第4节力的合成和分解PPT课件.ppt.ppt

1、第4节力的合成和分解.-. 课标要求课标要求 1.知道合力和分力的概念。知道合力和分力的概念。 2.知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算。知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算。 3.理解平行四边形定则，会用图解法和计算法进行力的合成和分解。理解平行四边形定则，会用图解法和计算法进行力的合成和分解。 4.知道矢量和标量的概念及其区别。知道矢量和标量的概念及其区别。 一、合力和分力一、合力和分力 1填一填填一填 (1)合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效相同相同 ，这个力就叫作那几个力的，这个力

2、就叫作那几个力的 合力合力果果 。 (2)分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果果 相同相同 ，这几个力就叫作那个力的，这几个力就叫作那个力的 分力分力 。 2判一判判一判 (1)合力与其分力同时作用在物体上。合力与其分力同时作用在物体上。 (2)合力产生的效果与分力共同作用产生的效果相同。合力产生的效果与分力共同作用产生的效果相同。(3)合力大小一定大于每个分力的大小。合力大小一定大于每个分力的大小。 合力有可能小于任何一个分力。合力有可能小于任何一个分力。 不同性质的力不可以合成。不同性质的力不可以合成。 ( ( ( ( )

3、) ) ) ) (4)( (5) 3选一选选一选 多选多选关于关于F1、F2及它们的合力及它们的合力F，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ( ) A合力合力F一定与一定与F1、F2共同作用产生的效果相同共同作用产生的效果相同 BF1、F2一定是同种性质的力一定是同种性质的力 CF1、F2一定是同一个物体受到的力一定是同一个物体受到的力 DF1、F2与与F是物体同时受到的三个力是物体同时受到的三个力 解析：解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，体上的力不能合成，C 正确；合力是对原来几个分力的等效替正确；合力是对

4、原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，代，分力可以是不同性质的力， A 正确，正确，B 错误；对物体受力错误；对物体受力分析时，合力与分力不能同时存在，分析时，合力与分力不能同时存在， D 错误。错误。 答案：答案：AC 二、力的合成和分解二、力的合成和分解 1填一填填一填 (1)力的合成：求几个力的力的合成：求几个力的 合力合力 的过程。的过程。 (2)力的分解：求一个力的力的分解：求一个力的 分力分力 的过程。的过程。 (3)平行四边形定则：平行四边形定则： 在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作 平行平行 对角线对角线

5、四边形四边形 ，这两个邻边之间的，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方就代表合力的大小和方向。如图所示，向。如图所示， F 表示表示F1与与F2的合力。的合力。 (4)力的分解：力的分解也遵从力的分解：力的分解也遵从 平行四边形定则平行四边形定则 。 如果没有限制，如果没有限制，同一个力可以分解为同一个力可以分解为 无数对无数对 大小、大小、方向不方向不同的分力，如图所示。同的分力，如图所示。 一个已知力的分解要根据具体问题来确定。一个已知力的分解要根据具体问题来确定。 (5)多个力的合成方法多个力的合成方法 第三个第三个先求出任意先求出任意 两个两个 力的合力，再求出这个合力跟力的合力，再

6、求出这个合力跟 力的合力的合力，力，直到把所有的力都合成进去，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力最后得到的结果就是这些力的合力。的合力。 2判一判判一判 (1)合力合力F可以等于分力可以等于分力F1、F2的和。的和。 (2)合力合力F的大小随分力的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。之间夹角的增大而减小。(3)一个力理论上可以分解为无数多组分力。一个力理论上可以分解为无数多组分力。 分解一个力时，只能按力的作用效果分解。分解一个力时，只能按力的作用效果分解。 ) ( ) ( ) ( ) ( (4) 3想一想想一想 思考下列几种情况下，小车受到的合力。思考下列几种情况下，小

7、车受到的合力。(假设假设F1F2) (1)两个人向相反方向拉车两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车两个人互成角度拉车提示：提示：(1)F1F2 (2)F1F2 (3) F1F2FF1F2 三、矢量和标量三、矢量和标量 1填一填填一填 (1)矢量：既有大小又有矢量：既有大小又有 方向方向 ，相加时遵从，相加时遵从 平行四边形定则平行四边形定则 的的物理量。物理量。 算术法则算术法则(2)标量：标量：只有大小，只有大小，没有没有 方向方向 ，相加时遵从相加时遵从 的物理量。的物理量。 (3)三角形定则：三角形定则：把两个矢量首尾相接，把两个矢量首尾

