（高一数学）231平面向量基本定理、正交分解及坐标表示ppt模版课件.ppt

1、:力力学学中中力力的的分分解解F1F2F 引入引入.e ,ea,a,e ,e之之间间的的关关系系与与试试探探究究是是这这一一平平面面的的任任一一向向量量向向量量线线的的是是同同一一平平面面内内两两个个不不共共设设2121OABCMNa1e2e 新课新课使使有有且且只只有有一一对对实实数数任任意意向向量量那那么么对对于于这这一一平平面面内内的的的的向向量量线线是是同同一一平平面面内内两两个个不不共共如如果果2121 ,a,e ,e.eea2211 :平平面面向向量量基基本本定定理理:基基底底.,e,e称称之之不不共共线线的的向向量量21例题例题1.已知向量已知向量e1,e2，求作向量，求作向量-

2、2.5e1+3e2作法作法:1任取一点任取一点O,作作 .eOB,e.OA21352 1e2eOABCOC2作作 OACB. 就是求作的向量就是求作的向量:向量的夹角.使两个向量的起点重合, 0_;,0) 1 (ba与时当_;,)2(ba与时当._,2)3(ba与时当2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解叫作把向量正交分解ABCDoxyija平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示 +aaijxyxy 对 对于于该该平平面面内内的的任任一一向向量量 ， ，有有且且只只有有一一对

3、对实实数数 、 ，可可使使 这里，我们把（这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作）叫做向量的（直角）坐标，记作a( , )ax y 其中，其中，x叫做叫做 在在x轴上的坐标，轴上的坐标，y叫做叫做 在在y轴上轴上的坐标，的坐标，式叫做向量的坐标表示。式叫做向量的坐标表示。aa 如图，如图， 是分别与是分别与x轴、轴、y轴方轴方向相同的单位向量，若以向相同的单位向量，若以 为基为基底，则底，则, i j , i j :向向量量的的坐坐标标表表示示xyoijajyixa )y,x(a _;i )( 1_;j )( 2._)( 03例例1.如图，分别用基底如图，分别用基底 ， 表示向量表示向量 、 、 、 ，并求出，并求出 它们的坐标。它们的坐标。ijabcd AA1A2解：如图可知解：如图可知1223aAAAAij (2,3)a同理同理23( 2,3);23( 2, 3);23(2, 3).bijcijdij 例题例题 小结小结1 、平面向量的基本定理、平面向量的基本定理2、平面向量的坐标的概念；、平面向量的坐标的概念； 作业作业课本习题课本习题2.3A组组1，2，3题题