三角形全等的判定SSS精选教学PPT课件.ppt
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- 三角形 全等 判定 SSS 精选 教学 PPT 课件
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1、12.2 12.2 三角形全等的判三角形全等的判( (一一) )BCAEFABCDEF 1、 什么叫全等三角形?什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形。全等三角形。 2、 已知已知ABC DEF,找出其中相等的边与角,找出其中相等的边与角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= FABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.满足这六个条件可以保证满足这六个条件可以保证ABC DEF吗?吗?2.如果只满足这些条件中的一部分如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证那么能保证ABC DEF吗吗?思考:思考:1.只
2、给一条边时;只给一条边时;331.只给一个条件只给一个条件452.只给一个角时;只给一个角时;45结论结论: :只有一条边或一个角对应相等只有一条边或一个角对应相等的的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .两边;两边;两角。两角。一边一角;一边一角; 2.如果满足如果满足两个两个条件,你能说出条件,你能说出有哪几种可能的情况?有哪几种可能的情况?如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm,6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两条边对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .三角形的一条边为三角形的一条边为4cm,一个内角为
3、一个内角为30时时:4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030,4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度,则第三角一定确定,度,则第三角一定确定,所以当三内角对应相等时,两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时,两个三角形不一定全等两个条件两个条件两角;两角;两边;两边;一边一角一边一角。结论:只给出一个或两个结论:只给
4、出一个或两个条件时,都不能保证所画条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角;一角;一边;一边;三角三角;三边;三边;两边一角;两边一角;两角一边。两角一边。 3.如果满足如果满足三个三个条件,你能说出有条件,你能说出有哪几种可能的情况?哪几种可能的情况?探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为已知两个三角形的三个内角分别为3030,6060 ,9090 它们一定全等吗?它们一定全等吗?这说明有三个角对应相等的两个三角形这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角三个角已知两个三角形的三条边都分别为已知两个三角形
5、的三条边都分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm 。它们一定全等吗?。它们一定全等吗?3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边三条边先任意画出一个先任意画出一个ABC,再画出一个,再画出一个ABC ,使使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好把画好ABC的剪的剪下,放到下,放到ABC上,他们全等吗?上,他们全等吗?画法画法: 1.画线段画线段 BC =BC;2.分别以分别以 B , C为圆心为圆心,BA,BC为半径画弧为半径画弧,两两弧交于点弧交于点A;3. 连接线段连接线段 AB , AC .上述结论反映了什么规律?上述结论反映了什么规律?三边对
6、应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”边边边公理:边边边公理: 注:注: 这个定理说明,只要三角形的这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角状和大小就完全确定了,这也是三角形具有形具有稳定性稳定性的原理。的原理。如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF(SSS)判断两个三角形全等的推理过程,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。叫做证明三角形全等。AC
7、BD证明:证明:D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC(已知)(已知)BD=CD(已证)(已证)AD=AD(公共边)(公共边)ABD ACD(SSS)例例1 如图如图, ABC是一个钢架,是一个钢架,AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架,求证:的支架,求证: ABD ACD求证:求证:B=C,B=C,准备条件:证全等时要用的条件要先准备条件:证全等时要用的条件要先证好;证好;三角形全等书写三步骤:三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤:
