人教版五年级下册《容积和容积单位》课件PPT.ppt

1、复习复习1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、计量表面积要用（、计量表面积要用（ ）单位，计量）单位，计量 长度要用（长度要用（ ）单位，计量体积）单位，计量体积 要用（要用（ ）单位。）单位。 624006.056面积面积长度长度体积体积能容纳其它物体的物体，称为能容纳其它物体的物体，称为容器容器。水水杯杯集装集装箱箱电冰电冰箱箱油桶油桶 箱子、油桶、仓库等所箱子、油桶、仓库等所容纳物体容纳物体的体积的体积，通常叫做它们的，通常叫做它们的容积容积。计量容积，一般用体积单位。

2、计量容积，一般用体积单位。 仔细观察： 1、谁的体积大？ （木盒的体积大。）2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，因为只有容器才有容积） 仔细观察仔细观察: :盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 对于同一个容器，它的体积一对于同一个容器，它的体积一定比容积大，定比容积大，因为容器有厚度因为容器有厚度。容积和体积的区别与联系容积和体积的区别与联系区别：1、意义不同。体积是指物体所占空间大小；容积是指容器所能容纳物体的体积。2、测量方法不同。体积从物体外侧量长、宽、高；容积从物体里面测长、宽、高。3、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。联系：联系

3、：1 1、容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示的。、容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示的。2 2、规则物体容积的计算方法与体积相同。、规则物体容积的计算方法与体积相同。18L18L计量液体的体积，如水、油等，常用容计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位积单位升升和和毫升毫升，也可以写成，也可以写成L L和和mlml。18L18L1 1升升？1 1毫升？有多大？毫升？有多大？ 容积单位和体积单位有这样的关系：容积单位和体积单位有这样的关系： 1 1L = L = 1 1dmdm3 3 1dmdm3 3=1000cmcm3 3 1升升=1000毫升毫升 1 1L=L=10001000mlm

4、l容积相邻单位之间的进率是容积相邻单位之间的进率是10001 1ml = ml = 1 1cmcm3 31 1、计量、计量液体液体的体积常用的体积常用升升和和毫升毫升，计，计量量较大较大的容器时用的容器时用升升，如：水池中的水、，如：水池中的水、油；计量油；计量较小较小容器的容积时用容器的容积时用毫升毫升，如，如小瓶牛奶、果汁等。小瓶牛奶、果汁等。2 2、计量、计量容积容积也可以用也可以用体积体积单位，尤其单位，尤其计量容器能装计量容器能装固体固体多少时，都用多少时，都用体积单体积单位位，如仓库能装多少粮食、沙坑能装多，如仓库能装多少粮食、沙坑能装多少沙子等。少沙子等。请你填上合适的容积单位。

5、请你填上合适的容积单位。 一桶色拉油约一桶色拉油约5( )5( )一瓶墨水一瓶墨水约约5050（ ）“神舟五号神舟五号”载载人人航天飞船返回舱航天飞船返回舱的容积为的容积为6 6（ ） mlL m 3 33 3升（升（ ）毫升）毫升27002700毫升（毫升（ ）升）升3.53.5升（升（ ）立方分米）立方分米 760760毫升（毫升（ ）立方厘米）立方厘米300030002.72.73.53.5760760填一填填一填5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）d

6、m50000.43.560013000.4520000.12判断判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（它的体积就是容积。（ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（它的容积。（ ）X绿色圃中小学教育网http:/第一关：下列说法对吗第一关：下列说法对吗? ?(1)(1)一个游泳池的容积大约是一个游泳池的容积大约是20002000毫升。毫升。( )( )(2)(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。一个冰箱，它的体积和容积一样大。( )( )

7、(3)(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、高。（里面量长、宽、高。（ ） 一种正方体铁皮水箱棱长一种正方体铁皮水箱棱长0.80.8米，这米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）去不计） 0.80.80.80.80.80.8 =0.512( =0.512(立方米）立方米） =512=512（立方分米）（立方分米） =512=512（升）（升） 答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512512升。升。一种小汽车上的油箱，里面一种小汽车上的油箱，里面量长量长5dm5dm，宽，宽4dm4dm，高，高2dm.2dm.这

