汽车识图教学课件-(3).ppt

1、项目项目1 图形识读图形识读任务任务 1 投影法概述投影法概述任务任务 2 三视图的形成和投影规律三视图的形成和投影规律任务任务 3 基本体的投影作图基本体的投影作图任务任务4 截交线和相贯线的投影作图截交线和相贯线的投影作图 方法方法任务任务5 轴测图的画法轴测图的画法投影法概述投影法概述任务引入任务引入 在日常生活中，我们经常可以看到物体经灯光或阳光的照射，在地面或墙面上产生影子的现象，这就是投影现象。机械零件图就是运用投影的原理绘制出来的，因正投影度量性好，所以机械制图采用正投影法绘制。 投影法是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。根据投影法所得到的图形称为投影（投

2、影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。人们在阳光或灯光下产生影子的现象就是投影现象。 知识链接知识链接一、投影法的概念一、投影法的概念二、投射原理二、投射原理 投影法是画法几何学的基本方法。如图3-1-1 所示，S 为投影中心，A 为空间一点，P 为投影面，SA 连线为投射线。投射线均由投影中心S 射出，射过空间点A 的投射线与投影面P 相交于一点a，点a 称作空间点A 在投影面P 上的投影。同样，点b 是空间点B 在投影面P 上的投影。在投影面和投射中心确定的条件下，空间点在投影面上的投影是唯一确定的。图3-1-1投影法投射原理(动画演示 )三、投影法分类三、投影法分类 根据投射线的

3、类型（平行或汇交），投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。1.中心投影法 如图3-1-2 所示，投射线都是从投射中心光源点发出的，投射线互不平行，所得的投影大小总是随物体的位置不同而改变。这种投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。图图3-1-2中心投影法中心投影法（动画演示（动画演示 ）2.平行投影法 随着投射中心距离投影面远近的不同，所得到的投影大小就不同。假设将投射中心移到无穷远处，投射线相互平行，则投影面上的投影就有可能与空间物体大小相等，所得的投影就可反映物体的实际形状。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法。 平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂直）不同

4、，又分为斜投影法和正投影法两种。（1） 斜投影法 斜投影法是指投射线与投影面倾斜的平行投影法，根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图 3-1-3 所示。图图3-1-3平行投影平行投影法法斜投影法（动斜投影法（动画演示画演示 ）（2） 正投影法 正投影法是指投射线与投影面相垂直的平行投影法，根据正投影法所得到的图形，称为正投影法，如图3-1-4 所示。图图3-1-4平行投影法平行投影法正投正投影法（动画演示影法（动画演示 ）H真实性 直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行于投影面，其投影反映平面图形的实形。ABabCDEcde四、四、 正投影法的基本性质正投影法的基

5、本性质 正投影法中，根据物体上的直线段或平面图形与投影面位置关系的不同，其投影具有真实性、积聚性、类似性、平行性、从属性、定比性等特性。积积聚聚性性 直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚为点、直线、曲线。HABa(b)CDEcedrH类似性 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。ABabSSH平行性 空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpHCDEab从从属属性性 直线或曲线上点的投影必在该直线或曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFf

6、定比性 点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后保持不变。HABCDabKkcd五、 两大投影法的应用 中心投影法所得到的图形立体感较强，所以它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。 正投影法所得到的图形能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故而在工程上得到了广泛的采用。分析形体上的直线、平面的投影特性1.直线的投影特性。(1)如图3-1-5（a）所示，线段AB 平行于投影面，其投影ab 与AB 等长，投影具有真实性；(2)如图3-1-5（b）所示，线段CD 垂直于投影面，其投影c（d）积聚成一个点，投影具有积聚性；(3)如图3-1-5（c）所示，线

7、段EF 倾斜于投影面，其投影ef 的长度小于EF 长度，投影具有类似性（或收缩性）。任务实施任务实施2. 平面的投影特性（1） 如图3-1-5（a）所示，平面P 平行于投影面，其投影p 与平面P 全等，投影具有真实性；（2）如图3-1-5（b）所示，平面Q 垂直于投影面，其投影q 积聚成一直线，投影具有积聚性；（3）如图3-1-5（c）所示，平面R 倾斜于投影面，其投影r 的形状与平面R 形状相似，投影具有类似性（或收缩性）。 （a） （b） (c) 图图3-1-5正投影法的基本特性正投影法的基本特性XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三维坐标系（b）三投影面体

