第02章-质点动力学-课件.ppt

1、2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律 2-2 2-2 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 2-4 2-4 动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律 2-3 2-3 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 1.1 1.1 牛顿第一定律牛顿第一定律 任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，直到其它物体的作用迫使它改变这种状态止。直到其它物体的作用迫使它改变这种状态止。 物体的惯性：物体的惯性：物体具有保持运动状态不变的性质。物体具有保持运动状态不变的性质。 力与运动的关系：力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状力的作用是

2、改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。的相互作用。1 1牛顿运动三定律牛顿运动三定律mFka 物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，即比，加速度的方向与合外力的方向相同，即 1.2 1.2 牛顿第二定律牛顿第二定律国际单位制：国际单位制：k=1，则，则Fmammkaa

3、kFF 加速度与力的关系加速度与力的关系: : aF 加速度与质量的关系加速度与质量的关系: :1/ammmmmkmaa/kFF 惯性质量：惯性质量：物体惯性大小的量度。物体惯性大小的量度。 加速度、力和质量三者的关系：加速度、力和质量三者的关系： /aF m1.3 1.3 牛顿第三定律牛顿第三定律 作用力和反作用力同时存在作用力和反作用力同时存在 分别作用于两个物体上，不能抵消分别作用于两个物体上，不能抵消 属于同一种性质的力属于同一种性质的力 反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 2112FF两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反：两

4、物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反： 2.1 2.1 几种常见的力几种常见的力 万有引力：万有引力：2.2.力力2rmMFGer 112-26.6726 10N mkgGmMFr 任何物体之间都存任何物体之间都存在的相互吸引力：在的相互吸引力：重力：重力：使物体产生重力加速度的力。使物体产生重力加速度的力。 重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的惯性离心力，则惯性离心力，则2mMPGmgR2MgGR重力加速度与物体质量无关重力加速度与物体质量无关比萨铁塔落体实验比萨铁塔落体实验 重力随物体所处高度和纬度而微小变化重力随物体所处高度和纬度而微小变化

5、 引力引力重力重力万有引力万有引力惯性离心力惯性离心力弹力：弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力，作用力，在弹性范围内，在弹性范围内，kxN摩擦力：摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。动或相对运动趋势的力。静摩擦力：静摩擦力：决定于物体受到其它外力的合力。决定于物体受到其它外力的合力。滑动摩擦力滑动摩擦力：Nfkk自行车在粗糙的水平面上起动时，前轮自行车在粗糙的水平面上起动时，前轮和后轮所受的摩擦力方向如何？和后轮所受的摩擦力方向如何？2.2 2.2 四种基本力四种基本力 宏观世界

6、里除了重力来源于万有引力外，其它的宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力力几乎都源于电磁力 弱力强力电磁力万有引力3.1 3.1 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式 矢量式：矢量式： 分量式：分量式： 22dtrdmdtvdmamF3.3.牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用 3.2 3.2 用牛顿第二定律解质点动力学问题用牛顿第二定律解质点动力学问题1) 1) 已知运动，求受力：求导过程已知运动，求受力：求导过程 2) 2) 已知受力，求运动：积分过程已知受力，求运动：积分过程 解题要点：解题要点：（1 1）受力分析，画出示力图（隔离法）受力分析，画出示力

7、图（隔离法）（3 3）建立坐标系，化矢量式为分量式）建立坐标系，化矢量式为分量式（2 2）对各隔离体建立牛顿运动方程的矢量式）对各隔离体建立牛顿运动方程的矢量式（4 4）解方程）解方程m2 m1AB F解：amgmTamTgmF1122sin )/(3sin222112smttmmgmgmFa tvadtdvadtdvdtdva00 )/(21)3(3202smttdtttvt Ofmgy讨论：讨论：* *4 4惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系 惯性参照系惯性参照系: :牛顿定律成立的参考系。一切相对于牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性参照系。惯性系作匀速直线

8、运动的参考系也是惯性参照系。非惯性参照系非惯性参照系: :相对于惯性系作加速运动的参考系。相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性参照系内牛顿定律不成立。在非惯性参照系内牛顿定律不成立。0a4.1 4.1 惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系 mgFT?2.1 2.1 惯性力惯性力i0Fma 2.2 非惯性参照系中的牛顿运动定律非惯性参照系中的牛顿运动定律 iFFma2.非惯性参照系中的牛顿运动定律非惯性参照系中的牛顿运动定律 Tgmi0m Fa0aOh！mMgm1Naxy OgM1N2N0aagM1N2N0a0ammgN1xyYX作业：作业：2-1、2-21.1 1.1 冲量冲量1.1.冲量和动

