大小顺序为( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 5. 设区域，为区域在第一象限的部分，则( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 6. 下列级数中发散的是( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 3 页/共 5 页 7. 设 是二阶微分方程的三个线性无关的解，则该微分方程的通解为( ). (A) （其中为任意常数） ； (B) （其中为任意常数） ； (C) （其中为任意常数） ； (D) （其中为任意常数）. 8. 设曲面是上半

4、球面，曲面是曲面在第一卦限的部分，则有( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 二二. . 填空题填空题( (本题共本题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) ) 9. 设，且，则_. 10. 已知函数， 则极限_. 11. 积分_. 12. 积分_. 13. 将二次积分化为极坐标系下的二次积重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 4 页/共 5 页 分形式_. 14. 函 数在 点处 沿 点到的方向导数为_. 三三. . 解答题解答题( (本题共本题共 7 7 个小

5、题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 7070 分分) ) 15. 计算. 16. 求幂级数的收敛域与和函数. 17. 设，其中具有二阶连续偏导数，求 . 18. 已知由方程所确定的，且可微. 证明：. 19. 计算二重积分，其中是顶点为、的三角形闭区域. 20. 设是二阶可导函数，且曲线积分与路径无关. (1) 求. (2) 当时，计算上述积分 . 重庆邮电大学 2021 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！ 第 5 页/共 5 页 21. 计算曲面积分，其中是上半球面的上侧. 四四. . 综合应用题综合应用题( (本题共本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分分) ) 22. 形状为椭球的空间探测器进入地球大气层，其表面开始受热，1 小时后在探测器表面处的温度，求该探测器表面的最热点. 23. 设是二阶可导函数，且满足，求.