8、系W面侧投影面一、三投影面体系与三视图的形成1.三投影面体系的建立 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图所示。任务任务 2 三视图的形成和投影规律三视图的形成和投影规律在三投影面体系中，三个投影面分别如下： 正立投影面：简称为正面，用V 表示； 水平投影面：简称为水平面，用H 表示； 侧立投影面：简称为侧面，用W 表示。 三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用 OX、OY、OZ 表示，简称 X 轴、Y 轴、Z 轴。X 轴是 V 面与 H 面的交线，Y 轴是 H 面与 W 面的交线，Z 轴是 V 面与 W 面的交线。X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用 O 表示。2. 三视图

9、的形成 将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图 3-2-3（a）所示。三个视图分别为：主视图由前向后投射，在 V 面上得到的视图；俯视图由上向下投射，在 H 面上得到的视图；左视图由左向右投射，在 W 面上得到的视图。图图3-2-3三视图的形成（附加展开三视图的形成（附加展开动画动画 ）3.三视图的投影规律 如图3-2-4 所示，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度与高度。因此，可以归纳出三视图的投影规律： 主、俯视图“长对正”（即等长）； 主、左视图“高平齐”（即等高

10、）； 俯、左视图“宽相等”（即等宽）。VHW长对正高平齐宽宽XYZVWH图图3-2-43-2-4三面投影的投影规律三面投影的投影规律宽相等4.三视图与物体方位的对应关系 物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位的关系，如图3-2-5（a）所示。六个方位在三视图中的对应关系，如图3-2-5（b）所示。 主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系； 俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系； 左视图反映了物体的上下、前后四个方位关系。（a）立体图（b）投影图图3-2-5三视图的方位关系二、 点的投影1.点在一个投影面上的投影 点是最基本的、最简单的几何元素，点的投影永远是点。用一面

11、的投影不能清楚地表达点位置，一般用三面投影来表示。2.点的三面投影 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。假设空间有一点A，过A 分别向H 面、V 面和W 面作垂线，得到三个垂足a、a、a，便是点A 在三个投影面上的投影，如图3-2-6（a）所示。将投影面按3-2-6（b）所示的方式展开摊平在一个平面上，可得到点A 的三面投影。 (a) (b)图图3-2-6点的三面投影点的三面投影(点的投影、展开动画点的投影、展开动画 )3.点的投影规律1.点A 的V 面投影和H 面投影的连线垂直于OX 轴，即aa OX；2. 点A 的V 面投影和W 面投影的连线垂直于OZ 轴，即aa OZ；

12、3.点A 的H 面投影a 到OX 轴的距离等于点A 的W 面投影a到OZ 轴的距离（即aax=aaz，绘图时可以用圆弧或45线来反映它们的关系）。图3-2-7两点的相对位置VWHXYZaaa”ABbbb”aaa”OXZYWYHbbb”O4.两点的相对位置 两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图 3-2-7 所示。 两点左右相对位置由 X 值确定，若XA XB，则点 A 在点 B 的左方； 两点前后相对位置由 Y 值确定，若YA YB，则点 A 在点 B 的后方； 两点上下相对位置由 Z 值确定，若ZA ZB，则点 A 在点 B 的下方。5.重影点 当空间两点在某一投影面上的投影重合为

13、一点时，则称此两点为该投影面的重影点， 如图3-2-8 所示的C、D 两点在水平面上的投影重合，如图3-2-9 所示的是图3-2-8 的展开图，不可见点的投影应用括弧表示，如（d）。图图3-2-8重投影的判断（动画重投影的判断（动画 ）图图3-2-9重投影的展开图重投影的展开图三、直线的投影 直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。1.直线的投影特性 直线垂直于投影面，投影重合为一点；直线平行于投影面，投影反映线段实长；直线倾斜于投影面，投影比空间线段短。如图3-2-10 所示。图图3-2-10直线的投影特性直线的投影特性2.直线相对于三投影面

14、的位置 在三投影面体系中，根据直线相对于投影面的位置不同，可将直线分为三类：投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线。(1)投影面平行线 平行于一个投影面，与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。与其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两个投影面倾角的大小。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，到相应投影轴的距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离，具体投影面平行线投影特征见表3-2-1。表表 3-2-1 投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性2. 投影面垂直线 垂直于一个投影面，与另两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外两个投影，反映

