天线PPT课件-完整版-.ppt

1、天线与电波天线与电波传播传播微波技术微波技术基础基础电磁场理论应用应用赫兹实验的无线电系统Hertz ，KIT的教授无线电之父7马可尼，意大利人，当时年仅20岁。91012定义定义电路的观点电路的观点rR1.1 辅助函数法辅助函数法Maxwell方程磁高斯定律电高斯定律安培定律法拉第定律0BDtDJHtBEMaxwell方程0AAHBAH1A磁矢量位函数1.1 辅助函数法辅助函数法AjHjEAHtBE100AjEAjEAjEtDJHAAAH2AAEjJ21.1 辅助函数法辅助函数法洛伦兹条件：AjEAAEjJ2jAJjAJAkA22AjjA1JAkA22AjAjAjE1因此，知道AAH1AjA

2、jAjE1A1.1 辅助函数法辅助函数法体电流JAkA22cjkResjkRsvjkRl dRezyxIAsdRezyxJAvdRezyxJA,4,4,4面电流线电流远场辐射，忽略高阶项, 4 , 3 , 21nrnrreAAArAjkrr, 21,1rAAejrEjkr1.1 辅助函数法辅助函数法AjEAjEAjEEr 0在远场区ArjErH1天线辐射问题分析过程1.2 电基本振子电基本振子什么是电基本振子？什么是电基本振子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电基本振子。当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。/1l电基本振子天线结构电基本振子天

3、线结构电场方向电场方向1.2 电基本振子电基本振子 0I zzIe0I常数cjkRel dRezyxIA,4zdl d磁矢位：其中：zyxrAAAAAA0cossinsinsincoscoscoscossinsincossinrzyxzzyyxxR222222relIzzdreIzzyxAjkrlljkr44,02201.2 电基本振子电基本振子0sin4sincos4cos00ArelIAArelIAAjkrzjkrzrrArArrH11jkrrejkrrlkIjHHH1114sin00磁场：对于磁场：1.2 电基本振子电基本振子HjAjAjE11 011114sin1112cos2020E

4、ekrjkrrlkIjEejkrrlIEjkrjkrr电场：对于电场：近区场：近区场：当当 时称为近区，电磁场主要由时称为近区，电磁场主要由 的的1krkr高次幂项决定，故可略去高次幂项决定，故可略去 的低次幂项，得的低次幂项，得kr1.2 电基本振子电基本振子近区场辐射功率密度：1sin4sin4cos2203030krrelIHreklIjEreklIjEjkrjkrjkrrHEHErHEWravRe21Re210cossin8sin4Re215220520rlIkjrlIkj rWav1.2 电基本振子电基本振子近区场的性质：近区场的性质：由于电场和磁场相差由于电场和磁场相差90度，故坡

5、印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，称为感应场。称为感应场。1krkrkr远区场：远区场：当当 时称为远场区，电磁场主要由时称为远场区，电磁场主要由 的低次幂项决定，故可略去的低次幂项决定，故可略去 的高次幂项，得的高次幂项，得1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrrHEZw波阻抗：固有阻抗：3771201.2 电基本振子电基本振子远区场的性质：远区场的性质：（1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反成反比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。比。

6、因等相位面为球面，故为球面电磁波。（2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记为磁波，记为TEM波。波。（3）电场与磁场的比值等于）电场与磁场的比值等于 ，称为波阻抗；，称为波阻抗；（4）由于电场和磁场相位相同，且均与）由于电场和磁场相位相同，且均与 成正成正比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。)(120sin1.2 电基本振子电基本振子电基本振子的场辐射1.3 磁基本振子磁基本振子麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。，至今尚未解决。电的基本单元是电荷。正负电荷可以分开，自由电荷能单独存在

