截交线-ppt课件.ppt
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1、1.1.基本体的分类?基本体的分类? 基本体按照基本体按照表面性质表面性质,分为,分为平面体和回转体平面体和回转体。2.2.举例说明,平面体或回转体的作图步骤。举例说明,平面体或回转体的作图步骤。 (1 1)布置图幅,画作图基准线。)布置图幅,画作图基准线。 (2 2)画特征视图)画特征视图 (3 3)根据已知条件、按投影关系画出其它视)根据已知条件、按投影关系画出其它视图。图。 (4 4)检查、加深图线。)检查、加深图线。1ppt课件2ppt课件A1AOO1圆柱的三视图画图步骤:圆柱的三视图画图步骤:3ppt课件4ppt课件截断体:截断体:形体被平面截断后分成两部分,每形体被平面截断后分成两
2、部分,每部分均称为截断体。部分均称为截断体。 截平面截平面 用来截断形体的平面。用来截断形体的平面。 截交线截交线 截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。讨论的问题:截讨论的问题:截交线的分析和作交线的分析和作图图 。截交线截交线截断体截断体第一节截交线第一节截交线一、平面立体的截交一、平面立体的截交二、曲面立体的截交线二、曲面立体的截交线5ppt课件 是一个是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形,多边形的,多边形的顶点是截平顶点是截平面与棱线的交点面与棱线的交点。( (截交线的每条截交线的每条边是截平面与棱面边是截平面与棱面的交线的交线) 截交线是截交线是截平面与立体表面的截平面与
3、立体表面的共有线共有线。 求截平面与立体棱线的求截平面与立体棱线的交点交点或截平面与立体或截平面与立体表面的表面的交线交线。 求平面立体求平面立体截交线的实质:截交线的实质: 平面立体截交线的性质:平面立体截交线的性质:一、平面立体的截交一、平面立体的截交6ppt课件7ppt课件 分析截平面与立体的相对位置分析截平面与立体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性1. .空间及投影分析空间及投影分析2. .画出截交线的投影画出截交线的投影求出截平面与棱线的求出截平面与棱线的交点交点 ( (或截平面与棱面的或截平面与棱面的交线交线
4、),), 判断可见性。判断可见性。依次连接成多边形。依次连接成多边形。确定截交确定截交线的形状线的形状 求截交线的步骤:求截交线的步骤:3.3.完善轮廓完善轮廓8ppt课件1. 棱柱的截断棱柱的截断例例1 1:求正五棱柱被截切后的左视图。:求正五棱柱被截切后的左视图。C 求截交线求截交线C 完善轮廓完善轮廓C 检查检查 注意截交线投影的类似性注意截交线投影的类似性注意可见性注意可见性C 空间分析和投影分析空间分析和投影分析3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )22.9ppt课件51234正五棱柱被截切后的视图和立体图正五棱柱被截切
5、后的视图和立体图3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )2 2 10ppt课件 注意:注意:要逐个截平面分析和绘制要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后体被截切,求出截交线后再取局部。再取局部。例例2 2:1(3)1(3)2(4)2(4)1 1 (2(2 ) )221 1 3 3 (4(4 ) )补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。3 34 411ppt课件12(3)4(5)6(7)6”7”1”3”2”5
6、”4”67例例3: 补全俯视图和左视图的投影补全俯视图和左视图的投影12ppt课件例例1 1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。2. 棱锥的截断棱锥的截断3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 1 13 3 2 4 4 32413ppt课件123(4)1”3”4”1243 例例2 求做立体被截切后的投影求做立体被截切后的投影14ppt课件例例 3: 3: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 ( (3 3 、6 6 、7 7 ) )1 1 (
7、(8 8 ) )4 4 (5 5 )1 15 54 47 72 28 83 36 61 12 23 34 45 56 67 78 815ppt课件例例4 4:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1 (2(2 ) )、两点分别两点分别同时位于三个面同时位于三个面上。上。三面共点:三面共点:2 2 1 1 注意:注意: 要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交为整体被截切,求出截交线后再取局部。线后再取局部。16ppt课件17ppt课件 截交线
8、是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。 截交线的形状取截交线的形状取决于回转体形状决于回转体形状与与截平面位置。截平面位置。 截交线是截交线是封闭的平面曲线封闭的平面曲线(或直线和曲线围成)。或直线和曲线围成)。(1) 曲面体截交线的性质:曲面体截交线的性质:(2) 求曲面体截交线的实质:求曲面体截交线的实质: 求求截平面与曲面上素线的交点截平面与曲面上素线的交点(表面取点表面取点),然后,然后依次光滑连接。依次光滑连接。二、曲面立体的截交线二、曲面立体的截交线18ppt课件 分析分析分析回转体的形状、截平面的相对位置分析回转体的形状、截平面的相对位置。分析截平面、回