8、证明的书写步骤:练习练习: 已知:如图,已知:如图,AB=AD,BC=DC, 求证求证:ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADC(SSS)证明:在证明:在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边BCBCCBCBDCBBF=CDABCD1 1、填空题:、填空题:解:解: ABCDCB理由如下:理由如下:AB = CDAC = BD=ABC z ( ) (SSS SSS (1 1)如图,)如图,AB=CDAB=CD,AC=BDAC=BD,ABCABC和和DCBDCB是否全等?是否全等?试说明理由。试说明理由。 (2 2)如图,)如图,
9、D D、F F是线段是线段BCBC上的两点,上的两点,AB=CEAB=CE,AF=DEAF=DE,要使,要使ABFABFECD ECD ,还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C =或或 BD=FC图图1已知:如图已知:如图1 1 ,AC=FEAC=FE,AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证:求证:ABCABCFDE FDE 证明:证明: AD=FBAD=FB AB=FDAB=FD(等式性质)(等式性质) 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE(已知)(已知)BC=BC=DEDE(已(已知知)AB=FDAB=FD(已证)(已证)ABCABCFD
10、EFDE(SSSSSS)求证:求证:C=C=E E ,AcEDBF=?。(2) ABC FDE(已证)(已证) C=E (全等三角形的对应角相等)(全等三角形的对应角相等) 求证:求证:ACEFACEF;DEBCDEBC 已知已知: :如图,如图,AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC, 请说明请说明B =CB =C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中,中,AB=AC ( (已知)已知)DB=DC (已知)(已知) AD=AD (公共边)(公共边)ABD ACD (SSS)解:连接解:连接ADAD B =C (全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应角相等)
11、已知已知: 如图如图, 四边形四边形ABCD中,中,AD=CB,AB=CD 求证:求证: A C。A C D B分析:要证两角或两线段相等,常先证这两角或两线段分析:要证两角或两线段相等,常先证这两角或两线段所在的两三角形全等,从而需构造全等三角形。所在的两三角形全等,从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线1234已知:已知:AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,求证:求证:ABAB是是DACDAC的平分线的平分线. . AC=AD( )AC=AD( )BC=BD( )BC=BD( )AB=ABAB=AB( )( )ABCABCABD( )ABD( )
12、1=21=2ABAB是是DACDAC的平分线的平分线A AB BC CD D1 12 2(全等三角形的对应角相等)(全等三角形的对应角相等)已知已知已知已知公共边公共边SSSSSS(角平分线定义)(角平分线定义)证明证明: :在在ABCABC和和ABDABD中中1.边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”(SSS)2.2.边边边公理发现过程中用到的数学方法(包边边边公理发现过程中用到的数学方法(包括画图、猜想、分析、归纳等括画图、猜想、分析、归纳等.).)3.3.边边边公理在应用中用到的数学方法边边边公理在应用中用到的数学方法: : 证明线段证明线段( (或角或角) )相等
13、相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所所在的两个三角形全等在的两个三角形全等. .两个三角形全等的注意点:两个三角形全等的注意点:1. 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. .2. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. . 小结小结: :3. 有时需添辅助线有时需添辅助线(如如:造公共边造公共边)电视剧正在火热上映,男人帮里的经典台词也被火热传播着,本文就收集了男人帮经典台词供大伙欣赏,很值得一看的电视剧哦。下面就来看看男人帮经典语录吧。男人帮经典台词大全:
14、1、你是选择一个爱你但没钱的穷光蛋,还是选择一个不爱你但有钱的王八蛋。我们总是在不断选择,衡量不同的指标,选择有钱的,选择身高一米八,选择胸围,选择学历,选择进攻的方向,选择逃跑的路线,因为这个世间没有尽善尽美,我们只能选择对自己最有利的选择成为我们不被淘汰的理由成了我们活下去的法宝,我们无法选择因为我们早已经忘了当我们内心有真正想要的时候我们其实是不用选择的。2.每个人都会或多或少的认识几个既一无是处又非常热情的人,这种热情来自于对自己的信心,这种超级强大的信念感,也使得他们从来意识不到别人对自己的厌烦和恐惧。3.美貌是上帝赐给女人最好的礼物,不对,是惩罚男人最厉害的武器,男人徘徊在女人的美