7、，因而我们可以引进电荷密度电荷密度和电电流密度流密度的概念。磁的基本单元是磁偶极矩，它可以看作是正负磁荷的组合。然而，正负磁荷却不能分开，自由磁荷不能单独存在。所以，在电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。1.3 磁基本振子磁基本振子1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现，如果正确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结果中并不能得出这个结论。1982年3月，美国斯坦福大学的卡布莱拉又宣称，他利用一

8、个在9K温度下的铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至今许多类似的实验始终未能发现同样的事例。1.3 磁基本振子磁基本振子【对偶定理】尽管自由磁荷存在与否现在依然没有定论，但这并不妨碍在数学上引入假想磁荷 和假想磁流 ，其目的是使Maxwell方程在形式上对称。mmJ1.3 磁基本振子磁基本振子1.3 磁基本振子磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高频磁流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为磁基本振子。当： , 可近似地认为导线上每一点的磁流都是等幅同相的。/1l根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场jkrmjkrmrejkrjkr

9、rlkIjHejkrrlIH22111sin411cos2011sin4HEEejkrrlkIjErjkrm1.3 磁基本振子磁基本振子1sin4sin4000krrelkIjHrelkIjEHHEEjkrjkrrr1sin4sin40krrelkIjErelkIjHEEHHjkrmjkrmrr已知电基本振子的辐射场对偶定理可得磁基本振子的辐射场1.3 磁基本振子磁基本振子磁基本振子电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于 ；4） 具有方向性，在 度方向上有最大辐射。

10、120901.3 磁基本振子磁基本振子【小电流环的电磁场】设有小电流环位于xoy平面坐标原点，其周长l 远小于波长，环上电流等幅同相，其磁偶极矩为 ，磁偶极矩方向与环电流成右手关系。IslzHrEzISpmlqISpmmlISqmlISjqjImm1sin4sin4krrelkIjErelkIjHjkrmjkrm1sin4sin4krreISkEreISkHjkrjkr1.3 磁基本振子磁基本振子小电流环辐射电磁场的性质： 电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比； 电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波； 电场与磁场的比值等于 ； 具有方向性，在 度方

11、向有最大辐射；场与环的面积成正比，与环的形状无关。120902.1 引言引言【目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数】辐射方向图； 波束范围； 波束效率；方向性系数； 增益； 辐射电阻；天线阻抗； 极化等【标准】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）2.2 辐射方向图辐射方向图【定义】天线的辐射特性辐射特性是关于空间坐标空间坐标的函数函数，若在固定距离上固定距离上，此函数通过数学函数数学函数或者图形图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。【注意】（1）方向图一般

12、描述天线远场区的辐射特性。（2）辐射特性有功率通量密度（Power flux density）、辐射强度（Radiation intensity）、场强（Fields strength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。（3）空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。 辐射特性和空间坐标任何组合，即可得到不同的辐射方向图。2.2 辐射方向图辐射方向图球坐标系（三维坐标系）2.2 辐射方向图辐射方向图（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合（1）的远场条件， ，因此一般功率方向图和场强方向图与距离 无关，而相位方向图与距离 有关。（5）三维方向图是一系列二维方

13、向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。（6）归一化方向图，某天线的方向图为 ，则归一化方向图为 。rrr,fmax,ffF2.2.1 辐射方向图波瓣辐射方向图波瓣 包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图42,0freErEjkr,1,0rErrH00,ArEf,一般天线的远区辐射电磁场表示为如下形式 场强方向图函数sin,fsin40relkIjEjkr2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图43mmffF, 归一化

14、场强方向图函数其中 天线最大辐射方向， 天线方向图函数最大值。mmf,mm,由方向图函数 和归一化方向图函数 表示的方向图统称为天线的辐射场强方向图。,f,Fsin,fmmf,mm,m,901sin,F2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图44功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）功率通量密度的最大值,mmS,S,mmSPS 2,PF 通常方向图用分贝（dB）表示，则10,20log,dBFF 10,10log,dBPP ,dBdBPF 2.2.3 E-面面H-面辐射方向图面辐射方向图以E平面和H平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量

