数学专题课件：含参数不等式的解法.ppt

1、含参数不等式的解法含参数不等式的解法 例例1解关于解关于x的不等式的不等式0bax分析：分析：解：原不等式可化为：参变数可分为三种情况，即 ，分别解出当 时的解集即可。00, 0aaa和00,0aaa和bax abx 当 时,则0a当 时,则0a当 时,则原不等式变为:0aabx b0则原不等式的解集为若, 0bR，b则原不等式的解集为若0：集为综上所述原不等式的解|0abxx，a解集为时当|0abxx，a解集为时当解集为时且当，ba00R，ba解集为时且当00例例2解关于解关于x的不等式的不等式 )(0)(322Raaxaax分析：分析：原不等式可化为:0)(2axax则原不等式的解集应 之

2、外,但是 谁大?需要讨论.而 , 2,aa2,aa) 1(2aaaaaa，a210有时当aa、a2,10有时当aa，、aa210有时当解解:原不等式可化为:0)(2axax|,022axaxxaaa或原不等式的解集为则时当0|, 0,02xxaaa原不等式的解集为则时当|,1022axaxxaaa或原不等式的解集为则时当1|, 1,12xxaaa原不等式的解集为则时当|,122axaxxaaa或原不等式的解集为则时当例例3. 解关于解关于x的不等式的不等式0) 1)(1(axx01) 1(2xaax)(Ra分析：原不等式可转化为：先分或或三种情况再具体分析0a0a0a解：原不等式可转化为：0)

3、 1)(1(axx当时，则不等式可化为：0a0)1)(1(axx原不等式的解集为：11aaxxx11或当时，则不等式可转化为：原不等式的解集为0a0) 1)(1(x1xx当时，则原不等式可化为：0)1)(1(axx0a11 |:, 10axxa则不等式的解集为若:, 1 则不等式的解集为若a11|:, 1xaxa则不等式的解集为若例4.解关于x的不等式1)11 (logxa分析：因为a作为对数的底数，故a的取值为101aa或所以要分成101aa或两种情况进行讨论解：原不等式可化为：axaalog)11 (log当时，原不等式等到价于不等式组：1a011, 0, 011,11011xaxaxax

4、x故有所以因为当 时，原不等式等价于不等式组：10 aaxxaxaxx111, 1, 011,11011故有所以因为综上所述，当时，不等式的解集为：1a011|xax当时，不等式的解为：10 aaxx111 |课堂练习：056) 1 (:22aaxxx的不等式解下列关于87|,0,078|,0. 1axaxaaaxaxa解集为时当解集为时当解集为时当02) 12()2(2xaaxaxxx，axx，axaxx，axxx，axax，a12|212|2121|2102|021|0或解集为时当解集为时当或解集为时当解集为时当解集为时当小结:1、解含参数的不等式,往往要对参数的取值进行分类讨论,分类讨论要做到不重、不漏。2、不等式的解集按参数的分类写出，千万不可合并作业：的值求为仅含一个元素的集合若的取值范围求若的取值范围求若的集合为的满足的集合为的满足aBAaBAaBABxaxaxAxxx,)3(,)2(,) 1 (.0) 1(,132