15、貌 给我们的震撼和能谈笑风生的才女,带给我们的愉悦中,女人唯一记得的是,那个对你不好的有钱的男人曾经是用钱这样地对你好过。4.爱情就是这样,你捅我一刀,我捅你一刀,你再捅我一刀,我又捅你一刀,然后互相数着对方的伤口。差不多就得了。5.没有原因的爱情才是爱情啊,爱情究竟是不是完全不讲道理,当我们问所爱的人时,你为什么喜欢我?她回答,喜欢你就是喜欢你。没有理由没有原因的时候,我们是不是真的应该相信这句话那如果真的是这样?那爱情又是怎么结束的呢?6.一见钟情也是这样,我们第一次看到一个人,就深深地有了好感,那除了长相和气质,还能因为什么别的呢?我们不会对一头心灵美的猪一见钟情,我们之所以故意忽视这些
16、,是因为我们想让自己变的很崇高。7.爱情就是这样,你捅我一刀,我捅你一刀,你再捅我一刀,我又捅你一刀,然后互相数着对方的伤口。8.这个世界上并不存在,毫无理由,毫无原因的爱情,除了财富与地位,美丽与才气,或许还有别的,想要一种相似的慰藉,想要满足虚荣心,想要逃避过去,想要宣泄一些感情,这些都挂着爱情的名义,有的慢慢淡去,有的真的爱上了你。有原因并不可怕,可怕的是不承认这些原因,却把它归结为缘分的神秘。9.你在想什么 你在想什么 我在想你在想什么 我在想你在想我在想什么。10自从我们睁开眼睛看这个世界的第一天起,我们看到的就只有两种人,男人和女人。他们分属于两大不同的阵营,为了彻底收服对方大家互
17、相往死里掐。根据一个遥远的传说,说有一种东西叫做爱情。可以彻底终结这场战争。于是大家纷纷地赶紧去寻找,赶紧去幻想。找到头破血流才发现,原来这个感情也是另一些人在书房里炮制出来的,于是大家更加绝望,更加痛苦。更加互相的往死里掐。其实男人和女人从来都没有好好互相了解过。转载自短文学网11罗书全是我的死党,每次我想死的时候,我就会去找他,找完他,我就不想死了,因为每次他都比我还惨。12每个人和他的伴侣走在人流中,都希望被人注视,在嫉妒的眼光中感到一种团结,在同情的眼光中感到一种分裂,这种眼光是一种无声的力量,它会聚拢你们,也会渐渐拆散你们,这其实是很虚荣的,也很实际。爱情在这个时候可以忽略不计。13
18、.最重要的是选择,从我们出生那一天起,除了我们的父母不能选择,因为那在我们生下来之前就已经存在的,除此之外,所有的一切都可以选择。14.道红颜知己对男人来说意味着什么,她可能是了解女人的一个出口,可能是没有恋爱时的玩伴或者更可能只是虚拟一种感情的环境,让我们孤单寂寞的心找到一点点安慰,毕竟在这个时代这个年龄,我们已经很少敢于去认真地付出。但不管怎么样红颜知己就是让你找到自信勇气和力量的那个人。如此珍贵的一个人,就不要因为冲动寂寞或者失落而让她变成可能的陌生人。15.女人万分伤心的时候,做为她的男人,你能做的就是默默地抱着她,然后哭的比她还惨!16.纯洁?我觉得这男女之间就没有纯洁的关系,都男女
19、关系了能纯洁吗?顾小白:你这话什么意思啊,照你这说法,男人和女人就没办法成朋友了?米琪:普通朋友肯定没问题,但这好朋友吧,好到一定程度上肯定有问题。17.爱一个人,失去一点点自尊又算什么呢?谁先开口不重要,重要的是彼此相爱,不要因为害怕先开口而错过了真爱。18.玩意不是说出来的,是做出来的。光荣在于平淡,艰巨在于漫长。电视剧男人帮每集经典台词:第一集开头:自从我们睁开眼睛看这个世界的第一天起,我们看到的就只有两种人男人和女人。他们分属于两大不同的阵营,为了彻底收服对方,大家互相往死里掐。根据一个遥远的传说,说有一种东西叫*情,可以彻底的终结这场战争。于是大家纷纷地赶紧去寻找,赶紧去幻想,找到头
20、破血流才发现,原来这个感情也是另一些人,在书房里炮制出来的。于是大家都更加绝望,更加痛苦。更加互相地往死里掐。其实男人和女人从来都没有好好的互相了解过,男人不难了解,只是从来没有人跟你说过。结尾:我开始发觉,每个人喜欢上另一个人都会有他的原因,这个世界上并不存在毫无理由毫无原因的爱情。除了财富与地位美丽与才气,或许还有别的,想要一种相似的慰藉,想要满足虚荣心,想要逃避过去,想要宣泄一些感情,这些都挂着爱情的名义,有的慢慢淡去,有的真的爱上了你,有原因并不可怕,可怕的是不承认这些原因,却把它归结为缘分的神秘。第二集开头:选择,最重要的就是选择。从我们生下来的那一天起,除了我们的父母不能选择,因为
21、那在我们生下来之前就已经存在的。之外,所有的一切都可以选择,选择一个好的幼儿园、小学、漂亮的小学同桌、初中、高中、选择好的大学、选择好的工作、选择好的电视机、电脑、台灯、音响、选择不同牌子的化妆品、汽车;选择男人、女人,男人选择女人,女人选择男人,男人选择男人,女人选择女人。终其一生,我们的人生充满了各种选择,而这其中对男人来说最重要的是选择一个智商徘徊在及格线上的美女,还是选择一个随手能写出几千字散文的才女;对一个女人来说是选择一个对她好但是没有钱的穷光蛋,还是选择一个有钱但是对她不好的王八蛋。结尾:我们总是在不断的选择,衡量不同的指标。选择有钱的,选择身高一米八的 选择胸围 选择学历 选择
22、进攻的方向 选择逃跑的路线。因为这个时间没有尽善尽美,我们只能选择对自己最有利的,选择成为我们不被淘汰的理由,成了我们活下去的法宝。男人徘徊在女人的美貌给我们的震撼和能谈笑风生的才女带给我们的愉悦中。女人唯一记得的是那个对你不好的。有钱的男人曾经是用钱这样地对你好过。我们无法选择,因为我们早已经忘了,当我们内心有真正想要的时候,我们其实是不用选择的。第三集开头:从某个角度 某个时间,看这个城市的人流,你会发现所有的人都是一样的,一样的表情、一样的步伐,去一样的地方做一样的事情,就像工厂流水线上的产品。这些人都有活下去的动力,这动力其中的一大部分是来自于一个人。这个人懂你的所有心事,了解你所有的
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