8、个油箱可以装汽油多少升？这个油箱可以装汽油多少升？要算出这个油箱的容积注意转化单位（长方体或正方体容器容（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）里面量长、宽、高。）一种小汽车上的油箱，里面量长一种小汽车上的油箱，里面量长5dm5dm，宽宽4dm4dm，高，高2dm.2dm.这个油箱可以装汽油这个油箱可以装汽油多少升？多少升？5 54 42=402=40（dm )dm )3 340dm40dm3 3= =40L40L答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油40L40L。挖一个长和宽挖一个长和宽都是都是5

9、米的长米的长体菜窖，要使体菜窖，要使菜窖的容积是菜窖的容积是50立方米，应立方米，应挖多少米深？挖多少米深？ 某邮政运货某邮政运货车，车厢是长车，车厢是长方体。从里面方体。从里面量长量长3m，2.5m，高，高2m。它的容积是多它的容积是多少立方米？少立方米？ 考考你考考你产品说明书上标明：产品说明书上标明：炉腔内部尺寸炉腔内部尺寸400400225225300300（单（单位：位：mmmm）。）。再攀高峰再攀高峰这个微波炉的容积这个微波炉的容积是多少升？是多少升？复习：1、什么叫容器？什么叫容积？什么叫体、什么叫容器？什么叫容积？什么叫体积？积？2、容积单位有哪些？、容积单位有哪些？计量容积，

10、一般用计量容积，一般用体积单位体积单位，但是，但是计量液体计量液体的体积时，常用容积单位升和的体积时，常用容积单位升和毫升10ml500ml1L5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm1.3dm=（ ）ml450cm=（ ）L2dm（ ）ml 120ml（ ）dm50000.43.560013000.4520000.12复习：集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12.212.2米，宽米，宽2.42.4米，高米，高2.62.6米；米；从里面量长从里面量长11.811.8米，宽米，宽2.12.1米，高米，高2.22.2米；米；集装箱的体积：

11、集装箱的体积：它能容纳多大体积的货：它能容纳多大体积的货：12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米绿色圃中小学教育网http:/集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12.212.2米，宽米，宽2.42.4米，高米，高2.62.6米；米；从里面量长从里面量长11.811.8米，宽米，宽2.12.1米，高米，高2.22.2米；米；集装箱的体积：集装箱的体积：集装箱的容积：集装箱的容积：12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米相同点相同点 : 计算方法相同。计算方法相同。 不同点不同点

12、: 体积要从物体的体积要从物体的外面外面量，是它本身量，是它本身 占据的空间占据的空间 容积要从物体的容积要从物体的里面里面量，是它所容纳量，是它所容纳 的物体的体积。的物体的体积。1.物体的体积和容积物体的体积和容积相同点相同点是什么？是什么？不同点不同点是什么？是什么？绿色圃中小学教育网http:/做一做：做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？米，这个油箱装油有多少升？V=aaa =0.8 0.8 0.8 =0.512(m3)0.512(m3)=512 (dm3)=512 (L)答：这个油箱装油有答：这个油箱装油有512升。升

13、。 求长方体、正方体容器的容积一般是从求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量里面测量。而。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/ 像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？西红柿西红柿土豆土豆梨梨石块石块爱迪生爱迪生 普林斯顿大学数学系毕业生普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉阿普拉曾曾与与爱迪生爱迪生一起工作。一起工作。 有一天有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。

14、请他算算灯泡体积是多少。 阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗珠珠 又过了一个多小时，爱迪生看他根本又过了一个多小时，爱迪生看他根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他拿过玻璃

15、灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里地倒在量杯里 阿普拉恍然大悟阿普拉恍然大悟 绿色圃中小学教育网http:/例例6：这个西红柿的体积是多少？：这个西红柿的体积是多少？200ml形状不规则的物体（如西红柿、土形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块豆、梨、橡皮泥、石块），怎），怎样求得它们的体积呢？样求得它们的体积呢？可以用排可以用排水法。水法。350ml水面高水面高( 350ml).放入后放入后绿色圃中小学教育网http:/350ml200ml 350200250（ml）