15、方向构成的平面。H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。E面H面对阵振子方向图2.2.4 波瓣宽度波瓣宽度【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为5 . 02022.2.5 辐射场区辐射场区n电抗性近场区： ，天线与大部分能量的场相互作用。n辐射进场（Fresnel）区： ，场方向图随着 变化，而且在传播方向上有场分量。n远场（Fraunhofer）区： ，场方向图基本没有变化，传播平面波。1RR 21RRR2RR r2.2

16、.6 立体角立体角 在球坐标系中，球面上的微分面积 是 方向的弧 和沿 方向的弧长 的乘积。 表示立体角，即 所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（ ） 球面的面积为 因此球面所张开的立体角为 sr 立体弧度与平方度的关系AdArddrsindrdrrddA2sinddA24 r432831801122radsrddrdAdsin22.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度【辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量辐射功率可表示为对于理想点源，功率密度为其辐射的功率为HEzyxWWavradRe21,ssradradsdHEsdWPRe21 rWaWr00 022002004

17、sinWrddrarWasdWPrrsrad 2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果理想点源辐射功率已知，则从辐射功率可求出相应的辐射功率密度为22004mwrPaWaWradrr【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用 表示radWrU2U202022222,21,2,2,EErErErrErUreErEjkr,0在远场区2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果从辐射强度已知，则可求出辐射功率对于理想点源，辐射强度与 无关，因此理想点源辐射的功率，可表示为, 200sinddUUdPrad0200004sinUddUdUPrad 当辐射功率已知的情况下，理想点

18、源的辐射强度可表示为40radPU 2.4 方向性系数方向性系数【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。radPUUUD40如果没有特别规定某个方向的方向性系数，则一般表示的最大的方向性系数。radPUUUDDmax0max0max4从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？2.4 方向性系数方向性系数(a)二维方向图 （b）三维方向图2.4 方向性系数方向性系数如果已知的是功率方向图，则功率方向图与辐射强度的关系如下：,0pBU ,max0max0maxpBpBU 2000sin,ddpBdUPrad 200200sin,

19、4sin,4,ddPPddppD 200200max0sin,4sin,4ddPddPPD,P 归一化功率方向图2.4 方向性系数方向性系数根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式：,2FP,F 归一化场强方向图 20022sin,4,ddFFD 20020sin,4ddFDAD40A 波束范围，波束立体角 DdBD10log100100log10DdBD用dB表示：2.4 方向性系数方向性系数【例2.1】假设某天线的归一化功率方向图为 ，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。 sinP2200200sinsinsin, ddddP解：根据最

20、大方向性系数的公式，其中将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：44sin,422000 ddPDsin4,0PDD根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：2.4 方向性系数方向性系数【最大方向性系数近似公式】ddrrAD212103240044dr11,dr22, 一个面的 HPBW 另一个面的 HPBWKraus的公式22212221072815181.22ddrrDTai&Pereira的公式2.4 方向性系数方向性系数【例2.2】某天线的归一化功率方向图为而且假设天线的辐射只存在于上半空间 ，方向图如下图所示，求出cos,P20 , 201）通过精确

21、公式和近似公式求出波束范围 。2）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。A2.4 方向性系数方向性系数解：首先求出半功率波束宽度35 . 0cos,P因此半功率波束宽度为3221ddd12因为方向图函数与 无关，因此有1）波束范围 计算精确方法AsrddddPA 20202020sincossin,2.4 方向性系数方向性系数近似方法386. 4323221rrA2）最大方向性系数计算精确方法dBDA02. 64440近似方法dBDA57. 4865. 2386. 44402.8 输入阻抗输入阻抗【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。2.8 输入阻抗输入阻抗AAAinjXRZZ

