2021年吉林中考数学试题含答案.pdf

1、20212021 年吉林中考数学年吉林中考数学真题及答案真题及答案 一、单项选择一、单项选择 n(n(切小题切小题 2 2 分分, ,共共 1212 分分) ) 1化简（1）的结果为（ ） A1 B0 C1 D2 2 据 吉林日报 2021 年 5 月 14 日报道， 第一季度一汽集团销售整车 70060 辆， 数据 70060用科学记数法表示为（ ） A7.006103 B7.006104 C70.06103 D0.7006104 3不等式 2x13 的解集是（ ） Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 4如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ） A B C D 5如图，四边形A

2、BCD内接于O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP若B120，则APC的度数可能为（ ） A30 B45 C50 D65 6古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33若设这个数是x，则所列方程为（ ） Ax+x+x33 Bx+x+x33 Cx+x+x+x33 Dx+x+xx33 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) ) 7计算：1 8因式分解：m22m 9计算： 10若关于x的一元二次方程x2+3x+c0 有两个相等的实数根，则c的值为 11如图，已知线段A

3、B2cm，其垂直平分线CD的作法如下： （1）分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于C，D两点； （2）作直线CD 上述作法中b满足的条作为b 1 （填“” ， “”或“” ） 12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3） ，点B的坐标为（4，0） ，连接AB，若将ABO绕点B顺时针旋转 90，得到ABO，则点A的坐标为 13如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为 1m时，它离地面的高度DE为 0.6m，则坝高CF为 m 14如图，在 RtABC中，C90，A30，BC2以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，A

4、B于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 三、解答题三、解答题( (每小题每小题 5 5 分共分共 2020 分分) ) 15先化简，再求值： （x+2） （x2）x（x1） ，其中x 16第一盒中有 1 个白球、1 个黑球，第二盒中有 1 个白球，2 个黑球这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出 1 个球，用画树状图或列表的方法，求取出的 2 个球都是白球的概率 17如图，点D在AB上，E在AC上，ABAC，BC，求证：ADAE 18港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km其中桥梁长度比隧道长度的 9 倍少 4km求港珠澳大桥的

5、桥梁长度和隧道长度 四、解四、解( (每小每小 2727 分分, ,共共 2828 分分) ) 19图、图 2 均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上 （1）在图中，以点A，B，C为顶点画一个等腰三角形； （ 2 ） 在 图 中 ， 以 点A，B，D，E为 顶 点 画 一 个 面 积 为 3 的 平 行 四 边形 202020 年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长给出了快递业务的有关数据信息 20162017 年快递业务量增长

6、速度统计表 年龄 2016 2017 2018 2019 2020 增长速度 51.4% 28.0% 26.6% 25.3% 31.2% 说明：增长速度计算办法为：增长速度100% 根据图中信息，解答下列问题： （1）20162020 年快递业务量最多年份的业务量是 亿件 （2）20162020 年快递业务量增长速度的中位数是 （3）下列推断合理的是 （填序号） 因为 20162019 年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估 2021 年的快递业务量应低于 2020 年的快递业务量； 因为 20162020 年快递业务量每年的增长速度均在 25%以上 所以预估 2021 年快递业务量应在 8

7、33.6（1+25%）1042 亿件以上 21如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx2 的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y在第一象限内的图象相交于点B（m，2） ，过点B作BCy轴于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积 22数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬 44，求北纬 44纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： （1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线； （2）如图，O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为 6400km弦BCOA，过点O作OKBC于点K，连接OB若AOB44，则以BK为半径的圆的周长是北纬

8、44纬线的长度； （3）参考数据：取 3，sin440.69，cos440.72 小组成员给出了如下解答，请你补充完整： 解：因为BCOA，AOB44， 所以BAOB44（ ） （填推理依据） ， 因为OKBC，所以BKO90， 在 RtBOK中，OBOA6400 BKOB （填“sinB”或“cosB” ） 所以北纬 44的纬线长C2BK 、 236400： （填相应的三角形数值） （km） （结果取整数） 五、解答题五、解答题( (每小每小 8 8 分共分共 1616 分分) ) 23疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠疫苗甲地在前期完成 5 万人接种后，甲、乙两地

9、同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到 25 万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务，乙地 80 天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示 （1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值； （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数 24如图，在 RtABC中，ACB90，A60，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F （1）若ABa直接写出CD的长（用含a的代数式表示） ；

10、（2）若DFBC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如，判断四边形ADFC的形状，并说明理由； （3）若DFAB，直接写出BDE的度数 六六. .解答题解答题( (每小题每小题 1010 分分, ,共共 2020 分分) ) 25如图，在矩形ABCD中，AB3cm，ADcm动点P从点A出发沿折线ABBC向终点C运动，在边AB上以 1cm/s的速度运动；在边BC上以cm/s的速度运动，过点P作线段PQ与射线DC相交于点Q，且PQD60，连接PD，BD设点P的运动时间为x（s） ，DPQ与DBC重合部分图形的面积为y（cm2） （1）当点P与点A重合时，直接写出DQ的长； （2）当点

11、P在边BC上运动时，直接写出BP的长（用含x的代数式表示） ； （ 3 ） 求y关 于x的 函 数 解 析 式 ， 并 写 出 自 变 量x的 取 值 范围 26如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（0，） ，点B（1，） （1）求此二次函数的解析式； （2）当2x2 时，求二次函数yx2+bx+c的最大值和最小值； （3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作PQx轴，点Q的横坐标为2m+1已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小 求m的取值范图； 当PQ7 时，直接写出线段PQ与二次函数yx2+bx+c（2x）的图象交点个数及对应的m的取值范围