16、250（cm3）这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？答：这个西红柿的体积是答：这个西红柿的体积是250cm3。水面上升的高度水面上升的高度上升的水的体积上升的水的体积即西红柿的体积即西红柿的体积绿色圃中小学教育网http:/1、一个长方体容器、一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5分米分米,放入一个土豆后放入一个土豆后,水面升高了水面升高了0.2分分米米,这个土豆的体积是多少这个土豆的体积是多少?0.2分米分米21.50.2=30.2=0.6（立方分米）（立方分米）=0.6（）（）土豆的体积土豆的体积=上升的水的体积上升的水的体积绿色圃中小学教育网http:/88788

17、688（76）64（cm3)做一做：做一做：2、绿色圃中小学教育网http:/ 将一个正方体铁块，浸没在一个长方体将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面容器里的水中。取出后，水面下降下降0.50.5厘厘米。长方体容器的底面积是米。长方体容器的底面积是1010平方厘米，平方厘米，这块正方体的体积是多少？这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积=下降部分水的体积绿色圃中小学教育网http:/小结用用排水法排水法求不规则物体的体积求不规则物体的体积不规则物体的体积不规则物体的体积=上升（或下降上升（或下降）的水的体积）的水的体积=底面积底面积上升上升(或下降或下降)的高度的高

18、度绿色圃中小学教育网http:/判断。判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ）（2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的，我们就说量杯的容积是容积是10ml。 （ ）（3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量，我们就说量杯的容积是杯的容积是10ml。 （ ）（4）一个纸盒体积是）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是，它的容积也是60cm3。 （ ）绿色圃中小学教育网http:/(5)一个游泳池的容积是一个游泳池的容积是900升。升。 （

19、 ）(6)一只杯子装满水是一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是升，杯子的容积就是1立方立方分米。分米。 （ ）(7)一块正方体木块，棱长一块正方体木块，棱长4厘米，容积是厘米，容积是64毫升。毫升。 （ ）绿色圃中小学教育网http:/ 87.55056=245000（cm3）=245（dm3）=245（L）答：它的容积是答：它的容积是245L。 87.55056=245000（cm3）=245000（ml）=245（L）答：它的容积是答：它的容积是245L。绿色圃中小学教育网http:/18=18000m180001500=12（瓶）（瓶）12瓶瓶绿色圃中小学教育网http:/5.5L=55

20、00ml=5500cm2dm=20cmV=abh =202015=6000(cm)60005500=500(cm)答答:这个苹果的体积是这个苹果的体积是500cm。绿色圃中小学教育网http:/15cm=1.5dm苹果和水的体积苹果和水的体积=2 2 1.5=6(dm3) =6(L)苹果的体积苹果的体积=6-5.5=0.5（L）答：这个苹果的体积是答：这个苹果的体积是0.5L。绿色圃中小学教育网http:/ 一个长方体玻璃缸，从里面量长一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽厘米，宽2.5分米，缸内水深分米，缸内水深12厘米。厘米。把一块石头放进缸里，水面升到把一块石头放进缸里，水面升到16厘

21、米，求石头的体积。厘米，求石头的体积。2.5分米分米=25厘米厘米4025（16-12）=10004=4000（立方厘米）（立方厘米）答：石头的体积是答：石头的体积是4000立方厘米。立方厘米。上升水的体积上升水的体积=放入物体的体积放入物体的体积绿色圃中小学教育网http:/14L=14000ml14000700= 20（分钟）（分钟）答：喷完一箱药液需要用答：喷完一箱药液需要用20分钟。分钟。绿色圃中小学教育网http:/（2412）3=123=4(ml) 124=8(ml)答：大圆球的体积是答：大圆球的体积是8ml。16、绿色圃中小学教育网http:/6升升=6立方分米立方分米=6000

