2018年暨南大学考研专业课试题432统计学-2018.doc

1、2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷*学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.什么是变异与变量？两者有何联系与区别？试举例说明。 2.什么是抽样调查与典型调查？两者有何异同点？3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.某地区2015年国内生产总值为4200亿元，人口为720万人。若该地区国内生产总值平均每年递增8%，从2015年到2

2、020年控制净增人口为55万人。试计算：(1)到2020年该地区国内生产总值将为多少亿元？(2)20162020年平均人口自然增长率应控制在多少？(3)到2020年该地区人均国内生产总值将为多少？2.某地区有粮食耕地1万亩，现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测，计算有关数据如下：按地势分组全部面积（亩）抽样面积（亩）抽样平均亩产（公斤）样本标准差（公斤）符 号平 原山 区80002000400100980700250400合计10000500在95%的概率保证程度下（t=1.96），（1）试估计该地区粮食平均亩产的区间范围； （2）试推算该地区粮食总产量的区间范围。3.已知某地区2015

3、年的农副产品收购总额为360亿元，2016年比2015年，农副产品收购总额增长12，收购价格提高5。2016年与2015年对比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增长了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高，农民又增加了多少收入？（4）试从相对数和绝对数角度对指数体系作两因素分析。考试科目：统计学 A卷 共2页，第1页二、概率论与数理统计（共75分）(一)令f(x)=, a 是一个正的常数。（15分） （1）如果f(x)为一个密度函数，求 K。 （2）求相应的分布函数以及P(X1)。(二) 设总体 ，其中，从中获取样本X1,X2, ，试给出下

4、列检验问题 H0: H1: 的广义似然比检验法则。（15分）(三) 某商业中心有908人，在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下：打电话次数0123相应的人数4903346816试检验打电话的次数是否服从Poisson分布。()（15分）(四) 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异，现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如下表所示，试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同？（一些可能用到的分位点 t0.95(7)=1.8946, t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92，F0.95(2,9)=4.26）（15分） 工厂 零件强度甲103 101 98 110乙113 107 108 116丙82 92 84 86(五) 一股票模型，其中, 其余的都为已知参数（非随机），求（1） 求 E(ST) 。（2） 求V=E(ST-X)+ (X为一已知常数, 其中(ST-X)+=max(ST-X,0)（3）若S0=25，X=25，r=0.05,T=0.25,=0.28, 试计算（2）中的V。（，）（15分）考试科目：统计学 A卷 共2页，第2页2