9、量冲量和动量 ttdtFI0iiitiiiiiiiiitFItFItttFIttti00lim :t0ttiti+ titFO1.2 1.2 动量动量 pmv2 2动量定理动量定理 2.1 2.1 牛顿第二定律的普遍形式牛顿第二定律的普遍形式dtpdF2.2 2.2 动量定理动量定理 pddtFpddtFdtpdFpptt000ppIzzzyyyxxxppIppIppI000 动量定理反映了力对时间的积累效应动量定理反映了力对时间的积累效应 0011211 11 10221222220:():()ttttmFfdtmvmvmFfdtm vm v3 3质点系的动量定理质点系的动量定理 Or1r2

10、m1m2f12f21F1F20121 1221 10220()()()ttFF dtmvm vmvm v一般地一般地 iiiiiittiivmvmdtF00000,tiiiiitiiiIFdtpmvpmv记记则则0ppI4 4动量守恒定律动量守恒定律 0pp)0()0()0(000zzzyyyxxxIppIppIpp 0I 若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒动量守恒 例例2-4 如图，质量为如图，质量为M=5.0103kg的重锤自高度的重锤自高度h3m处下落，落在一锻压工件上。设重与工件的作用处下落，落在一锻压工件上。设重与工件的作用时间为

11、：时间为：(1) t=0.1s，(2) t=0.01s。求两种情况下。求两种情况下锤对工件的平均作用力。锤对工件的平均作用力。hMNMg s 2/s0vyx解：Ijtmgjtmg21ivivxx12 jttmgivvmIxx)()(2112 gvttsin021，cos21,cos0201vvvvxx jmvimvIsincos2100 s 122/s1t2t0vyxmgmgFv1xv2x例例2-6 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。小车相对与地面移动的距离。l mMvV解： sinsin0coscos0MVmvMVmvmv

12、)sin(sin)sin(sin00MmvVvv VyxOv0v5.1 5.1 质心质心mrmriiiCzyxCCrO* *5.5.质心与质心运动定理质心与质心运动定理质心的计算：质心的计算：mrmriiiCmzmzmymymxmxiiiCiiiCiiiC,质量连续分布的物体质量连续分布的物体: : mdmrrCmzdmzmydmymxdmxCCC,xy Obax dxCCiiiiiiiiivmdtrdmmrmdtdmdtrdmvmpCvmpdtpdF5.2 5.2 质心运动定理质心运动定理 CCmCamdtvdmdtvmdF常量)(CamF 内力不影响系统质心的运动。内力不影响系统质心的运动

13、。 怪坡怪坡例例2-9 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。小车相对与地面移动的距离。l mMxylsy x作业：作业：2-9、2-10MrFsinMFrFdrF大小：方向： 沿方向1 1力矩力矩 dOMFPr质点对参考点质点对参考点O的角动量定义为：的角动量定义为：Lrprmv:sin:Lrppdmvdrp大小方向 沿方向2 2质点的角动量质点的角动量mdOLvr3 3质点的角动量定理与角动量守恒定律质点的角动量定理与角动量守恒定律dtpdFpdtrddtprddtpdrFr)(0vmvpdtrddtLdM角动量定理的微分形式

14、角动量定理的微分形式 00ttMdtLL角动量定理的积分形式角动量定理的积分形式角动量守恒定律角动量守恒定律0LL1111112:dLmrFrfdt2222221:dLmrFrfdt1122212112()()rFrFrrfdLLdt112212()drFrFLLdtOr1r2m1m2f12f21F1F2r124 4质点系的角动量定理与角动量守恒定律质点系的角动量定理与角动量守恒定律iiiiidrFLdtdtLdM质点系角动量定理的微分形式质点系角动量定理的微分形式 00ttMdtLL质点系角动量定理的积分形式质点系角动量定理的积分形式一般地：一般地：质点系角动量守恒定律质点系角动量守恒定律0

