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1、第7章 齿轮传动7-1 齿轮传动概述7-2 齿轮传动的失效形式及设计准则7-3 齿轮的材料及其选择原则7-4 齿轮传动的受力分析及计算载荷7-5 齿轮传动的强度计算7-7齿轮传动的润滑7-6 齿轮的结构设计齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点：1） 传动效率高可达0.99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；4）结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；3）与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；齿轮传动是机械传动中最重要的传动方式之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。7-1齿轮传动概述-2-2） 传动比稳定无论

2、是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；5）与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。6）齿轮传动不宜用于大中心距的场合。齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类2.按使用情况分： 动力齿轮以传输动力为主，高速重载或低速重载传动。传动齿轮以传递运动为主，一般为轻载高精度传动。 按速度有高速与低速之分，按载荷有轻载与重载之分。3.按齿面硬度分： 软齿面齿轮（齿面硬度350HBS或38HRC ）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS或38HRC）7-1齿轮传动概述-3-1.按工作条件或按装置型式分： 开式传动：适宜低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，

3、但仍不能严密防止杂物侵入； 闭式传动：齿轮、轴承等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。齿轮传动概述2三、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计和确定齿轮的主要参数以及结构形式。7-1齿轮传动概述-4-齿轮传动的失效形式及设计准则7-2齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是按经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。-5-轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶

4、合塑性变形失效形式齿面损伤齿轮传动的失效形式及设计准则7-2齿轮传动的失效形式及设计准则1.轮齿折断-6-现象：局部折断(斜)整体折断(直)原因： 1) 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大FFt(1主动)齿轮2双侧受载t（2主动）齿轮2单侧受载123齿轮传动的失效形式及设计准则7-2齿轮传动的失效形式及设计准则1.轮齿折断（续）-7- 2) 过载折断后果：传动失效 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其常见于脆性材料（淬火钢、铸钢、铸铁）齿轮。应采取的措施：设计时应保证齿根弯曲疲劳强度增大齿根圆角半径适当降低齿根圆角表面粗糙度齿根处采用强化措施(

5、如喷丸处理)避免出现热处理裂纹减轻加工损伤，如磨削烧伤、滚切拉伤F1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）FnccosncF：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力sincnF：使齿根受压压应力ccb，认为bF（1）、基本假定b,7-5齿轮传动的强度计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算由 得：-38-Fat2t0Fcos)(cos)(6YbmKFmSmhbmKFFF齿根理论弯曲应力（2）、公式推导齿形系数costnFF 令注意：齿形系数 仅与齿数z及变位系数x有关、与模数m无关z d 渐开线越平 齿根厚度 YFax 齿根厚度 YF

6、a。FaY7-5齿轮传动的强度计算nncKFF6cos2nc0FFFSbhFWMcos)(cos)(62aFmSmhYFF直齿圆柱齿轮强度计算2于是有：bmYKFFatF0计入齿根应力修正系数Ysa后，强度条件式为： FsaFatsaF0FbmYYKFY引入齿宽系数后 ，并将1dbd32211FsaFad YYzKTmYFa与Ysa查表7-5，p124-39-可得设计公式：11t2dTF 11mzd 代入2213FdsaFa1F zmYYKT于是得：设计式标准化校核式Ft单位为N；b、mmm；T1Nmm7-5齿轮传动的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算 （1）.赫兹应力计算公式)11()11(2

7、2212121EEBF H -40- 两齿轮的啮合可以看作是，以两齿廓在接触点处的曲率半径为半径的两圆柱体互相接触，因此接触应力可用赫兹应力公式计算。泊松比 E弹性模量21111综合曲率半径222121E111EEZ称为弹性影响系数，见表7-6则上式变为:1ncEHLFZ3章令7-5齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3 -41-（2）节点啮合时的接触疲劳强度7-5齿轮传动的强度计算costnncbKFLKFLFE1tE1tHcossin211sin2cosZuubdKFZuudbKFuud1sin211 -42-一对齿轮在节点接触可看作是以N1、N2为圆心，1 = N1P 、2 =N2P

8、为半径的两圆柱体在节点处的接触。2sin11d2sin22d121212zzddu u齿数比7-5齿轮传动的强度计算1ncEHLFZcossin2HZ1HHE1tHZZuubdKF -43-齿面接触疲劳强度的校核式： ZH 区域系数，当=20时， ZH =2.5将1dbd11t2dTF 代入得12HHE311 ZZuudKTd齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)(12ZZuuKTd（7-8）（7-13）令7-5齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3 -44-2）当用设计公式初步计算d1或m时，由于动载系数Kv 、齿间载荷分配系数K、齿向载荷分布系数K都不能事先确定，此时应该：试选载荷