15、线段实长，且垂直于相应的投影轴，如图 所示。（a）铅垂线（b）正垂线（c）侧垂线VWHXYZaaa”ABbbb”aaa”OXZYWYHbbb”O图图3-2-12一般位置直线的投影一般位置直线的投影3.一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长，如图3-2-12所示。四、 平面的投影1.平面的三面投影 在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影；然后，连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。2.平面的投影特性 在三投影面

16、体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可将平面分为投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三种。(1)投影面垂直面 垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 H 面的平面称为铅垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表 3-2-2。表表3-2-2投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面 平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于 V面的平面称为正平面，平行于 H 面的平面称为水平面，平行于 W 面的平面称为侧平面。它们的投影特性见表 3-2-3。 所平行的投影面上的投影反映

17、实形，另外两个投影面上的投影分别集聚成与相应的投影轴平行的直线。表表3-2-3投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图3-2-13 所示的ABC。图图3-2-13一般位置平面的投影一般位置平面的投影任务任务3 基本体的投影作图基本体的投影作图 基本体（图3-3-1）的学习是建立在点、线、面的基础上的，同时基本体和组合体的识读又是紧密联系的。它对点、线、面的学习和组合体的识读起到了承上启下的作用。汽车上的零件就是由基本体经过切割、叠加组合而形成的，本任务就是学习基本体的相关知识。任

18、务引入任务引入任务要求任务要求1.掌握棱柱、棱锥的三面投影规律。2.掌握圆柱体、圆锥体、圆球的三面投影规律。3.掌握截交线和相贯线的作图思路。图图3-3-1基本体基本体一、平面基本体一、平面基本体1.棱柱的三面投影棱柱的三面投影 如图如图3-3-2 所示的六棱柱由顶面和底面两个形状、大小完全相所示的六棱柱由顶面和底面两个形状、大小完全相同且相互平行的六边形，其余六个侧面均垂直于六边形平面的矩同且相互平行的六边形，其余六个侧面均垂直于六边形平面的矩形，这六个平面都属于特殊平面。形，这六个平面都属于特殊平面。图图3-3-2六棱柱六棱柱知识链接知识链接 如图3-3-3 所示正六棱柱的三视图，六棱柱由

19、上、下两个平行的六边形平面和六个长方形侧面组成。它有六条互相平行的侧棱。 如图3-3-3 所示，正六棱柱在三投影面体系中的位置为： 顶面和底面与水平投影面平行，其水平投影反映实形，为正六边形，其正面、侧面投影各积聚成水平直线；前棱面和后棱面与正面投影面平行，其正面投影反映实形，为长方形，其水平、侧面投影都积聚成直线；其他四个侧棱面与水平投影面垂直，因而它们的水平投影都各积聚成直线，正面、侧面投影则为类似形。HVWOXZYWYH图图3-3-3 3-3-3 正六棱柱的投影正六棱柱的投影2.棱锥（1）棱锥的定义 平面体中，底面是多边形，各棱面均有一个公共顶点的三角形的平面体称为棱锥。这个公共顶点称为

20、锥顶。（2） 棱锥的形体特征 底面为多边形， 各侧面均为过锥顶的三角形； 各侧面的交线为棱线。如图3-3-4（a）所示为正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面均为过锥顶的等腰三角形。3.棱锥的三面投影 正三棱锥的三视图，如图3-3-4 所示。底面 ABC 为水平面，其水平投影abc 为等边三角形，反映实形，正面和侧面投影都积聚为一水平直线。棱面SAC 垂直于W 面，与H、V 面倾斜，是侧垂面，所以侧面投影积聚为一直线，水平面和正面投影都是类似性。棱面SBA 和SBC 与各投影面都倾斜，是一般位置平面，三面投影均为类似性如图3-3-4（b）所示。HVW图图4-4 4-4 正三棱锥的投影正三棱锥的投

