4.5机械能守恒定律课件1(教科版必修2).ppt

1、一、一、 对机械能守恒定律的理解对机械能守恒定律的理解1.1.研究对象研究对象(1)(1)当只有重力做功时，可取一个物体当只有重力做功时，可取一个物体( (其实是物体与地球其实是物体与地球构成的系统构成的系统) )作为研究对象作为研究对象. .(2)(2)当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象统作为研究对象( (使这些弹力成为系统内力使这些弹力成为系统内力).).2.2.表达式意义表达式意义(1)E(1)E1 1=E=E2 2或或E=EE=E2 2-E-E1 1=0=0，这是从能量守恒的角度来表达的，这是从能量守恒的角度来

2、表达的，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化能没变化. .(2)E(2)Ek k=-E=-Ep p或或EEp p=-E=-Ek k，这是从能量转化的角度来表达，这是从能量转化的角度来表达的，前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系的，前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能统增加的势能等于减少的动能. .(3)E(3)EA A=-E=-EB B或或EEB B=-E=-EA A，这是从机械能转移的角度来表，这是从机械能转移的角度来表达的，前者表示系统内物体达的，前者表示系统内物体

3、A A的机械能增加等于物体的机械能增加等于物体B B的机械的机械能减少，后者表示能减少，后者表示B B物体的机械能增加量等于物体的机械能增加量等于A A物体机械能的物体机械能的减少量减少量. .3.3.守恒条件守恒条件(1)(1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量形式能量( (如内能如内能) )之间转化，则系统机械能守恒之间转化，则系统机械能守恒. .如物体间如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的产生，机械能一般不守恒作用时有内能的产生，机械

4、能一般不守恒. .(2)(2)从机械能的定义看：动能与势能之和是否变化从机械能的定义看：动能与势能之和是否变化. .如一个如一个物体沿斜面匀速物体沿斜面匀速( (或减速或减速) )滑下，动能不变滑下，动能不变( (或减小或减小) )，势能，势能减小，机械能减小，一个物体沿水平方向匀速运动时机械减小，机械能减小，一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒. .(3)(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：现在：只受重力只受重力( (或系统内的弹力或系统内的弹力

5、).).如：所有做抛体运动的物体如：所有做抛体运动的物体( (不计阻力不计阻力).).还受其他力，但只有重力还受其他力，但只有重力( (或系统内的弹力或系统内的弹力) )做功其他力不做功其他力不做功做功. .如图甲、乙所示如图甲、乙所示. .有系统的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守有系统的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守恒恒. .如图丙中拉力对如图丙中拉力对A A、对、对B B做功不为零，但代数和为零，做功不为零，但代数和为零，ABAB组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒. .如图丁所示，如图丁所示，A A、B B间及间及B B与接触面之与接触面之间均光滑，间均光滑，A

6、 A自自B B的上端自由下滑时，的上端自由下滑时，B B沿地面滑动，沿地面滑动，A A、B B之之间的弹力做功，对间的弹力做功，对A A或或B B机械能均不守恒，但对机械能均不守恒，但对A A、B B组成的系组成的系统机械能守恒统机械能守恒. . (1) (1)机械能守恒的条件不是合力的功等于机械能守恒的条件不是合力的功等于零，也不是合力等于零；零，也不是合力等于零；(2)(2)对单个物体从做功的力的特点去分析比较方便，对于物对单个物体从做功的力的特点去分析比较方便，对于物体系统从能量转化角度去分析相对比较简单体系统从能量转化角度去分析相对比较简单. .【典例【典例1 1】(2011(2011

7、新课标全国卷新课标全国卷) )一蹦极运动员身系弹性蹦极一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离. .假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是是( )( )A.A.运动员到达最低点前重力势能始终减小运动员到达最低点前重力势能始终减小B.B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统

8、机械能守恒恒D.D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 【解题指导【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：考虑重力、弹性力做功与对应势能变化的关系，注意机械考虑重力、弹性力做功与对应势能变化的关系，注意机械能守恒的条件及重力势能的相对性和重力势能改变的绝对能守恒的条件及重力势能的相对性和重力势能改变的绝对性性. .【标准解答【标准解答】选选A A、B B、C.C.运动员在下落过程中，重力做正运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故功，重力势能减小，故A A正确正确. .蹦极绳张紧后的下落过程中

9、，蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故故B B正确正确. .选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故恒，故C C正确正确. .重力势能改变的表达式为重力势能改变的表达式为EEp p=mgh=mgh，由于，由于hh是绝对的，与选取的重力势能零点无关，故是绝对的，与选取的重力势能零点无关，故D D错错. .【规律方法【规律方法】 系统机械能守恒的判断方法系统机