8、相接，从第一个矢量的始端指向从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。如图所示。 (4)三角形定则的推论：把多个矢量首尾相接，从第一个矢量的三角形定则的推论：把多个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向最后一个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大始端指向最后一个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。小和方向。 2判一判判一判 (1)只要有方向的物理量就是矢量。只要有方向的物理量就是矢量。 ( ) (2)三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的，三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的， 都是矢量

9、运算的都是矢量运算的法则。法则。 ( ) (3)有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。 ( ) 3选一选选一选 对于矢量和标量的说法正确的是对于矢量和标量的说法正确的是 ( ) A有大小和方向的物理量就是矢量有大小和方向的物理量就是矢量 B力、位移和路程都是矢量力、位移和路程都是矢量 C矢量合成必须遵循平行四边形定则矢量合成必须遵循平行四边形定则 D矢量和标量的运算法则相同矢量和标量的运算法则相同 解析：解析：有些标量也有方向，故有些标量也有方向，故 A 错误；路程是标量，故错误；路程是标量，故 B错误；错误；矢量与标量的根本区别是

10、运算法则不同，矢量与标量的根本区别是运算法则不同，故故 C 正确，正确，D 错误。错误。 答案：答案：C 突破点一突破点一 合力与分力的关系合力与分力的关系 学透用活学透用活 1合力与分力的三个特性合力与分力的三个特性 2合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力两分力大小不变时，合力F随两分力夹角随两分力夹角的增大而减小，的增大而减小，随随的减小而增大的减小而增大(0180)。 (1)两分力同向两分力同向(0)时，合力最大，时，合力最大，FF1F2，合力与分，合力与分力同向。力同向。 (2)两分力反向两分力反向 (180)时，合力最小，时，合力最小，F|F1F2|，合力

11、，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：合力的取值范围： |F1F2|FF1F2。 特别提醒特别提醒 合力与分力是等效替代关系， 对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。 合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。 典例典例1 下列关于合力和分力的说法中，正确的是下列关于合力和分力的说法中，正确的是 ( ) A合力总比任何一个分力都大合力总比任何一个分力都大 B两个力的合力至少比其中的一个分力大两个力的合力至少比其中的一个分力大 C合力的方向只与两分力的夹角有关合力的方向只与两分力的夹角有关 D合力的大小介

12、于两个分力之差的绝对值与两个分力之和合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间之间 解析解析 根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，比分力小，也可能与分力相等，A、B 错误；根据平行四边形定错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C 错误；合力的错误；合力的大小取值范围为大小取值范围为|F1F2|FF1F2， 即合力的大小介于两个分即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，力之差的绝对值与两个分力之和之间，D 正确。正确。 答案

13、答案 D 对点练清对点练清 1多选多选关于几个力与其合力，下列说法正确的是关于几个力与其合力，下列说法正确的是 ( ) A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B合力与原来那几个力同时作用在物体上合力与原来那几个力同时作用在物体上 C合力的作用可以替代原来那几个力的作用合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D求几个力的合力遵循平行四边形定则求几个力的合力遵循平行四边形定则 解析：解析： 合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同，选项同，选项 A 正确；合力与分力作用效果相等

14、，具有等效替代正确；合力与分力作用效果相等，具有等效替代关系，但合力与分力不能同时作用在物体上，故关系，但合力与分力不能同时作用在物体上，故 B 错误；合错误；合力的作用可以替代原来那几个力的作用，选项力的作用可以替代原来那几个力的作用，选项 C 正确；求几正确；求几个力的合力遵循平行四边形定则，选项个力的合力遵循平行四边形定则，选项 D 正确。正确。 答案：答案：ACD 2多选多选两个力两个力F1和和F2间的夹角为间的夹角为，两个力的合力为，两个力的合力为F，下，下列说法正确的是列说法正确的是 ( ) A若若F1和和F2大小不变，大小不变，角越小，合力角越小，合力F就越大就越大 B合力合力F