22、输入阻抗的实部一般分为两部分，如下LrARRRrRLR辐射电阻损耗电阻输入阻抗可表示为输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。2.5 天线效率天线效率2.5 天线效率天线效率实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有1）天线与传输线失配引起的失配损耗。2）天线结构中金属和介质的损耗。cdreee 00ere天线效率匹配效率天线的辐射效率cde匹配效率：21re00ZZZZinin11VSWR其中201cdcdreeee天线效

23、率：2.5 天线效率天线效率【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。LradradAradcdPPPPPeLAradPPP,是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。rradRIP221AARIP221,212LdRIP .11rLLrrcdRRRRReLArRRR,是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。cede介质效率dccdeee导体效率2.6 增益增益方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）【增益系数】在相同的净输入功率条件下，天线

24、在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。AAPUPUG,44,4,DePPPUGcdAradrad0max04DePUGcdA2.6 增益增益天线在实际上与传输线连接使用， 因此反射损耗是必然存在，因此引入绝对增益的概念。【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。,1,02DeDeeGGeGcdrrabs000DeGabsGGabs【部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增益。如： 极化、 极化2.6 增益增益给定方向上对应于 场分量的辐射强度APUG4APUG4UU给定方向上对应于 场分量的辐射强度EEddG210300000100log10GdBG2.6 增益增益 【例2.3】无耗的

25、半波对称振子，其输入阻抗为73 ，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50 ，假设天线辐射强度为求出此天线的最大绝对增益。30sinBU 解：先求出最大方向系数radPUDmax040maxBU43sinsin,2020040200BddBddUPrad 697. 13160D2.6 增益增益因为无耗，因此辐射效率1cde最大增益为297. 2697. 1log10697. 110000dBGDeGcd计算匹配效率155. 0965. 0log10965. 050735073111022dBeerr155. 0;965. 000dBeeeecdr142. 26376. 1log106376. 1

26、697. 1965. 0100000dBGDeGabsabs计算天线总效率最大绝对增益系数2.7 极化极化【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。【天线极化】发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；接收天线： 天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。n轨迹是一条直线 线极化n轨迹是一个圆 圆极化n轨迹是椭圆 椭圆极化2.7 极化极化沿+Z 方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为：yxEyExtzE,xxkztEEcos1yykztEEcos21E式中， 和 是电场分量的振幅， 和 是他们的初始相位。2Exy

27、1. 线极化xnxnxxxkztEyExkztEykztExnkztEykztExtzEcos1cos1coscoscos,212121, 3 , 2 , 1nnxy2.7 极化极化此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与x轴的夹角 不随时间变化。2221EEEm121tan1EEn2.7 极化极化2. 圆极化021EEE, 3 , 2 , 1212212nynynxy，分量初相滞后分量初相超前sincossincos2coscos,000000EyExkztEykztExkztEykztExtzExxxx此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为此时，瞬时电场为xkzt 电场矢

28、量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；2.7 极化极化 如果 ，且或者不管 是否等于 ，只要当此时，电场矢量端点的轨迹式一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：21EE , 3 , 2 , 1212212nxnynxy，分量初相超前分量初相超前, 3 , 2 , 1002nxynxy，分量初相超前分量初相超前1E2EyxkztEykztExtzEcoscos,213. 椭圆极化2.7 极化极化倾角：, 3 , 2 , 1 , 0,nnxy0OB2221EEOAAR cos2tan21222121

29、1EEEE其中21212221424122212cos221EEEEEEOA21212221424122212cos221EEEEEEOB线极化和圆极化是椭圆极化的特列。当 时，长轴 ，短轴 ，轴比 。OBOAAR 2.7 极化极化【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢量表示为n22121EE OBOA 1AR当 且 时，长轴 ，轴比 ，椭圆极化退化为圆极化。iiiEE其中， 是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成iaaaEE其中， 是天线的极化单位矢量。a极化匹配因子：22cosaiP