10、械能守恒的判断方法只有重力做功是单个物体的机械能守恒条件，对系统机械只有重力做功是单个物体的机械能守恒条件，对系统机械能守恒来说并不成立能守恒来说并不成立. .对系统来说，外力的功和内力的功都对系统来说，外力的功和内力的功都可以改变系统的机械能，故判断系统机械能是否守恒时，可以改变系统的机械能，故判断系统机械能是否守恒时，既要看系统外力所做的功，又要看内力所做的功，总之，既要看系统外力所做的功，又要看内力所做的功，总之，应看是否存在机械能与其他形式能的相互转化应看是否存在机械能与其他形式能的相互转化. .【变式训练】【变式训练】(2011(2011长沙高一检测长沙高一检测) )下列运动过程满足

11、机下列运动过程满足机械能守恒的是械能守恒的是( )( )A.A.电梯匀速下降过程电梯匀速下降过程B.B.起重机吊起重物过程起重机吊起重物过程C.C.物体做自由落体运动过程物体做自由落体运动过程D.D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程【解析【解析】选选C.C.机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中, ,重力做正功，拉重力做正功，拉力做负功，机械能减少，力做负功，机械能减少，A A错误；起重机吊起重物过程，重错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正

12、功，机械能增加，力做负功，拉力做正功，机械能增加，B B错误；物体做自由错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C C正确；考虑正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D D错误错误. .二、机械能守恒定律的应用二、机械能守恒定律的应用1.1.应用步骤应用步骤(1)(1)选取研究对象选取研究对象( (物体或系统物体或系统).).(2)(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中明确研究

13、对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒. .(3)(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能能. .(4)(4)选取恰当的表达式，列方程求解选取恰当的表达式，列方程求解. .常见的表达式有以下常见的表达式有以下几种：几种：E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2，即初状态的动能与势能之和等于末状态，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和的动能与势能之和. .EEk k=-E=-Ep p或或EEp p

14、=-E=-Ek k，即动能，即动能( (或势能或势能) )的增加量等于的增加量等于势能势能( (或动能或动能) )的减少量的减少量. .EEA A=-E=-EB B，即，即A A物体机械能的增加量等于物体机械能的增加量等于B B物体机械能的物体机械能的减少量减少量. .2.2.机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律和动能定理的比较 (1) (1)除重力外还有其他力做功且做功不为零除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量时，其他力做功数值等于机械能的变化量. .(2)(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到功由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以

15、涉及到功能关系问题时还是优先考虑动能定理能关系问题时还是优先考虑动能定理. .【典例【典例2 2】(2011(2011福建高考福建高考) )如图为某种如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部其下半部ABAB是一长为是一长为2R2R的竖直细管，上半的竖直细管，上半部部BCBC是半径为是半径为R R的四分之一圆弧弯管，管的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，口沿水平方向，ABAB管内有一原长为管内有一原长为R R、下、下端固定的轻质弹簧端固定的轻质弹簧. .投饵时，每次总将弹投饵时，每次总将弹簧长度压缩到簧长度压缩到0.5R0.5R后锁定，在弹簧上端

16、放后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去射出去. .设质量为设质量为m m的鱼饵到达管口的鱼饵到达管口C C时，对管壁的作用力恰时，对管壁的作用力恰好为零好为零. .不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能. .已知重力加速度为已知重力加速度为g.g.求：求：(1)(1)质量为质量为m m的鱼饵到达管口的鱼饵到达管口C C时的速度大小时的速度大小v v1 1；(2)(2)弹簧压缩到弹簧压缩到0.5R0.5R时的弹性势能时的弹

17、性势能E Ep p；(3)(3)已知地面与水面相距已知地面与水面相距1.5R1.5R，若使该投饵管绕，若使该投饵管绕ABAB管的中轴管的中轴线线OOOO在在9090角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在置一粒鱼饵，鱼饵的质量在 m m到到m m之间变化，且均能落到之间变化，且均能落到水面水面. .持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积积S S是多少？是多少？23 【解题指导【解题指导】解答本题时应注意临界条件的挖掘，明解答本题时应注意临界条件的挖掘，明确每次弹射时弹簧的弹性势能