15、总比分力中的任何一个力都大总比分力中的任何一个力都大 C如果夹角不变，如果夹角不变，F1大小不变，只要大小不变，只要F2增大，合力增大，合力F就必就必然增大然增大 D合力合力F可能比分力中的任何一个力都小可能比分力中的任何一个力都小 解析：解析：若若F1和和F2大小不变，大小不变，角越小，合力角越小，合力F越大，故越大，故 A 正正确；根据平行四边形定则可知，合力可能比分力大，可能比分确；根据平行四边形定则可知，合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等，故力小，可能与分力相等，故 B 错误，错误，D 正确；如果夹角不变，正确；如果夹角不变，F1大小不变，大小不变，F2增大，合力增大，合力

16、F可能减小，也可能增加，故可能减小，也可能增加，故 C错误。错误。 答案：答案：AD 3关于两个大小不变的力与其合力的关系，下列说法正确的是关于两个大小不变的力与其合力的关系，下列说法正确的是 ( ) A合力的大小随两力夹角增大而增大合力的大小随两力夹角增大而增大 B合力的大小不能小于分力中最小者合力的大小不能小于分力中最小者 C合力的大小一定大于分力中最大者合力的大小一定大于分力中最大者 D两个分力夹角小于两个分力夹角小于 180 时，合力大小随着夹角的减小而时，合力大小随着夹角的减小而增大增大 解析：解析：在夹角小于在夹角小于 180 范围内，合力的大小随两力夹角的增范围内，合力的大小随两

17、力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项大而减小，随夹角的减小而增大，选项 A 错误，错误，D 正确；合正确；合力的大小可能比分力大，力的大小可能比分力大， 也可能比分力小，也可能比分力小， 还有可能等于分力，还有可能等于分力，选项选项 B、C 错误。错误。 答案：答案：D 突破点二突破点二 求合力的方法求合力的方法 学透用活学透用活 1作图法作图法 根据平行四边形定则结合力的图示求合力，如图所示。根据平行四边形定则结合力的图示求合力，如图所示。 2计算法计算法 根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力，根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力， 例如以下例如以下三种情况。三种情况。

18、合力大小：合力大小：FF1F2 22两分力相互垂直两分力相互垂直F1合力方向：合力方向：tan F2两分力大小相等，两分力大小相等，夹角为夹角为合力大小：合力大小：F2F1cos 2合力方向：合力方向：F与与F1夹角为夹角为2(当当120时，时，F1F2F) 合力大小：合力大小：FF2F1 F1合力方向：合力方向：sin F222合力与其中一个合力与其中一个分力垂直分力垂直3三个力的合力范围的确定方法三个力的合力范围的确定方法 (1)最大值：最大值：三个力方向相同时，三个力方向相同时，合力最大，合力最大，FmaxF1F2F3。 (2)最小值：若最小值：若F3属于区间属于区间|F1F2|，F1F

19、2，则合力的，则合力的最小值为零。最小值为零。 若若F3不属于区间不属于区间|F1F2|，F1F2，则合力的最小值等，则合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。于三个力中最大的力减去另外两个力。 典例典例2 上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的 208 m 主塔似一主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧把利剑直刺苍穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假

20、设斜拉桥中某对钢假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是索与竖直方向的夹角都是 30，如图乙所示，每根钢索中的拉力，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是都是 310 N， 那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ 4 解析解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下，用两种方法计算合力的大小。竖直向下，用两种方法计算合力的大

21、小。 法一：作图法法一：作图法 如图如图 1 所示，自所示，自O点引两根有向线段点引两根有向线段OA和和OB， 它们跟竖直方向的夹角都为它们跟竖直方向的夹角都为 30， 取单位长度为取单位长度为 1104 N， 则则OA和和OB的长度都是的长度都是 3 个单位长度，个单位长度， 量得对角线量得对角线OC长约为长约为 5.2 个单位长度，个单位长度， 所以合力的大小为所以合力的大小为F5.21104 N5.2104 N，方向竖，方向竖直向下。直向下。 法二：计算法法二：计算法 如图如图 2 所示，所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，根据这个平行四边形是一个菱形的特点， 连接连接AB，交，交