30、LF2.7 极化极化【例2.4】某天线辐射沿Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。其中,rEy jxEaa解：沿Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成2y jxi如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是2y jxa由极化匹配因子定义式，得右旋圆极化接收天线的极化矢量：,rEy jxEaa左旋圆极化接收天线的极化矢量：2.7 极化极化12aiPLF如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是2y jxa由极化匹配因子定义式，得02aiPLF2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【有效长度】表征天线的辐射和接收

31、能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为,lalale2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积在发射模式下，如果天线的终端电流 ，有效长度为 时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下relkIjEaEaEjkreina4在接收模式下，如果入射到天线的电磁场为 天线有效长度为 时，可得天线的开路电压。具体表达式如下eioclEVelelinIiE10lsin8rlekIjaEjkrinasin2lale与上式对比与上式对比有效长度有效长度2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射

32、到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。 iTTiTeWRIWPA22eATPiW有效面积负载吸收的功率入射功率密度2m W2mW2222TATLrTiTeXXRRRRWVA若天线满足最大功率传输条件LriTLrTiTeRRWVRRRWVA1882222.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积类似可定义等效散射面积，在共轭匹配情况下228LrriTSRRRWVA类似可定义等效损耗面积，在共轭匹配情况下228LrLiTLRRRWVA最后定义等效截获面积，可表示为228LrLrTiTCRRRRRWVA截获面积有效面积散射面积损耗面积2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积

33、口径效率：物理面积最大有效面积pemapAA280lRrlriTemRWVA1820LRElVTTV感应电压；E入射电场；2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积入射平面波的能量密度可表示为22EWi2222222119. 0838028lEElAem可得最大有效面积【最大方向性系数与最大有效面积关系】2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为 ，天线1发射，天线2接收，如果天线1是理想点源，辐射功率为 距离R处辐射的功率密度为rtrtDDAA,204 RPWttP对于定向天线，方向性系数为204 RDPDWWtttt被接收天线截获，并传输到

34、负载的能量为24 RADPAWPrttrtr24 RPPADtrrt如果天线2发射天线1接收，同样得到24 RPPADtrtr2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积方向性系数提高，方向性系数提高，有效面积也随着提高。有效面积也随着提高。rrttADADrmrtmtADAD00 其中， 分别为发射天线和接收天线的最大有效面积和方向性系数。rtrmtmDDAA00, 如果天线1为理想点源，则 ，最大有效面积为10tDrrmtmDAA0 这里对天线2没有任何限制，可认为天线2是短偶极子，因此45 . 183220rrmtmDAArrmDA024最大方向性系数与最大有效面积关系：024DAem2

35、.10 Friis 传输方程传输方程首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为 功率密度为204 RPeWtcdtcdte发射天线效率对于一般天线，在 方向的功率密度为tt,224,4,RDPeRGPWttttcdtttttttDtG发射天线增益发射天线方向性系数2.10 Friis 传输方程传输方程接收天线的有效面积可表示为4,2rrrcdrrDeAcdre接收天线效率rD接收天线方向性系数接收天线所截获的功率为22224,4,rttrrrtttcdrcdttrrrcdrrRPDDeeWDePrttrGGRPP00242222,411rtrrrtttrtcdrcdttrDDReePPFrii

36、s传输方程传输方程端口匹配，极化匹配情况下端口匹配情况2.11 带宽带宽n一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频率偏离中心工作频率时，天线的上述性能恶化，恶化的容许程度取决于应用该天线的设备系统的工作特性要求。n天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围称为天线频带宽度。如果上限频率下限频率带宽的表示方法：1f2f绝对工组频宽：12ffBW相对工组频宽：012fffBW中心频率0f12ffBW 2.12 天线收发互易天线收发互易【互易性】天线在用作接收天线时，它的极化、方向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时相同。具体证明：参考

37、PP17-19。3.4 对阵振子对阵振子【对称振子】 对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为 ，长度为 。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度 。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。a2ll3.4 对阵振子对阵振子1. 开路的传输线，电流分布呈现驻波状态。2. 振子终端为电流波节点；3. 两臂对称点电流；大小相等，方向相同。【对称振子电流分布】对称振子可视为一段终端开路的传输线，向两边各自张开 90 度而形成的一种天线。 022sin202sin00zlzlkI zlzzlkI zzI0I2k电流波腹点电流3.4 对阵振子对阵