18、不变以及空间的几何关系，确每次弹射时弹簧的弹性势能不变以及空间的几何关系，能够将综合问题分解成几个阶段的基本物理模型进行处理能够将综合问题分解成几个阶段的基本物理模型进行处理. .【标准解答【标准解答】(1)(1)质量为质量为m m的鱼饵到达管口的鱼饵到达管口C C时做圆周运动的时做圆周运动的向心力完全由重力提供则由向心力完全由重力提供则由得得 (2)(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有恒定律有联立方程解得联立方程解得E Ep p=3mgR.=3mgR.21vmgm,R1vgR2p11Emg 1.5RRmv2(3)(3)

19、鱼饵离开管口鱼饵离开管口C C做平抛运动，则有做平抛运动，则有x x1 1=R+v=R+v1 1t t联立方程解得联立方程解得x x1 1=4R.=4R.当鱼饵质量为当鱼饵质量为 m m时，设其到达管口的速度为时，设其到达管口的速度为v v2 2，由机械能，由机械能守恒定律有守恒定律有解得解得同理有同理有x x2 2=R+v=R+v2 2t t，联立方程解得联立方程解得x x2 2=7R=7R，鱼饵能够落到水面的最大面积鱼饵能够落到水面的最大面积. .答案：答案：(1) (2)3mgR (3)(1) (2)3mgR (3)214.5Rgt2232p221 2Emg 1.5RR( m)v32 3

20、2v2 gR，22221133SxxR .44gR233R4【规律方法】【规律方法】 机械能守恒问题的分析方法机械能守恒问题的分析方法应用机械能守恒定律解题时，可通过以下过程进行分析：应用机械能守恒定律解题时，可通过以下过程进行分析：(1)(1)确定研究对象及初、末状态确定研究对象及初、末状态. .(2)(2)分析物体的受力情况及各力做功情况分析物体的受力情况及各力做功情况. .(3)(3)判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒. .(4)(4)确定初末状态的机械能，列出方程确定初末状态的机械能，列出方程. .(5)(5)求解结果求解结果. .【变式训练】【变式训练】(2011(2011佛山高一

21、检测佛山高一检测) )如图所示，一固定在如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABCABC，其半径，其半径R R0.5 m0.5 m，轨，轨道在道在C C处与水平地面相切，在处与水平地面相切，在C C处放一小物块，给它一水平处放一小物块，给它一水平向左的初速度向左的初速度v v0 0=5 m/s=5 m/s，结果它沿，结果它沿CBACBA运动，通过运动，通过A A点，最点，最后落在水平地面上的后落在水平地面上的D D点，求点，求C C、D D间的距离间的距离x.(x.(取重力加速取重力加速度度g=10 m/sg=10 m/s2 2) )【解析【解析】解法一：

22、应用机械能守恒定律求解解法一：应用机械能守恒定律求解物块由物块由C C到到A A过程，只有重力做功，机械能守恒，则：过程，只有重力做功，机械能守恒，则：即：即： 物块从物块从A A到到D D过程做平抛运动，则：过程做平抛运动，则：竖直方向：竖直方向： 水平方向：水平方向：x=vtx=vt， 由由式并代入数据得：式并代入数据得：x=1 m.x=1 m.pkEE ，220112mgRmvmv22，212Rgt2，解法二：应用动能定理求解解法二：应用动能定理求解物块由物块由C C到到A A过程，只有重力做功，由动能定理得：过程，只有重力做功，由动能定理得： 物块从物块从A A到到D D过程做平抛运动

23、，则：过程做平抛运动，则：竖直方向：竖直方向： 水平方向：水平方向：x=vtx=vt， 由由式并代入数据得：式并代入数据得：x=1 m.x=1 m.答案：答案：1 m1 m22011mg 2Rmvmv22，212Rgt2， 【变式备选】如图所示，【变式备选】如图所示，竖直平面内的竖直平面内的3/43/4圆弧形光滑管圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道道半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为中心线到圆心的距离为R R，A A端端与圆心与圆心O O等高，等高，ADAD为水平面，为水平面，B B点在点在O O的正下方，小球自的正下方，小球自A A点正上方由静止释放，自由下落点正上方由静止释放

24、，自由下落至至A A点时进入管道，从上端口飞出后落在点时进入管道，从上端口飞出后落在C C点，当小球到达点，当小球到达B B点时，管壁对小球弹力的大小是小球重力大小的点时，管壁对小球弹力的大小是小球重力大小的9 9倍，求：倍，求：(1)(1)释放点距释放点距A A点的竖直高度；点的竖直高度；(2)(2)落点落点C C与与A A点的水平距离点的水平距离. .【解析【解析】(1)(1)设释放点距设释放点距A A点的竖直高度为点的竖直高度为h,h,小球到达小球到达B B点的点的速度为速度为v v1 1，因为到达，因为到达B B点时管壁对小球的弹力大小是小球重点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的力