22、OC于于D，则，则AB与与OC互相垂直平分，即互相垂直平分，即AB垂直于垂直于1OC，且，且ADDB、ODOC。 2对于直角三角形对于直角三角形AOD，AOD30， 34则有则有F2F1cos 302310 N5.210 N， 24方向竖直向下。方向竖直向下。 答案答案 5.210 N 方向竖直向下方向竖直向下 4典例典例3 如图所示，如图所示，5 个力同时作用于一个力同时作用于一点，点， 5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知和三条对角线，已知F110 N，则这，则这合力的大小为合力的大小为 A30 N C50 N 思路点拨思路点拨 利

23、用正六边形的几何特性，先将利用正六边形的几何特性，先将F5合成，最后求合成，最后求 5 个力的合力。个力的合力。5 个力的个力的 ( ) B40 N D60 N F1与与F4合成，再将合成，再将F2与与 解析解析 如图所示，如图所示，F1与与F4合成时形成以合成时形成以F1和和F4为邻边的平行四边形，为邻边的平行四边形，F3为所夹的对为所夹的对角线角线(即即F1与与F4的合力为的合力为F3)，同理可知，同理可知，F2与与F5的合力也为的合力也为F3，故，故 5 个力的合力等于个力的合力等于 3倍的倍的F3，又，又F3的大小等于的大小等于 2 倍的倍的F1的大小，则的大小，则 5 个力的合力大个

24、力的合力大小为小为 6F160 N，D 正确。正确。 答案答案 D 规律方法规律方法 多个力的合成技巧多个力的合成技巧 (1)优先将共线的分力合成。优先将共线的分力合成。 (2)优先将相互垂直的分力合成。优先将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等且夹角为两分力大小相等且夹角为120时，合力大小等于分力大时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。小，方向沿它们夹角的角平分线方向。 (4)结合有关的几何推论。结合有关的几何推论。 对点练清对点练清 4多选多选两个力的大小分别为两个力的大小分别为 4 N 和和 8 N，则合力大小可能为，则合力大小可能为 A6 N B11 N C1

25、3 N D3 N 解析：解析：两个力的合力范围为两个力的合力范围为 4 NF12 N，则知选项，则知选项正确。正确。 答案：答案：AB ( A、) B 5三个力三个力F15 N、F28 N、F310 N 作用在同一个质点上，作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是其合力大小范围正确的是 ( ) A0F23 N C7 NF23 N B3 NF23 N D13 NF23 N 解析：解析：先确定先确定F1、F2的合力范围：的合力范围：3 NF1213 N，当，当F12取取 10 N 时，使其与时，使其与F3反向，则三力合力最小为反向，则三力合力最小为 0，当，当F12取取13 N时，时， 使其与使

26、其与F3同向，同向， 则三力合力最大为则三力合力最大为 23 N， 故故0F23 N，A 正确。正确。 答案：答案：A 6.如图所示，如图所示，6 个力的合力为个力的合力为F1， 若去掉若去掉 1 N的那个分力，则其余的那个分力，则其余 5 个力的合力为个力的合力为F2。则下列关于则下列关于F1、F2的大小及方向的说法的大小及方向的说法正确的是正确的是 ( ) AF10，F20 BF11 N，方向与，方向与 1 N 的力反向，的力反向，F20 CF10，F21 N，方向与，方向与 4 N 的力同向的力同向 DF10，F27 N，方向与，方向与 4 N 的力同向的力同向 解析：解析：在同一条直线

27、上的两个力先合成，则变在同一条直线上的两个力先合成，则变为为 3 个大小都为个大小都为 3 N 的力，的力，3 力间的夹角都为力间的夹角都为120，合力为零，合力为零，即即F10；如果撤去如果撤去 1 N 的那的那个分力，仍旧先合成在同一条直线上的力，如图所示，由平行四个分力，仍旧先合成在同一条直线上的力，如图所示，由平行四边形定则可知，合力为边形定则可知，合力为 1 N，方向与，方向与 4 N 的力同向，故的力同向，故 C 正确。正确。 答案：答案：C 突破点三突破点三 力的效果分解法力的效果分解法 学透用活学透用活 1根据力的作用效果分解力的基本思路根据力的作用效果分解力的基本思路 2力的