21、影OXYWYHZabcsabcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）OO1AA1图图3-3-7 圆柱面的形成圆柱面的形成二、 曲面基本几何体1. 圆柱体（1）圆柱体的形体特征 由两个相互平行且相等的圆平面和一个圆柱面组成。圆柱面的形成：圆柱面可看成是由一条直线（母线）绕与它平行的轴线回转一周而成。如图3-3-7 所示，OO1 称为轴线，直线AA1 称为母线，母线回转的任一位置称为素线。（2） 圆柱的投影 如图3-3-8 所示圆柱的三视图，由于圆柱的轴线垂直于H面，所以圆柱顶面、底面为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影分别积聚成一水平直线段。由于圆柱的轴线垂直于水平投影面，所以圆柱面的

22、水平投影积聚为一个圆（重合在上下底面圆的实形投影上）。圆柱的正面和侧面投影分别用决定其投影范围的临界素线表示，如正面上投影为最左、最右两条素线AA1、BB1 的投影aa1、bb1，其侧面投影与圆柱轴线投影重合（因圆柱面是光滑曲面，故图中不需绘出其投影）；侧面上投影为最前、最后两条素线CC1、DD1 的投影c c1、d d1。主、左视图都是矩形。图图3-3-8圆柱的三视图圆柱的三视图（a）（b）（b）2. 圆锥体（1）圆锥体的形体特征 由一个圆平面和一个圆锥面组成。 圆锥面的形成：圆锥面可看成一条直线绕与它相交的轴线回转一周而成，如图3-3-9所示。图3-3-9圆锥面的形成（2）圆锥的投影 如图

23、3-3-10 所示为圆锥的三视图，圆锥轴线垂直于水平面，底面与水平面平行，其水平投影反映实形（圆平面），正面和侧面投影分别积聚成一水平直线段。圆锥面在三面投影中都没有积聚性，水平投影与底面圆的水平投影（圆平面）重合。正面和侧面投影用临界素线表示。在正面投影上为最左、最右两条素线SA、SB 的投影sa、sb；在侧面投影上为最前、最后两条素线SC、SD 的投影sc、s d ，这两个视图都是等腰三角形。 圆锥的投影特点：一个视图为圆，另两个视图为相等的等腰三角形。图3-3-10圆锥的三视图3.球（1）球面的形成 球面可看成一条圆母线绕其直径回转一周而成，如图3-3-11 所示。如果将圆周的轮廓线看成

24、是一母线，则形成的回转面称为圆球面。图图3-3-11圆球面的形成圆球面的形成（2）球的投影 如图3-3-12 所示，球的三个投影都是一样大小的圆，但这三个圆并不是球上某一个圆的三个投影， 而是球上三个不同方向的轮廓线圆的投影。正面投影的轮廓素线（圆周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、侧面投影各积聚成直线（ac、ef ） 。水平投影的轮廓素线（圆周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、侧面投影各积聚成直线（ac、 bd ）。侧面投影的轮廓素线（圆周BEDF）平行于侧面投影面，它的正面投影、水平投影各积聚成直线（ef 、bd）。正面投影中，前半球可见，后半球不可见，分界线为圆AECF。

25、水平投影中，上半球可见，下半球不可见，分界线为圆ABCD。侧面投影中，左半球可见，右半球不可见，分界线为圆BEDF。图图3-3-12球的投影的三视图球的投影的三视图任务四任务四 截交线和相贯线的投影作图方法简介截交线和相贯线的投影作图方法简介 截交线（如图所示）是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。零件表面的相贯线大都是圆柱、圆锥、球面等回转体表面相交而成。任务引入任务引入一、截交线1.

26、截交线的概念 平面与平面立体表面相交，可看成是立体被平面截切，截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。2. 截交线的性质 共有性：截交线是截平面和立体表面的共有线，截交 线上任何一点都是截平面和立体表面的共有点。 封闭性：任何立体都有一定范围，截交线是封闭的平面图形。知识链接知识链接3.截交线求法（1） 平面立体的截交线 平面立体被某一平面所截后其截交线为多边形，该多边形各边交点是截平面与平面立体棱线上的交点，该多边形各边是截平面与立体相应棱面的交线。要想求出平面立体上的截交线，只需求出立体棱线与截平面的交点；然后，依次连接各点即可。（2）回转体的截交线 回转体的截交线一般