9、转体投影特性。分析截平面、回转体投影特性。如积聚性、类似如积聚性、类似性等。性等。找出找出 截交线的截交线的已知投影,预见未知投影已知投影,预见未知投影。 画出截交线的投影画出截交线的投影截交线的投影为非圆曲线时,作图步骤为:截交线的投影为非圆曲线时,作图步骤为:光滑连接各点,并判断截交线的光滑连接各点,并判断截交线的可见性可见性。先找特殊点先找特殊点(素线投影上的点素线投影上的点和和极限位置点极限位置点)。)。 求截交线的步骤:求截交线的步骤:确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性补充一般点。补充一般点。3. 3. 完善轮廓。完善轮廓。19ppt课件 由于截
10、平面与圆柱轴线的相对位置不同,截交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同,截交线有三种不同的形状线有三种不同的形状。1. 1. 圆柱的截断圆柱的截断圆圆椭圆椭圆直线直线垂直垂直倾斜倾斜平行平行20ppt课件, ,求出截交线的投影。求出截交线的投影。平面与圆柱相交分析分析:截交线为一椭圆。截交线的正面投影为一直线,水平投影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。求截交线求截交线步骤如下:(1)先作出截交线上的特殊点。(2)再作出适当数量的一般点。(3)将这些点的投影依次光滑的连接起来。1155373(7)1”5”3”7”222”46844”(4)补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”例例1. 1.
11、 圆柱被正垂面截切圆柱被正垂面截切21ppt课件比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交4545=4522ppt课件空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线完善圆柱轮廓完善圆柱轮廓相对位置、投影特性相对位置、投影特性截交线的形状与已知投影截交线的形状与已知投影解题步骤:解题步骤: 同一立体被多同一立体被多个平面截切,要逐个平面截切,要逐个进行截交线的分个进行截交线的分析和作图。析和作图。1(2)1(2)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例例2: :圆柱切口开槽圆柱切口开槽3(4)3(4)23ppt课件例例2: :结果和立体图结果
12、和立体图 24ppt课件 在形状较为复杂的机件上,有时会有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体,只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线,并画出截平面之间的交线,就可以作出这些曲面立体的投影图。25ppt课件虚实分界点虚实分界点例例3 3:求左视图:求左视图26ppt课件27ppt课件分 析: 圆柱筒的上部开一个方槽。方槽为水平P和两个侧平面Q 。它们与圆柱体和孔的表面都有交线,平面P与圆柱的交线为圆弧,平面Q与圆柱的交线为直线,平面和Q彼此相交于直线段。 平面与圆柱相交例4. 求圆筒开槽左视图28ppt课件作图步骤如下:(1)先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交(2)然后作出槽口三面投影
13、图。( 3) 作出穿孔的三面投影图。QP29ppt课件空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影解题步骤:解题步骤: 同一立体被多个平面同一立体被多个平面截切,逐个进行截交线的截切,逐个进行截交线的分析和作图。分析和作图。例例5 5:求左视图:求左视图30ppt课件31ppt课件例例5 5:求左视图:求左视图( (截平面位置移动)截平面位置移动)32ppt课件33ppt课件根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有五种形状。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同,截交线有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线= 90=
14、90双曲线双曲线平行于轴线平行于轴线= 0= 0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =直线直线过锥顶过锥顶直线(三角形)直线(三角形)2. 圆锥的截断圆锥的截断PVPVPVPVVP34ppt课件截交线的空截交线的空间形状?间形状?截交线的投截交线的投影特性?影特性?找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根如何找椭圆另一根轴的端点(即最前、轴的端点(即最前、最后点)最后点)补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线123(4)5 (6 )1234127 (8)9 (10)7856910789104356例例1: 1: 圆锥被正垂面截
15、断圆锥被正垂面截断35ppt课件123(4)5 (6 )7 (8)9 (10)78569107891043562121例例1: 1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。36ppt课件37ppt课件平面与圆锥相交3421532(4)1(5)4”3”2”1”(1)先求特殊点。(2)再求一般点。(3)依次光滑连接各点。5”31524具体步骤如下:例2:圆锥被水平面截切38ppt课件例例3:求圆锥被截切后的正面投影求圆锥被截切后的正面投影.分析分析:截交线的正面投影为双曲线截交线的正面投影为双曲线.作图作图:1 求特殊点。求特殊点。最高、低点最高、低点最左、右点最左、
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