28、效果分解常见实例力的效果分解常见实例 实例实例分析分析放在斜面上的物体受到的重力产生两个效果：放在斜面上的物体受到的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面。相当于分力体压紧斜面。相当于分力F1、F2的作用，的作用，F1mgsin ，F2mgcos (为斜面倾角为斜面倾角) 质量为质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，而静止的光滑小球被竖直挡板挡住，而静止于斜面上时，其所受重力产生两个效果：一是于斜面上时，其所受重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使的作用；二是使球压紧斜面，球压紧

29、斜面，相当于分力相当于分力F2的作用，的作用，F1mgtan mg，F2(为斜面倾角为斜面倾角) cos 实例实例分析分析用斧头劈柴时，力用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，相当于分力两个侧面向外挤压接触面，相当于分力F1、F2L的作用，且的作用，且F1F2dF 质量为质量为m的物体被支架悬挂且处于静止状态的物体被支架悬挂且处于静止状态 (OA为杆，为杆，OB可绳可杆可绳可杆)， 其所受重力产生两个效果：其所受重力产生两个效果：一是压杆一是压杆OA，相当于分力，相当于分力F1的作用；二是拉的作用；二是拉mgmgOB， 相当于分力相当于分力F2的

30、作用，的作用，F1，F2tan sin (为为OB与水平方向的夹角与水平方向的夹角) 典例典例4 如图所示是扩张机的原理示意图，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰为活动铰链，链，C为固定铰链，在为固定铰链，在A处作用一水平力处作用一水平力F，滑块，滑块E就以比就以比F大得多的压力向上顶物体大得多的压力向上顶物体D，已知图中，已知图中 2l1.0 m，b0.05 m，F400 N，滑块，滑块E与墙壁接触，接触面光滑，则物体与墙壁接触，接触面光滑，则物体D受到向受到向上顶的力为上顶的力为(滑块和杆所受的重力不计滑块和杆所受的重力不计 ) ( ) A3 000 N B2 000 N C1

31、000 N D500 N 思路点拨思路点拨 本题属于力的二次分解问题，解题的关键一是本题属于力的二次分解问题，解题的关键一是抓住力的作用效果确定分力的方向，抓住力的作用效果确定分力的方向， 二是要应用好本题中的几何二是要应用好本题中的几何关系。关系。 先将先将F沿沿AC、AB方向分解方向分解再将沿着再将沿着AB方向的分力分方向的分力分解为水平向左和竖直向上的两个分力。解为水平向左和竖直向上的两个分力。 F解析解析 将将F沿沿AC、AB方向分解为方向分解为F1、F2， 则则F2，2cos F2的作用效果是使滑块的作用效果是使滑块E对墙壁有水平向左的挤压作用对墙壁有水平向左的挤压作用F3，对，对物

32、体物体D有竖直向上的挤压作用有竖直向上的挤压作用F4，则物体，则物体D所受的向上顶的力所受的向上顶的力Fl0.5为为FNF4F2sin tan ，由题图可知，由题图可知 tan b10，20.05故故FN2 000 N，选项，选项 B 正确。正确。 答案答案 B 对点练清对点练清 7一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力最大的是假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力最大的是 ( ) 解析：解析：将运动员所受的重力按照效果进行分解，由于大小和方将运动员所受的重力按照效果进行分解，由于大小和方向

33、确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而 C 图中沿运动员图中沿运动员手臂的力最大，故手臂的力最大，故 C 正确。正确。 答案：答案：C 8.多选多选如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平与水平 方向成方向成角，若将拉力角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是 ( ) A水平方向的分力为水平方向的分力为Fcos B竖直方向的分力为竖直方向的分力为Fsin C水平方

34、向的分力为水平方向的分力为Ftan FD竖直方向的分力为竖直方向的分力为 tan 解析：解析： 将将F分解为水平方向和竖直方向，分解为水平方向和竖直方向， 根据平行四边形定则，根据平行四边形定则，水平方向的分力水平方向的分力FxFcos ； 竖直方向的分力竖直方向的分力FyFsin ， A、B 正确。正确。 答案：答案：AB 9.如图所示为缓慢关门时如图所示为缓慢关门时 (图中箭头方向图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖门锁的示意图，锁舌尖角为角为 37，此时弹簧弹力为，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370.6，cos 370.8)，下列说