27、是封闭的平面曲线，也可能由平面曲线和直线组成。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。 截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上的点也是它们的共有点。作图时，一般先求出一系列共有点的投影，然后用曲线依次光滑连接各点的同面投影，即得截交线的投影。 例：如图3-4-2（a）所示，下面以求作斜切圆柱截交线为例，圆柱被正垂面截切，分析求圆柱截交线的方法。（a）分析）分析分析 正垂面P 倾斜于圆柱轴线，截交线是一个椭圆，其正面投影积聚为一斜直线。椭圆的水平投影与圆柱面的积聚投影重合为圆，截交线的侧面投影是一个椭圆。根据正面投影和水平投影，求一系列共有点，作出侧面投影。步骤（1） 求

28、特殊点。特殊点是指临界素线上的点，或最左、最右、最前、最后、最高、最低等极限位置点及椭圆长、短轴的端点等。根据截交线上特殊点的正面投影点a、b、c、d，可求得侧面投影点a、b、c、d ，如图3-4-2（b）所示。其中点a、b分别为椭圆的最低点（最左点）和最高点（最右点）的投影；点c 、d 分别为椭圆的最前点和最后点的投影，点c 、d 和点a 、b 分别是椭圆的长、短轴端点的投影。（2） 求一般点。为作图更为准确，还需作出一定数量的一般点。图3-4-2（a）中的点 E、F、G、H 为一般点，其作图过程如图 3-4-2（c）所示。（3）依次光滑连接各点的侧面投影，完成三视图，如图3-4-2（d）所

29、示。二、 相贯线 两立体表面相交，产生的交线称为相贯线。1.相贯线的性质 两立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线的形状也不同，但所有相贯线都具有下列性质：（1）相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是相交两立体表面的共有点。（2）由于立体具有一定的空间范围，所以相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。2.相贯线的求法 求相贯线常采用“表面取点法”和“辅助平面法”，其绘图步骤如下：（1） 根据两立体的相交情况分析相贯线的大致伸展趋势。（2） 利用表面取点法求出特殊点并判断可见性。相贯线上的特殊点位于圆柱的轮廓素线上，图中点、 是相贯线的最左点和最右点，也是最高点，其正面投

30、影l、2可直接定出。点 、 是最前点和最后点，也是最低点，其正面投影3、4可由侧面投影3、4作出，如图 3-4-3（b）所示。 （a） （b） 图图3-4-3不等径正交两圆柱相贯线的画法（一）不等径正交两圆柱相贯线的画法（一）（3）利用表面取点法求一般点。为了作图准确，一般可在特殊点之间的对称位置找一般点。在水平投影中确定出5、6、7、8 点，并作出其侧面投影点5、6、7、8，再按点的投影规律作出正面投影点5、6、7、8，如图 3-4-4（a）所示。（4）将求出的各点光滑地连接成曲线，即为相贯线的正面投影，如图 3-4-4（b）所示。图3-4-4不等径正交两圆柱相贯线的画法（二）如图3-4-5

31、（a）所示，求作顶尖头的截交线任务实施任务实施分析 顶尖头部是由同轴的圆锥与圆柱组合而成。它的上部被两个相互垂直的截平面P 和Q 切去一部分，在它的表面上共出现三组截交线和一条P 与Q 的交线。截平面P 平行于轴线，所以它与圆锥面的交线为双曲线，与圆柱面的交线为两条平行直线。截平面Q 与圆柱斜交，它截切圆柱的截交线是一段椭圆弧。三组截交线的侧面投影分别积聚在截平面P 和圆柱面的投影上，正面投影分别积聚在P、Q 两面的投影（直线）上，因此只需求作三组截交线的水平投影。（1）截交线正面投影都积聚为直线，同投影是P 平面积聚成直线，Q 平面截切的上部分圆，都可以直接画出；（2） 根据截交线的正面、侧

32、面投影画出水平投影，先求作特殊位置点3、1、5、6、10、8，如图3-4-5（b）所示；（3）用辅助平面方法，求出一般点2（4）的侧面投影2、4和水平投影2、4，如图3-4-5（c）所示；（4）求作一般点7（9）的侧面投影7、9，水平投影7、9，如图3-4-5（c）；（5）用光滑曲线将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 连接起来，即得到截交线的水平投影，如图3-4-5（d）所示。任务五任务五 轴测图的画法轴测图的画法 正投影绘制的三视图，能够准确、完整地表达物体的结构形状且作图方便，是工程上常用的图样，而轴测图是用平行投影的原理绘制的一种单面投影图，如图3-5-1 所示。轴测图能同时反映

