2021年江苏省南通市中考数学真题及答案（PDF版）.pdf

1、2021 年江苏省南通市中考数学真题及答案 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分在每题给出的四个选项中，恰有一分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 计算，结果正确的选项是 A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 2. 据报道：今年“五一期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000 辆次将 1370000 用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】D

2、 3. 以下计算正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】B 4. 以下调查中，适宜全面调查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 【答案】A 5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是 A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 【答案】A 6. 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 ，那么这个菱形的周长是 A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 【答案】B 7. ?孙子算经?中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长

3、几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余1尺 问木长多少尺？设木长x尺， 绳长y尺， 可列方程组为 A B. C. D. 【答案】D 8. 假设关于x的不等式组恰有 3 个整数解，那么实数a的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 9. 如图，四边形中，垂足分别为E，F，且，动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止， 点Q沿运动到点B停止， 设运动时间为，的面积为，那么y与t对应关系的图象大致是 A. B. C. D. 【答案】D 10. 平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限 设为双曲线上

4、一点， 直线，分别交y轴于C，D两点，那么的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 8 8 小题，第小题，第 1111 1212 题每题题每题 3 3 分，第分，第 1313 1818 题每题题每题 4 4 分，共分，共 3030 分不分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 11. 分解因式：_ 【答案】. 12. 正五边形每个内角的度数是_ 【答案】 13. 圆锥的母线长为， 底面圆的半径长为， 那么该圆锥的侧面积为_ 【答案】 14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的

5、数据 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/ 10 25 40 55 70 85 假设温度的变化是均匀的，那么 14 分钟时的温度是_ 【答案】52 15. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔 50 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_海里结果保存根号 【答案】 16. 假设m，n是一元二次方程的两个实数根， 那么的值为_ 【答案】3 17. 平面直角坐标系中，点，且实数m，n满足，那么点P到原点O的距离的最小值为_ 【答案】 18. 如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于

6、点 ，连接BE，那么的值为_ 【答案】 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 8 8 小题，共小题，共 9090 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤 19. 1化简求值：，其中； 2解方程 【答案】1原式=4；2 20. 如图，利用标杆测量楼高，点A，D，B在同一直线上，垂足分别为E，C假设测得，楼高是多少？ 【答案】楼高是 9 米 21. 某农业科技部门为了解甲、 乙两种新品西瓜的品质 大小、 甜度等 ， 进行了抽样调查 在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各 7 份样品，对西瓜的品质进行评

7、分百分制，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜分 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜分 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b 1_，_； 2从方差的角度看，_种西瓜的得分较稳定填“甲或“乙； 3小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由 【答案】1a=88，b=90；2乙；3小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高

8、； 小军认为乙种西瓜的品质较好些， 是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高 22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 1随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_； 2随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出小球标号的和等于 5 的概率 【答案】1 ；2 23. 如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接 1求的度数； 2假设，求的长 【答案】155；2 24. A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下： A超市：一次购物不超过 300 元的打 9 折，超

9、过 300 元后的价格局部打 7 折； B超市：一次购物不超过 100 元的按原价，超过 100 元后的价格局部打 8 折 例如，一次购物的商品原价为 500 元， 去A超市的购物金额为：元； 去B超市的购物金额为：元 1设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式； 2促销期间，假设小刚一次购物的商品原价超过 200 元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由 【答案】1A 商场y关于x的函数解析式：；B商场y关于x的函数解析式：； 2当时，去B超市更省钱；当时，去A、B超市一样省钱；当时，去A超市更省钱 25. 如图，正方形中，点E在边上不与端点A，D重合

10、，点A关于直线的对称点为点F，连接，设 1求的大小用含 的式子表示； 2过点C作，垂足为G，连接判断与的位置关系，并说明理由； 3将绕点B顺时针旋转得到，点E的对应点为点H，连接，当为等腰三角形时，求的值 【答案】(1) (2)DG/CF (3) 26. 定义： 假设一个函数图象上存在横、 纵坐标相等的点， 那么称该点为这个函数图象的“等值点例如，点是函数的图象的“等值点 1分别判断函数的图象上是否存在“等值点？如果存在，求出“等值点的坐标；如果不存在，说明理由； 2 设函数的图象的“等值点分别为点A，B， 过点B作轴，垂足为C当的面积为 3 时，求b的值； 3假设函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为当两局部组成的图象上恰有 2 个“等值点时，直接写出m的取值范围 【答案】 1函数y=x+2 没有“等值点； 函数的“等值点为(0，0)，(2，2)；2或；3或