25、大小的9 9倍，则由牛顿第二定律得：倍，则由牛顿第二定律得： 设设B B点为重力势能零点，又由机械能守恒定律得：点为重力势能零点，又由机械能守恒定律得： 解解两式得：两式得：h=3R.h=3R.21mv9mgmgR，211mg hRmv2，(2)(2)设小球到达最高点的速度为设小球到达最高点的速度为v v2 2，落点，落点C C与与A A点的水平距离点的水平距离为为x x，由机械能守恒定律得：，由机械能守恒定律得： 由平抛运动的规律得：由平抛运动的规律得：竖直方向：竖直方向： 水平方向：水平方向：R+xR+x=v=v2 2t t 解解式得：式得：答案：答案：(1)3R (2)(1)3R (2)

26、221211mvmvmg 2R22，21Rgt2，x2 21 R.2 21 R【典例】【典例】(2011(2011抚顺高一检测抚顺高一检测) )如图如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球球a a和和b,ab,a球质量为球质量为m m，静置于地面，静置于地面，b b球质量为球质量为3m3m，用手托住，高度为，用手托住，高度为h h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放放b b后，后，a a可能达到的最大高度为可能达到的最大高度为( ) ( ) A.hA.h B.1.5h C.

27、2h D.2.5h B.1.5h C.2h D.2.5h【解题指导【解题指导】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :(1)b(1)b球落地前，球落地前，a a和和b b组成的系统只有重力和系统内弹力做组成的系统只有重力和系统内弹力做功，机械能守恒，且功，机械能守恒，且a a、b b两球速度大小相等；两球速度大小相等；(2)b(2)b球落地后，球落地后，a a球上升过程，只有重力做功，机械能守恒球上升过程，只有重力做功，机械能守恒. .【标准解答【标准解答】选选B.B.在在b b球落地前，球落地前，a a、b b组成的系统机械能守组成的系统机械能守恒，且恒，且 a a、b b两球速度

28、大小相等，根据机械能守恒定律得：两球速度大小相等，根据机械能守恒定律得：3mgh-mgh= (m+3m)v3mgh-mgh= (m+3m)v2 2，解得：，解得： .b.b球落地时，球落地时，a a球高度球高度为为h h，之后，之后 a a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，则：恒，则： mvmv2 2=mgh=mgh，解得：，解得：hh= = ，即，即a a球可能到球可能到达的最大高度为达的最大高度为1.5h1.5h，B B正确正确. .12vgh122vh2g2 对杆的弹力方向不明确导致错误对杆的弹力方向不明确导致错误如图所示，在长为如图所示

29、，在长为L L的轻杆中点的轻杆中点A A和端点和端点B B各固定一质量均为各固定一质量均为m m的小球，杆可绕的小球，杆可绕O O轴无摩擦地转动，使杆从水平位置无初轴无摩擦地转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下速度释放摆下. .求当杆转到竖直位置时，轻杆对求当杆转到竖直位置时，轻杆对A A、B B两球分两球分别做了多少功？别做了多少功？【正确解答【正确解答】设当杆转到竖直位置时，设当杆转到竖直位置时，A A球和球和B B球的速度分球的速度分别为别为v vA A和和v vB B. .如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么杆和小球的相互作用力

30、做功总和等于零，研究对象，那么杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒故系统机械能守恒. .若取若取B B球的最低点所在的水平面为零势球的最低点所在的水平面为零势能面，则：能面，则：又因又因A A球与球与B B球在各个时刻对应的角速度相同，故球在各个时刻对应的角速度相同，故v vB B=2v=2vA A. .解以上两式得：解以上两式得：22AB1112mgLmvmvmgL,222AB3gL12gLv,v.55根据动能定理，可解出杆对根据动能定理，可解出杆对A A、B B做的功做的功. .对对A A：解得：解得：W WA A=-0.2mgL.=-0.2mgL.对对B B：解得：解得：

31、W WB B=0.2mgL.=0.2mgL.正确答案：正确答案：-0.2mgL 0.2mgL-0.2mgL 0.2mgL2AA11WmgLmv0,222BB1WmgLmv0,2【易错分析【易错分析】对解答本题时易犯错误分析如下：对解答本题时易犯错误分析如下：1.(20111.(2011洛阳高一检测洛阳高一检测) )物体在平衡力作用下运动的过程物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是( )( )A.A.机械能一定不变机械能一定不变B.B.物体的动能保持不变，而势能一定变化物体的动能保持不变，而势能一定变化C.C.若物体的势能变化，则机械能一定变化若物体的势能变化，则机