33、物体的长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强、形象直观的优点，但不能确切地表达物体的实际形状和大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上仅用作辅助图样。任务引入任务引入一、轴测图的形成及常用术语 轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法，将投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图，如图3-5-1 所示。图图3-5-1轴测图的形成轴测图的形成 其中单一投影面P 称为轴测投影面，S 称为轴测投影方向；直角坐标轴OX、OY、OZ 在P 面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1 称为轴测轴；轴测轴之间的夹角 X1O1Y1、Y1O1Z1、Z1O

34、1X1 称为轴间角；各轴测轴上的单位长度与相应直角坐标上的对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数（p1、q1、r1）。二、轴测图的特性二、轴测图的特性 由于轴测图是用平行投影得到的，所以轴测图具有平行投影由于轴测图是用平行投影得到的，所以轴测图具有平行投影的特性。的特性。1.平行性平行性 空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。2. 沿轴量沿轴量 平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此

35、，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。三、轴测图的分类 由于轴测投影方向与轴测投影面的夹角关系不同，常用的轴测图分为正等轴测图和斜二等轴测图。1.正等轴测图的画法 当物体的空间直角坐标轴与轴测投影面的夹角均相等时，采用正投影所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。（1）正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数轴间角X1O1Y1 = Y1O1Z1 = Z1O1X1=120，轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82， 为了方便绘图，常把轴向伸缩系数简化为p1=q1=r1=1，即绘图时，所有轴的尺寸可按三视图中的尺寸1 : 1 量取，

36、如图3-5-2 所示。图图3-5-2正等轴测图的形成及参数正等轴测图的形成及参数（2）根据物体的形状特点，画轴测图时有三种方法坐标法：按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画 平面立体的基本方法。切割法：对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。它适用于画切割类物体。形体组合法：对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。（3）画轴测图的一般步骤根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处；根据轴间角，画轴测轴；按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图

37、，不可见棱线通常不画出；检查，擦去多余图线并加深。（4）正等测画法实例如图3-5-3 所示。分析 该物体是由一个四棱柱挖切一个梯形槽而形成，可采用切割法绘图。梯形槽的左右两正垂面上的四根与坐标轴均不平行的线段，在轴测图上不能直接从投影图中量取，应按坐标求出其端点，再连接成线。（1） 确定坐标原点及坐标轴，如图3-5-3（a）所示；（2） 画轴测轴及四棱柱的正等轴测图，如图3-5-3（b）所示；（3） 用切割法绘制梯形槽。按槽的位置的大小，用坐标在前面确定三条线段的四个端点D、E、F、G 并依次连线，过D、F、G 作Y1 轴可见平行线，如图3-5-3（c）所示； （4） 确定后面对应点，依次连线

38、，画出梯形槽。擦去多余作图线，描深，完成物体正等轴测图，如图3-5-3（d）所示。图3-5-3切割法、坐标法画正等轴测图2.斜二测图的画法 如果使物体的XOZ 坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图，如图（a）所示。（1）斜二等测轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 在斜二测图中，O1X1 O1Z1 轴，O1Y1 与O1X1、O1Z1 的夹角均为135，三个轴向伸缩系数分别为p1 r1 1，q1 0.5，如图（b）所示。图图3-5-4斜二测图的形成及参数斜二测图的形成及参数（2）斜二测图画法实例平面立体斜二测图

39、画法 已知正四棱锥台的两视图，如图3-5-5（a）所示，画出斜二测图。（1）绘制轴测轴，作出底面的轴测图，如图3-5-5（b）所示；（2）在Z 轴上量取锥台高度h，作出顶面的轴测图，如图3-5-5（c）所示；（3）连线并描深（虚线不必绘出），如图3-5-5（d）所示。图图3-5-5正四棱台的斜二测图的画法正四棱台的斜二测图的画法回转体斜二测图画法 如图3-5-6（a）所示，已知回转体的两视图，绘制其斜二测图。分析 回转体的前、后端面都是圆，可将前、后端面放置在与XOZ 面平行的平面内。(1)在视图上建立直角坐标系，如图3-5-6（a）所示；(2 )绘制轴测轴，画后端面大圆柱的轴测图，如图3-5-6（b）所示；(3 )绘制前端面小圆柱的轴测图，如图3-5-6（b）所示；(4 )作前后端面的公切线，检查、描深，如图3-5-6（c）所示图3-5-6回转体的斜二测图的画法