35、法正确的是，下列说法正确的是 ( ) A此时锁壳碰锁舌的弹力为此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 N B此时锁壳碰锁舌的弹力为此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 N C关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小 D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 解析：解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1FNsin 37，且且F1大小等于弹簧的弹力大小等于弹簧的弹力 24 N，解解得锁壳碰锁舌的弹力为得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N，选项，选项 A 正确，正确，B 错误；关门时，弹错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰

36、锁舌的弹力逐渐增簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项大，选项 C、D 错误。错误。 答案：答案：A 突破点四突破点四 力的正交分解法力的正交分解法 学透用活学透用活 1概念：概念：把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法，一般把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法，一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 2建立坐标系的原则：建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上方便计算。使尽量多的力落在坐标轴上方便计算。 3一般步骤一般步骤 (1)建立坐标系：建立坐标系：对研究对象进行受力分析，对研究对象进行受力分析，选取合适的方向选

37、取合适的方向建立直角坐标系。建立直角坐标系。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴轴和和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 合力等于在该方向上合力等于在该方向上(3)分别求出分别求出x轴和轴和y轴方向上的合力，轴方向上的合力， 即：即：反之取为负反之取为负)，所有力的代数和所有力的代数和(沿坐标轴正方向的力取为正，沿坐标轴正方向的力取为正，FxF1xF2x；FyF1yF2y。 (4)求合力：合力大小求合力：合力大小FFy的夹角为的夹角为，则，则 tan F。 x特别提醒特别提醒 2FxFy，设

38、合力的方向与，设合力的方向与2x轴轴正交分解法不一定按力的实际效果来分解，正交分解法不一定按力的实际效果来分解， 而是为了简化计而是为了简化计算在两个互相垂直的方向上分解。算在两个互相垂直的方向上分解。 典例典例5 在同一平面内共点的四个力在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小的大小依次为依次为 19 N、40 N、30 N 和和 15 N，方向如图所示，方向如图所示，(cos 370.8，sin 370.6) 求它们的合力。求它们的合力。解析解析 如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出坐标轴上，并求出x轴和轴和y

39、轴上的合力轴上的合力Fx和和Fy，有，有 FxF1F2cos 37F3cos 3727 N FyF2sin 37F3sin 37F427 N 建立如图乙所示的直角坐标系，建立如图乙所示的直角坐标系， 合力合力F2FxFy38.2 N 2Fytan F1 x即合力的大小约为即合力的大小约为 38.2 N，方向与，方向与F1夹角为夹角为 45斜向上。斜向上。 答案答案 38.2 N，方向与，方向与F1夹角为夹角为 45 斜向上斜向上 对点练清对点练清 10.如图所示，如图所示， 用绳用绳AC和和BC吊起一个重吊起一个重 50 N 的物体，两绳的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角

40、分别为分别为 30和和 45， 求绳求绳AC和和BC对物体的对物体的 拉力大小拉力大小(物体处于静止状态物体处于静止状态)。 解析：解析：以以C为原点建立直角坐标系，设为原点建立直角坐标系，设x轴轴水平，水平，y轴竖直，轴竖直，在图上标出在图上标出FAC和和FBC在在x轴和轴和y轴上的分力，即轴上的分力，即 FF1ACxACsin 302FAC F3ACyFACcos 302FAC 2FBCxFBCsin 45FBC 22FBCyFBCcos 45FBC 212在在x轴上，轴上，FACx与与FBCx大小相等，即大小相等，即 FACFBC 22在在y轴上，轴上，FACy与与FBCy的合力与重力相

41、等，的合力与重力相等， 32即即FACFBC50 N 22解得绳解得绳BC的拉力的拉力 FBC25( 6 2)N25( 6 2)N 绳绳AC的拉力的拉力FAC50( 31)N。 答案：答案：50( 31)N 25( 6 2)N 11.如图所示，已知共面的三个力如图所示，已知共面的三个力F120 N、F230 N、F340 N 作用于物体的同一点上，作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是三个力之间的夹角都是 120，求合力的大小，求合力的大小和方向。和方向。 解析：解析：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得正交分解，

