高中数学3-1-1随机现象课件新人教B版必修.ppt
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1、3.1.1 随机现象随机现象 在自然界和现实生活中,一些事物都是在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两大类:果联系,可以分成截然不同的两大类: 一类是一类是确定性确定性的现象。这类现象是在一的现象。这类现象是在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。定条件下,必定会导致某种确定的结果。 举例来说,在标准大气压下,水加热到举例来说,在标准大气压下,水加热到100摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种联系
2、是属于必然性的。联系是属于必然性的。 另一类是另一类是不确定性不确定性的现象。这类现象是的现象。这类现象是在一定条件下,它的结果是不确定的。在一定条件下,它的结果是不确定的。 举例来说,同一个工人在同一台机床上举例来说,同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会有一点差异。有一点差异。 又如,在同样条件下,进行小麦品种的又如,在同样条件下,进行小麦品种的人工催芽试验,各棵种子的发芽情况也不人工催芽试验,各棵种子的发芽情况也不尽相同,有强弱和早晚的分别等等。尽相同,有强弱和早晚的分别等等。 为什么在相同的情况下,会出现这种不为什么在相同的情况
3、下,会出现这种不确定的结果呢?这是因为,我们说的确定的结果呢?这是因为,我们说的“相相同条件同条件”是指一些主要条件来说的,除了是指一些主要条件来说的,除了这些主要条件外,还会有许多次要条件和这些主要条件外,还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样,我们在这一类现象中,的。正因为这样,我们在这一类现象中,就无法用必然性的因果关系,对个别现象就无法用必然性的因果关系,对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于种关系是属于偶然性偶然性的,这种现象叫做的,这种现象叫做偶偶然现象然现象
4、,或者叫做,或者叫做随机现象随机现象。 例例1. 我们通常把硬币上刻有国徽的一面称我们通常把硬币上刻有国徽的一面称为正面,现在任意抛一枚质地均匀的硬币,为正面,现在任意抛一枚质地均匀的硬币,那么可能出现那么可能出现“正面向上正面向上”,也可能出现,也可能出现“反面向上反面向上”。究竟得到哪一种结果,不。究竟得到哪一种结果,不可能事先确定,这是一种随机现象。可能事先确定,这是一种随机现象。例例2. 一名中学生在篮球场的罚球线练习投一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮,对于每次投篮,他可能投进,也可能篮,对于每次投篮,他可能投进,也可能投不进。即使他打篮球的技术很好,我们投不进。即使他打篮球的技术很
5、好,我们最多说,他投进的可能性很大,并不能保最多说,他投进的可能性很大,并不能保证每投必进。这也是一种随机现象。证每投必进。这也是一种随机现象。例例3. 在城市中,当我们走到装有交通信号在城市中,当我们走到装有交通信号灯的十字路口时,可能遇到绿灯,也可能灯的十字路口时,可能遇到绿灯,也可能遇到红灯和黄灯,一般来说,行人在十字遇到红灯和黄灯,一般来说,行人在十字路口看到的交通信号灯颜色,可以认为是路口看到的交通信号灯颜色,可以认为是一种随机现象。一种随机现象。例例4. 在在10个同类产品中,有个同类产品中,有8个正品、个正品、2个个次品次品. 从中任意抽出从中任意抽出3个检验,那么个检验,那么“
6、抽到抽到3个正品个正品”、“抽到抽到2个产品个产品”、“抽到抽到1个个产品产品”三种结果都有可能发生,至于出现三种结果都有可能发生,至于出现哪一种结果,由于是任意抽取,抽取前无哪一种结果,由于是任意抽取,抽取前无法预料,这也是一种随机现象。法预料,这也是一种随机现象。 为了探索随机现象的规律性,需要对为了探索随机现象的规律性,需要对随机现象进行观察。随机现象进行观察。 我们把观察随机现象或为了某种目的我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为而进行的实验统称为试验试验。把观察的结。把观察的结果或实验的结果称为果或实验的结果称为试验的结果试验的结果. 为了讨论问题方便,在本章中,我们为了
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