2021年全国各省市中考真题精编精练圆解答题练习2.docx

1、2021年各省市中考真题汇编圆解答题练习21. (2021山东省威海市历年真题)如图，AB是O直径，弦CDAB，垂足为点E.弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且PF=PG(1)求证：PF为O切线；(2)假设OB=10，BF=16，BE=8，求PF的长2. (2021湖北省历年真题)如图，AB为O直径，D为O上一点，BCCD于点C，交O于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分ABC(1)求证：CD是O的切线；(2)假设AB=10，CE=1，求CD和DF的长3. (2021全国历年真题)如图，AD，EF是O的直径，AD=62，O与OABC的边AB，OC分别交于点E，M，连接CD并延长，与

2、AF的延长线交于点G，AFE=OCD(1)求证：CD是O的切线；(2)假设GF=1，求cosAEF的值；(3)在(2)的条件下，假设ABC的平分线BH交CO于点H，连接AH交O于点N，求ABNH的值4. (2021广西壮族自治区贺州市历年真题)如图，在RtABC中，C=90，D是AB上的一点，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接AE，DE(1)求证：AE平分BAC；(2)假设B=30，求CEDE的值5. (2021黑龙江省齐齐哈尔市历年真题)如图，AB为O的直径，C为O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与O相交于点F，连接AC(1)求证：AC平分EAB；(2)假设AE=

3、12，tanCAB=33，求OB的长6. (2021黑龙江省绥化市历年真题)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，DEAC，垂足为E(1)求证：DE是O的切线；(2)假设弦MN垂直于AB，垂足为G，AGAB=14，MN=3，求O的半径；(3)在(2)的条件下，当BAC=36时，求线段CE的长7. (2021湖北省鄂州市历年真题)如图，在RtABC中，ABC=90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB长为半径的O与AC边相切于点D，交BC于点E(1)求证：AB=AD；(2)连接DE，假设tanEDC=12，DE=2，求线段EC的长8. (2021河南省历年真题)在古代，智

4、慧的劳动人民已经会使用“石磨，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆，推动“连杆带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构小明受此启发设计了一个“双连杆机构，设计图如图1，两个固定长度的“连杆AP，BP的连接点P在O上，当点P在O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OMON.当AP与O相切时，点B恰好落在O上，如图2请仅就图2的情形解答以下问题(1)求证：PAO=2PBO；(2)假设O的半径为5，AP=203，求BP的长9. (2021广西壮族自治区柳州市历年真题)如图，四边形ABCD中，AD/BC，ADAB，AD=AB=1，DC=5，以A为圆心，

5、AD为半径作圆，延长CD交A于点F，延长DA交A于点E，连结BF，交DE于点G(1)求证：BC为A的切线；(2)求cosEDF的值；(3)求线段BG的长10. (2021内蒙古自治区通辽市历年真题)如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BD/OP，交O于点D，连接PD(1)求证：PD是O的切线；(2)当四边形POBD是平行四边形时，求APO的度数11. (2021江苏省宿迁市历年真题)如图，在RtAOB中，AOB=90，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD=BD(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)tan

6、ODC=247，AB=40，求O的半径12. (2021北京市历年真题)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，ADBC于点E(1)求证：BAD=CAD；(2)连接BO并延长，交AC于点F，交O于点G，连接GC.假设O的半径为5，OE=3，求GC和OF的长13. (2021广西壮族自治区玉林市历年真题)如图，O与等边ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DFBC于点F(1)求证：DF是O的切线；(2)连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系14. (2021山东省济宁市历年真题)如图，点C在以AB为直径的O上，点D是BC的中点，连接OD

7、并延长交O于点E，作EBP=EBC，BP交OE的延长线于点P(1)求证：PB是O的切线；(2)假设AC=2，PD=6，求O的半径15. (2021江苏省无锡市历年真题)如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B(1)求证：PBA=OBC；(2)假设PBA=20，ACD=40，求证：OABCDE16. (2021山东省聊城市历年真题)如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在AC上，连接AD，CD过点E作EF/BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G(1)求证：EF是O的切线；(2)假设BC=2，AH=CG=3，

8、求EF和CD的长17. (2021四川省南充市历年真题)如图，A，B是O上两点，且AB=OA，连接OB并延长到点C，使BC=OB，连接AC(1)求证：AC是O的切线；(2)点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交O于点F，G，OA=4，求GF的长18. (2021甘肃省庆阳市历年真题)如图，ABC内接于O，D是O的直径AB的延长线上一点，DCB=OAC.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证：CD是O的切线；(2)假设CD=4，CE=6，求O的半径及tanOCB的值19. (2021湖南省长沙市历年真题)如图，点O为以AB为直径的半圆的圆心，点M，N在直径AB上，点P，Q在

9、AB上，四边形MNPQ为正方形，点C在QP上运动(点C与点P，Q不重合)，连接BC并延长交MQ的延长线于点D，连接AC交MQ于点E，连接OQ(1)求sinAOQ的值；(2)求AMMN的值；(3)令ME=x，QD=y，直径AB=2R(R0,R是常数)，求y关于x的函数解析式，并指明自变量x的取值范围20. (2021浙江省台州市历年真题)如图，BD是半径为3的O的一条弦，BD=42，点A是O上的一个动点(不与点B，D重合)，以A，B，D为顶点作ABCD(1)如图2，假设点A是劣弧BD的中点求证：ABCD是菱形；求ABCD的面积(2)假设点A运动到优弧BD上，且ABCD有一边与O相切求AB的长；直

10、接写出ABCD对角线所夹锐角的正切值21. (2021四川省乐山市历年真题)如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且CD=ED(1)求证：CD是O的切线；(2)假设tanDCE=2，BD=1，求O的半径22. (2021广东省单元测试)如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且DCA=ABC，点E在DC的延长线上，且BEDC(1)求证：DC是O的切线；(2)假设OAOD=23，BE=3，求DA的长23. (2021湖南省衡阳市历年真题)如图，AB是O的直径，D为O上一点，E为BD的中点，点C在BA的延长线上，且CDA=B(1)求证：CD是O的切线；(2)假设DE=2，BDE=30，求CD的长24. (2021四川省泸州市历年真题)如图，ABC是O的内接三角形，过点C作O的切线交BA的延长线于点F，AE是O的直径，连接EC(1)求证：ACF=B；(2)假设AB=BC，ADBC于点D，FC=4，FA=2，求ADAE的值