38、振子【不同长度对称振子电流分布】1. 由于分布电容存在，实际末端电流不为零。2. 对远区辐射场影响不大，但计算近区输入阻抗需修正。3.4 对阵振子对阵振子【对称振子辐射场】在 处取长度元 ，可视为电基本振子，因此对称振子的辐射场可认为是很多电基本振子辐射场叠加结果。设P 为远区任一点，则该电基本振子的元辐射电场为zzzd zdRezkIjdHdHdHdEdEzdRezkIjdEjkRrrjkRsin4)(0sin4)(zderezkIjdEzjkjkrcossin4)(做远场近似：幅度 相位rR coszrR3.4 对阵振子对阵振子很多电基本振子的叠加，相当于是沿天线做积分20cos02cos

39、02sin2sinsin4lzjklzjkjkrzdezlkzdezlkrekIjExxedxxexxcossinsin22分部积分法cosjkk2kl因此sin2coscos2cos20klklreIjEjkr电场3.4 对阵振子对阵振子同理可得sin2coscos2cos20klklreIjEHjkr【辐射功率密度】222202sin2coscos2cos821Re21Re21Re21klklrIrErWrEEHEHEWavav磁场3.4 对阵振子对阵振子【辐射强度】22202sin2coscos2cos8klklIWrUav【半功率波瓣宽度】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度辐射方向

40、图】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度方向图总结】（1）当 时，方向图只有两个主瓣，没有旁瓣，最大辐射方向在 方向上，且振子越长，波瓣越窄；（2）当）当 时，出现了旁瓣；时，出现了旁瓣； （3）当）当 时，最大辐射方向已经偏离了时，最大辐射方向已经偏离了 方向；方向；（4）当）当 时，在时，在 方向上已经完全没有辐射方向上已经完全没有辐射了。了。1l09025. 1l5 . 1l0902l0903.5 半波振子半波振子【半波振子半波振子】振子总长为半个波长的对称振子，即半个波长的对称振子，即 的振子。的振子。2l2422kl【半波振子的辐射场半波振子的辐射场】sincos2cos20reI

41、jEjkrsincos2cos20reIjHjkr电场电场磁场磁场3.5 半波振子半波振子半波振子的方向性函数：sin)cos2cos()(f半波振子的归一化方向性函数：sin)cos2cos(f)(f)(Fmax半波振子的E 面方向图为倒“8”字，H 面为单位圆。半波振子的主瓣宽度：0005 . 0078)5190(2251707. 0sin)cos2cos(3.5 半波振子半波振子【辐射功率密度、辐射强度】22220sincos2cos8rIWav22202sincos2cos8IWrUav 28cos18sincos2cos42020200220inradCIdyyyIdIP435. 2

42、02. 0838. 15772. 022ln5772. 02iinCC643. 1435. 2424442max0inradradCPUPUD2213. 0643. 14emA【辐射功率】【最大方向系数】【方向系数】【最大有效面积】【有效面积】xuu1cos3.5 半波振子半波振子【辐射电阻】7324220inradrCIPR3.5 半波振子半波振子【输入阻抗】输入电阻和辐射电阻的关系5 .4273jZin当 时，输入阻抗的虚部不为零。而天线的阻抗随天线的长度在变化，随着天线的长度减小，阻抗的虚部逐渐为零，此时长度为 。因此工程上半波阵子长度一般 ，振子越粗长度越短。5 . 0l48. 047