32、械能一定变化D.D.若物体的势能变化，机械能不一定有变化若物体的势能变化，机械能不一定有变化【解析【解析】选选C.C.由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时物体的势能变化时机械能一定变化，当物体的势能不变时机械能一定不变，故机械能一定不变，故C C正确，正确，A A、B B、D D错误错误. .2.(20112.(2011杭州高一检测杭州高一检测) )如图所示，在距地面如图所示，在距地面h h高处以初速高

33、处以初速度度v v0 0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是落过程中，下列说法中正确的是( )( )A.A.物体在物体在c c点比在点比在a a点具有的机械能大点具有的机械能大B.B.物体在物体在b b点比在点比在c c点具有的动能大点具有的动能大C.C.物体在物体在a a、b b、c c三点具有的动能一样大三点具有的动能一样大D.D.物体在物体在a a、b b、c c三点具有的机械能相等三点具有的机械能相等【解析【解析】选选D.D.小球在运动过程中，只受到重力作用，机械小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能

34、守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，A A错误，错误，D D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，E EkakaEEkbkbEEkckc，B B、C C错误错误. .3.3.如图所示如图所示, ,有许多相交于有许多相交于A A点的光滑硬杆具有不同的倾角点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向和方向, ,每根光滑硬杆均套一个小环每根光滑硬杆均套一个小环. .它们的质量不相同它们的质量不相同, ,设设在在t=0t=0时时, ,各小环都由各小环都由A A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下点从静止开始分别沿这

35、些光滑硬杆下滑滑, ,那么将下滑过程中速率相同的各点连接起来是一个那么将下滑过程中速率相同的各点连接起来是一个( )( )A.A.水平面水平面 B.B.球面球面C.C.抛物面抛物面 D.D.不规则曲面不规则曲面【解析【解析】选选A.A.小环沿各光滑硬杆下滑时小环沿各光滑硬杆下滑时, ,机械能守恒机械能守恒, ,所以所以当速率相同时当速率相同时, ,即小环动能相同时即小环动能相同时, ,重力势能的减少量相同重力势能的减少量相同, ,即下落高度相同即下落高度相同.A.A项正确项正确. .4.4.如图所示，一轻弹簧固定于如图所示，一轻弹簧固定于O O点，另一端系一重物，将重点，另一端系一重物，将重物

36、从与悬点物从与悬点O O在同一水平面且弹簧保持原长的在同一水平面且弹簧保持原长的A A点无初速地点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A A点摆向最点摆向最低点的过程中低点的过程中( )( )A.A.重物的重力势能减小重物的重力势能减小B.B.重物的重力势能增大重物的重力势能增大C.C.重物的机械能不变重物的机械能不变D.D.重物的机械能减小重物的机械能减小【解析【解析】选选A A、D.D.本题考查了对机械能守恒条件的分析判断本题考查了对机械能守恒条件的分析判断. .重物从重物从A A点释放后，在从点释放后，在从A A点向点向B B点运动

37、的过程中，重物的重点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能. .对重物和弹对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小，故选项小，故选项A A、D D正确正确. .5.5.在离地面在离地面4 m4 m高处以高处以10 m/s10 m/s的速度将质量是的速度将质量是1

38、kg1 kg的物体竖的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，直向上抛出，若空气阻力忽略，g g取取10 m/s10 m/s2 2，以地面为零，以地面为零势能面，求：势能面，求：(1)(1)物体下落到地面时的动能是多少？物体下落到地面时的动能是多少？(2)(2)上升过程中在何处重力势能和动能相等？上升过程中在何处重力势能和动能相等？【解析【解析】(1)(1)以地面为参考平面，开始抛出时物体的机械能以地面为参考平面，开始抛出时物体的机械能物体在空中只有重力做功，故机械能守恒，物体下落到地物体在空中只有重力做功，故机械能守恒，物体下落到地面时势能为零，动能为面时势能为零，动能为90 J.90 J.(2)E(2)E1 1=90 J=90 J，设在离地，设在离地h h1 1高处重力势能和动能相等，高处重力势能和动能相等，由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：E E1 1=E=E2 2, ,即即2mgh2mgh1 1=90 J=90 J，解得：，解得：h h1 1=4.5 m.=4.5 m.答案：答案：(1)90 J (2)(1)90 J (2)见解析见解析221011Emvmgh1 10 J1 10 4 J90 J22 ，221111Emghmv2mgh .2