42、可得 F1x20sin 30 N10 N F1y20cos 30 N10 3 N F2x30sin 30 N15 N F2y30cos 30 N15 3 N 故沿故沿x轴方向的合力轴方向的合力FxF3F1xF2x15 N 沿沿y轴方向的合力轴方向的合力FyF2yF1y5 3 N 可得可得F1、F2、F3合力的大小合力的大小FFx2Fy210 3 N 方向与方向与x轴正方向的夹角轴正方向的夹角arctan 3330，即方向与，即方向与夹角为夹角为 30斜向上。斜向上。 答案：答案：10 3 N 方向与方向与F3夹角为夹角为 30斜向上斜向上 F3落实新课标理念，落实新课标理念，教材案例最经典。教

43、材案例最经典。以下内容选自新课标鲁以下内容选自新课标鲁科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。 一、用平行四边形模型感受合力的大小与方向一、用平行四边形模型感受合力的大小与方向 (核心素养之核心素养之科学探究科学探究) 选自鲁科版教材 P94“物理聊吧” 自制一个平行四边形模型自制一个平行四边形模型 (如图如图)，结合模型讨论以下问题：，结合模型讨论以下问题： (1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？ (2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，合力是否总是大于两个分力？合力何

44、时达到最大值，何时何时达到最小值？达到最小值？ (3)当两个分力之间的夹角分别为当两个分力之间的夹角分别为 0和和 180时，它们的合力时，它们的合力如何计算？如何计算？ 说一说你的想法，并与同学交流。说一说你的想法，并与同学交流。 提示提示 (1)在两个分力的大小不变的情况下，两力的夹角越在两个分力的大小不变的情况下，两力的夹角越小，合力的大小就越大，两力的夹角越大，合力的大小越小。小，合力的大小就越大，两力的夹角越大，合力的大小越小。 (2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小，当两个分力的夹角为小，当两个分力的夹角为0时，合力

45、最大，两个分力的夹角为时，合力最大，两个分力的夹角为180时，合力最小。时，合力最小。 (3)当两分力的夹角为当两分力的夹角为 0时，时，F合合F1F2，当两个分力的夹，当两个分力的夹角为角为 180时，时，F合合|F1F2|。 可见，当两个分力间夹角变化时，合力可见，当两个分力间夹角变化时，合力F的大小和方向也的大小和方向也会随之变化。会随之变化。 二、二、STSE 类问题，体现活学活用类问题，体现活学活用 选自鲁科版教材选自鲁科版教材 P97“力的分解的应用力的分解的应用” 在生产生活中，在生产生活中，力的分解有着十分广泛的应用。力的分解有着十分广泛的应用。上山的路一上山的路一般修成盘山公

46、路般修成盘山公路(如图甲如图甲)，城市中高架桥要建造很长的引桥，这，城市中高架桥要建造很长的引桥，这是为什么呢？分析可知，是为什么呢？分析可知，斜面越陡，斜面越陡，斜面倾角斜面倾角就越大，就越大，沿斜面沿斜面向下的分力向下的分力G1也就越大，也就越大，而垂直于斜面的分力而垂直于斜面的分力G2则越小。则越小。汽车汽车上坡时，需克服分力上坡时，需克服分力G1的阻碍作用；下坡时，分力的阻碍作用；下坡时，分力G1产生使车产生使车下滑的效果。下滑的效果。因此，因此，修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡度，使汽车上坡时更容易、下坡时更安全。度，使汽车上坡时更容易、下

47、坡时更安全。 巧妙利用分力可为生活提供便利。巧妙利用分力可为生活提供便利。如图乙所示，如图乙所示，为拉出陷入为拉出陷入泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳。然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳。这个拉力使这个拉力使可分解成两个较大的分力，可分解成两个较大的分力，使绳对汽车产生很大的拉力，使绳对汽车产生很大的拉力，从而把从而把汽车从泥坑中拉出。汽车从泥坑中拉出。 生活中还有很多关于力的分解的应用，你能举出一些例子生活中还有很多关于力的分解的应用，你能举出一些例子吗？试着和同学们探讨一下所举例子的原理。吗？试着和同学们探讨一下所举例子的原理。 提示提示 略略 谢谢 观 看