22、立方厘米立方厘米底面积：底面积：600015=400平方厘米平方厘米上升的高度：上升的高度：16.515=1.5厘米厘米苹果的体积：苹果的体积：4001.5=600立方厘米立方厘米绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/将石块放入盛满水的容器将石块放入盛满水的容器.绿色圃中小学教育网http:/放入石块放入石块.绿色圃中小学教育网http:/测量溢出的水测量溢出的水绿色圃中小学教育网http:/石块的体积是多少石块的体积是多少?溢出的水的体积溢出的水的体积=石块的体积石块的体积.绿色圃中小学教育网http:/体积：体积：909090=72900

23、0（立方厘米）（立方厘米）底面积：底面积：12081=9720（平方厘米）（平方厘米）水深：水深：7290009720=75（厘米）（厘米）绿色圃中小学教育网http:/ 13 13、 一个长方体蓄水池要蓄水一个长方体蓄水池要蓄水2.42.4米深，如果每分钟注水米深，如果每分钟注水3030立立方米，方米，4040分钟注满，这个水池的分钟注满，这个水池的底面积是多少？底面积是多少？30402.4=12002.4=500（平方米）（平方米）体积体积高高=底面积底面积绿色圃中小学教育网http:/ 14 14、有、有6m6m3 3的煤渣，均匀铺在一块的煤渣，均匀铺在一块长长50m50m，宽，宽4m4

24、m的场地上，能铺几的场地上，能铺几厘米厚？厘米厚？底面积：底面积：504=200（平方米）（平方米）高：高：6200=0.03（米）（米）=3cm绿色圃中小学教育网http:/这个西红柿的体积是多这个西红柿的体积是多少？少？200ml绿色圃中小学教育网http:/放入后放入后水面高水面高( 350ml).350ml绿色圃中小学教育网http:/放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少?水面上升的高度绿色圃中小学教育网http:/西红柿的体积是多少西红柿的体积是多少?上升的水的体积上升的水的体积即西红柿的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503绿色圃中小学教育网http:

25、/一个长方体容器一个长方体容器, ,底面长底面长2 2分分米米, ,宽宽1.51.5分米分米, ,放入一个土豆放入一个土豆后后, ,水面升高了水面升高了0.20.2分米分米, ,这个这个土豆的体积是多少土豆的体积是多少? ?绿色圃中小学教育网http:/测量一个红薯的体积测量一个红薯的体积.绿色圃中小学教育网http:/五年级数学下册五年级数学下册总复习总复习主讲教师：黄忠亮主讲教师：黄忠亮 一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。632颗 的是（ ）面；1颗 的是（ ）面；3颗 的是（ ）面；正右上连一连连一连正面左面上面下面这些图分别是从哪个方向上看到的？左面上面正面右面 一个

26、数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。1 10000以内的质数有哪些？以内的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数倍数倍数公倍数公倍数最

27、小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，甲数一定倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（是乙数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。1.1.如：把如：把

28、120120的数字填入下表中：的数字填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质

29、数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。3.3.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3

30、 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。所以，所以，1818和和3030的最大公因数的最大公因数=2=23=63=6；1818和和3030的最小公

31、倍数的最小公倍数= 2= 23 33 35=905=90。为了便于区分，可以简单归纳为：为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。高计算速度。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一

32、次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第

33、一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体一、一、 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6

34、个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体二、二、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右

35、右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。长方体长方体正方体正方体1275555分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取

36、其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。

37、分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab

38、分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于11.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者

39、除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性

40、质中的：分子、分母同时除以相同的数（除以相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。通分通分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（乘上相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。法。 将分数化为最简分数，可以将将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分子分母分别除以它们的最大公因除以它们的最大公因数，数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子直到分子分母分母互质互质为止。为止。 小数化分数，原来有

41、几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小数，可以直接去掉分母，分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小

42、数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。 第五单元第五单元 图形的运动（三）图形的运动（三）旋转三要素：旋转三要素：1、旋转点（或旋转中心）、旋转点（或旋转中心）2、旋转方向、旋转方向3、旋转角度、旋转角度390180同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变，只把分子相加、减只把分子相加、减 异分母分数相加、减，异分母分数相加、减，先通分，先通分，然后按照同分母分数加、然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计减法的计算法则进行计算算六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几? 3519整数加法交换律、结合律对整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用 。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 第七单元第七单元 折线统计图折线统计图