43、. 0l48. 047. 0lrininrininRIIRRIRI20202222sin0klIIin2sin2klRRrin输入阻抗计算方法可参考输入阻抗计算方法可参考PP30-34。3.5 半波振子半波振子例：已知半波振子的辐射功率例：已知半波振子的辐射功率 ，问在振子垂，问在振子垂直方向上直方向上 处的辐射电场强度是多少？处的辐射电场强度是多少？解：辐射功率解：辐射功率rradRIP2021,273146220ARPIrradkm60r WPr40已知半波振子辐已知半波振子辐射电阻为射电阻为73rRmVreIjEjkr33010211060260sincos2cos23.6 巴伦巴伦信号

44、源或负载或传输线，根据它们对地的关系，都可以分成平衡和不平衡两类。 若信号源两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡信号源，否则称为不平衡信号源；若负载两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡负载，否则称为不平衡负载；若传输线两导体与地之间阻抗相同，则称为平衡传输线，否则为不平衡传输线。在不平衡信号源与不平衡负载之间应当用同轴电缆连接，在平衡信号源与平衡负载之间应当用平行双线传输线连接，这样才能有效地传输信号功率，否则它们的平衡性或不平衡性将遭到破坏而不能正常工作。如果要用不平衡传输线与平衡负载相连接，通常的办法是在粮者之间加装“平衡不平衡”的转换装置，一般称为平衡变换器 。3

45、.6 巴伦巴伦3.7 常用线天线常用线天线【水平对称振子（双极天线） 】3.7 常用线天线常用线天线【直立单极子 】3.7 常用线天线常用线天线4.1 引言引言 多元天线：多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的天线由两个或两个以上单个天线组成的天线系统。系统。 阵列天线：阵列天线：由两个或两个以上由两个或两个以上结构结构和和取向完全相同取向完全相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列。限于课时，我们只讨论直线阵

46、列，它是分析阵列天线的基础。天线的基础。类型：类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；立体阵。立体阵。 天线元（阵列元）：天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。组成阵列天线的单个天线。rrrtttcdrcdttrDDReePP,424.1 引言引言【阵列天线实物照片】4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【二元阵列】二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。由两个天线元构成的直线阵列。【二元天线阵的方向性】【二元天线阵的方向性】 设有两个结构和取向完全相同的设有两个结构和取向完全相同的电基本振子，相距为电基本振子，相距为 且且 ，如左图所示，电流分别为如

47、左图所示，电流分别为 和和 ， 为电流相位差，天为电流相位差，天线元在线元在YOZ面内，沿面内，沿y 轴方向，阵轴方向，阵列的轴与列的轴与z轴重合。轴重合。drd 201jeII 202jeII电基本振子电基本振子电场为电场为sin4rekIljEjkr4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理11201cos41relkIjEkrj22202cos42relkIjEkrj对于第一个单元：对于第二个单元：对对于于远远区区场场222112021coscos421rerelkIjEEEkrjkrjt总场：rrrdrrdrr212121cos2cos2相位近似相位近似幅度近似幅度近似4.1 方向图乘积定理

48、方向图乘积定理因此，可得cos21cos2cos4cos402cos2cos0kdrelkIjEeerelkIjEjkrtkdjkdjjkrt阵因子：阵因子：cos21cos2kdAF总场总场E【E（单个单元在参考点）（单个单元在参考点）】【】【阵因子阵因子】【方向图乘积定理】任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的方向性函数与阵因子的乘积。方向性函数与阵因子的乘积。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。乘积定理，即要

49、求天线元的结构和取向完全相同。阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。瓣。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理)(ef)(ef)(fa)(fa)(F)(F4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【例4.1】给

50、出如下图所示的两个电基本振子，求出总场的零点位置。其中 而且4d2.2.0.cba解：0.acos21cos2cos40kdrelkIjEjkrt4dcos4coscostnE0cos4coscosntnE20cosnn0cos4cosn4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理2.b4d1cos4coscostnE20cosnn01cos4coscosntnE说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。无解21cos4021cos401cos4cosnnnn20024.1 方向图乘积定理方向图乘积定理2.b4d20cosnn01cos4coscosntnEn