9、系数Kt （常取Kt =1.22.0）计算出d1t或mnt按d1t计算圆周速度再查KA ,Kv ,K, KK=KA Kv KK最后修正d1或m值3tntn3tt11/KKmmKKdd7-5齿轮传动的强度计算3、设计标准直齿圆柱齿轮传动的几点说明1）根据齿轮传动的工作条件，选择齿轮的材料及热处理方法；由齿轮的失效形式确定齿轮的设计准则，从而选择相应的强度计算公式。直齿圆柱齿轮强度计算2-45-3）在弯曲强度计算时（1）21FaFaYY21sasaYY，21FF21FF 大、小齿轮弯曲强度不同。故 校核计算时，应分别校核：11FF22FF、设计时，应取111FsaFaYY222FsaFaYY、中的

10、较大者。（2）m应圆整为标准值：动力传动m1.52mm一般机械 m=28mm重型、矿山机械 m8mm（3）当m增大时，F减小，在F不变时，则弯曲强度增大，故弯曲强度取决于m的大小。7-5齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮强度计算3 -46-（2）“+”用于外啮合， “-”用于内啮合；4）在接触强度计算时强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。H1= H2（1）一对齿轮必然有：但：材料、热处理不同H1 H27-5齿轮传动的强度计算（3）接触强度主要取决于齿轮的直径d，与m和z的单个值无关；例如当中心距a和u（i）不变时，改变m和z，对接触强度没有影响；) 1(22) 1(2)(2)(111121

11、uadududdddad1不变-47-7-5齿轮传动的强度计算5）对于硬齿面齿轮传动，可分别按齿根弯曲强度和齿面接触强度进行设计，并取其中较大者作为设计的结果；6）对于开式齿轮传动，按齿根弯曲疲劳强度计算时，考虑磨损会使齿厚变薄，故应将F乘以（0.70.8）。7）齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1当d1已按接触疲劳强度确定时，z1mz2重合度传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！为了保证磨损均匀， z1、 z2一般互为质数直齿圆柱齿轮强度计算3 -48- 一般齿

12、轮的齿数比u不宜过大，否则将增加传动装置的结构尺寸，并使两齿轮的工作负担差别增大，故直齿圆柱齿轮u5，斜齿圆柱齿轮u8。保证有效齿宽b：B2=int(b) ， B1= B2+(510)mm7-5齿轮传动的强度计算8）齿宽系数d的选择d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致Kd的选取可参考齿宽系数表注：当两齿轮皆为硬齿面时，d的选取较小的值，皆为软齿面或大齿轮为软齿面时，d的选取较大的值。（）中的值用于人字齿轮齿轮传动的设计参数4四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.3)按强度确定直径d1或模数m计算速度v计算载荷系数K= KAK

13、vKK校核弯曲强度或接触强度修正计算直径311/ttKKdd m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(510)mm -49-注意：参数要注明出处，查那个表、图，d、a不能圆整。或修正计算模数3/ttKKmm 7-5齿轮传动的强度计算斜齿轮轮齿受载及折断在强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为研究对象，并且要考虑斜齿轮传动重合度大，同时啮合的轮齿较多，以及螺旋角等因素的影响来进行计算。-50-二、标准斜齿圆柱齿轮强度计算7-5齿轮传动的强度计算1、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为

14、代表，借助直轮齿强度计算公式，并且考虑斜齿轮传动的特点，可得到斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为： 校核公式： HtEHH uubdKFZZZZ11设计公式： 321112HEHd ZZZZuuKTd（7-15）（7-16）斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 11t2dTF 1dbd -51- )1 (34ZnnHZ cossincos2ZH 节点区域系数， 当n=20时，p130 图7-21其中：K载荷系数与直齿轮相同，Z 接触强度计算的重合度系数 可查图7-22 （p131）， Z 可查图7-23 （p132）Z 接触强度计算的螺旋角系数 可查

15、图7-24 （p132） cosZ即：KKA Kv K K7-5齿轮传动的强度计算HtEHH uubdKFZZZZ11321112HEHd ZZZZuuKTd -52-7-5齿轮传动的强度计算FSaFantF YYYYbmKF2、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，也是以斜齿轮的当量齿轮为研究对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并且考虑斜齿轮传动的特点，可得到斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为： 校核计算公式： 设计计算公式：32121cos2 YYYYzKTmFSaFadnYFa斜齿轮齿形系数-53-YSa斜齿轮应力校正系数按当量齿数zv=z/cos3查表7-5确定（p124）（7-1