15、LL解解： 0dtLdFrM常量L)(dtrdrmvmrLdtdSmdtrdrmL2常量mLdtdS2drdSr解：解： 2mRmvRL4122mRRmvL LL4FmR作业：作业：2-16、2-171.11.1功功1 1功与功率功与功率0PPAF dr变力做功：变力做功：rFA恒力做功：恒力做功：)(rFFrdFdAPrdP0F直角坐标系：直角坐标系：0PPxyzAF dxF dyF dzxxFdxA00PPtAFdsn ntttFF e nFedrdse kdzjdyidxrdkFjFiFFzyx自然坐标系：自然坐标系：一维运动：一维运动：PF0PnFtF2.2.功率功率 vFdtrdFd

16、tdAPvFP直角坐标系：直角坐标系： zzyyxxvFvFvFP自然坐标系：自然坐标系： tPFv一维运动：一维运动： FvP 功和功率都是标量，无方向，但有正负号功和功率都是标量，无方向，但有正负号 iiiirrrriiArdFrdFA00)(iiiiiiPvFvFP)()( 合力的功和功率：合力的功和功率：ttPdtAdtdAP0 功和功率的关系：功和功率的关系：2 2动能定理动能定理 00000PPPPPPPP2201122tvvdvdsAF drFdsmdsmdvdtdtmvdvmvmv221mvEk质点的动能：质点的动能：动能定理：动能定理：0kkEEA2.1 2.1 质点的动能定

17、理质点的动能定理 Or1r2m1m2f12f21F1F2r122.2 2.2 质点系的动能定理质点系的动能定理 202212222220220:kkrrrrEErdfrdFm101121111110110:kkrrrrEErdfrdFm 1212102010201122211122121020rrrrrrrrkkkkF drFdrfdrfdrEEEEOr1r2m1m2f12f21F1F2r121210201122extrrrrF drFdrA121210201202111221212intrrrrrrfdrfdrfdrA12kkkEEE10200kkkEEE 内力所做的总功一般不为零，即内力一

18、般要改变系统的总内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能动能 extint0kkAAEE0022200()0111() 222kmvmvmM VVmMpMEmM VmvmvmM 例：例： m M0v00Vm+MV内力可以改变系统的总动能内力可以改变系统的总动能 h l xfgm x O3.1 3.1 保守力保守力重力做功：重力做功：Px yOdrP0mgy0y00cos()yydAmg drmgdsmgdyAmgdymgymgy 弹力作功：弹力作功：00220()11()22xxxxAFdxkx dxkxkx 3 3势能势能万有引力做功：万有引力做功：mMFPP0rr0drrd

19、rdr r0020cos()sin2()()rrrrdAF drFdsFdsFdrmMAFdrGdrrmMmMGGrr 0P0P( )( )Fdrrr cons0LFdrcons 或或保守力：保守力：作功只与质点的前、后位置有关，而与运作功只与质点的前、后位置有关，而与运动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，做功都为零的力做功都为零的力:3.2 3.2 势能势能重力势能重力势能: :mghEp弹力势能弹力势能: : 221 kxEp万有引力势能万有引力势能: : rmMGEp4 4功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 extint

20、0intn-c t0 kkppAAEEAAAAEE i nt ,consi nt ,onsi n ,cons（）extn-c00()()kpkpAAEEEEi nt ,ons机械能机械能: :pkEEE功能原理功能原理: extn-c0AAEEi nt ,ons机械能守恒定律：机械能守恒定律： 封闭保守系统：封闭保守系统： 00AAexti nt ,n-cons0EE * *5 5碰撞碰撞5.1 5.1 碰撞的物理过程碰撞的物理过程 m1m2v10v20v1v25.2 5.2 弹性碰撞和非弹性碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞一般碰撞：一般碰撞： 12102012022120102101)()1 ()(

21、)1 (mmvvmevvmmvvmevv220102121222221122022101)()1 (21)2121()2121(vvmmmmevmvmvmvmEk完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：hABmM图162h0 xmx* *6 6能量的转化与守恒定律能量的转化与守恒定律 自然界中，能量既不能消失，也不能创造，它自然界中，能量既不能消失，也不能创造，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体传给另一个物体。体传给另一个物体。 自然界中有许多形式的能量。自然界中有许多形式的能量。 封闭系统封闭系统: :能量守恒，但机械能不一定守恒；能量守恒，但机械能不一定守恒； 封闭保守系统封闭保守系统: :能量守恒，机械能守恒。能量守恒，机械能守恒。作业：作业：2-18、2-22、2-29