16、7）（7-18）式中：Y 弯曲强度计算的重合度系数，Y弯曲强度计算的螺旋角系数 ，可查图7-25 （p133） 75. 025. 0Ycos1n1zmd 7-5齿轮传动的强度计算11t2dTF 1dbdtan318. 0sin1dnzmb -54-1.按弯曲强度设计时，应取111FsaFaYY222FsaFaYY、中的较大者。斜齿轮计算之说明：2.mn标 mn计（圆整）3.为了使斜齿轮的轴向力不至于过大，常在 820之间选择；amzz2)(arccosn21最后再计算d1、d2（保留3位小数）4.为了便于加工和检测，中心距a要圆整，按圆整后的a修正；7-5齿轮传动的强度计算5. 斜齿轮的齿数z

17、1最小值可取到14。 三种方案的主要参数三种方案的主要参数-55-设计内容设计内容方案方案1方案方案2方案方案3小小大大齿轮材料齿轮材料45 45 45 45 40Cr40Cr小小大大齿轮热处理齿轮热处理 调质调质正火正火调质调质正火正火表面淬火表面淬火表面淬火表面淬火齿轮类型：螺旋角齿轮类型：螺旋角144250131517齿轮精度齿轮精度8级级 8级级 8级级 小小大大齿轮齿数齿轮齿数 26104281121976模数模数mn /mm2.52.52.5分度圆分度圆d1 /mmd2 /mm67.200 268.800 70 28048.800 195.200小小大大齿轮齿宽齿轮齿宽 68627

18、0642834中心距中心距a /mm168175122对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 1、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m -56-1、齿数比u2、锥距R：锥顶到大端分度圆距离3、平均分度圆直径、平均模数三、标准锥齿轮传动的强度计算7-5齿轮传动的强度计算)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取 R =0.250.35。 -57-4、当量直

19、齿圆柱齿轮的分度圆半径rvcos1cos1cosmmmmmzmmzmdmdzvv5、当量齿数比uv2111211212cotsincoscoscosuuuzzzzuvvv过齿宽中点K作分度线的垂线，交两轴线于Ov1、 Ov2点，则由图可知cos2mvdr KOrvv11KOrvv227-5齿轮传动的强度计算2、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度计算公式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KA取法与前面相同，FRSaFatmSaFatF5 . 01bmYYKFb

20、mYYKF校核计算公式： -58-KF=KH=1，而KFKH1.5Kzc。Kzc为轴承系数，与齿轮的支承方式有关，查表7-8（p137）。 KV 可按图7-14中低一级精度线及vm查取；100060mmndv平均分度圆处圆周速度)5 . 01 (Rm dd(7-19)7-5齿轮传动的强度计算FRSaFatF5 . 01bmYYKF 3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTm设计计算公式： -59-YFa锥齿轮齿形系数YSa锥齿轮应力校正系数按当量齿数zv=z/cos查表7-5确定111m11m1t)5 . 01 (222zmTzmTdTFR21212121umzudRbRRR将代

21、入得1.按弯曲强度设计时，应取222FsaFaYY、中的较大者。说明：2.m标 m计（圆整）111FsaFaYY(7-23)(7-20)7-5齿轮传动的强度计算3、齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。 -60-利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： H312RR1EH5 . 015udKTZ 校核计算公式： ZH 区域系数，当=20时， ZH=2.5 H312RR1HEH5 . 014udKTZZ(7-21)7-5齿轮传动的强度计算3、齿面接触疲劳强度计算（续） 3

22、2RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd设计计算公式： -61-同样强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。作业：p143，7-7 ，7-8，7-13，7-14(7-22) 321215 . 014)(uKTZZdRRHEH ZH 区域系数，当=20时， ZH=2.5 7-5齿轮传动的强度计算7-6齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形

23、式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构-62-7-6齿轮的结构设计 -63-1、当d与轴径ds相差很小（d2mte 1.6m对于锥齿轮，按齿轮小端尺寸计算而得的。7-6齿轮的结构设计 -65-3、7-6齿轮的结构设计 -66-7-6齿轮的结构设计 -67-4、7-6齿轮的结构设计 -68-5、7-7齿轮传动的润滑 一、润滑的目的 齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同

24、时还可以起到散热和防锈蚀的目的。 二、润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。 通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。 详细介绍-69-7-7齿轮传动的润滑 -70-7-7齿轮传动的润滑 三、润滑剂的选择 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值表7-9，p142润滑油与润滑脂的牌号表7-10，p142-71-油面距箱体底面距离：3050mmv轮齿浸油过深：搅油损失油池过浅：搅起油池底部杂质加速磨损(1) 根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式装置型式：开式、闭式、半开式工作情况：低速、高速、重载、轻载 材料：硬齿面 硬度350HBS 软齿面 硬度350HBS(2) 建立相应的强度计算式(3) 合理选择有关参数进行计算，确定 d或 m(4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5) 几何尺寸计算及结构设计齿轮传动的设计总结：-72-