2018年暨南大学考研专业课试题709数学分析-2018.doc

2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A卷）*学科、专业名称：数学学科、基础数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 1. 计算题 (每小题8分, 共24分)(1) 求.(2) 若 求的值。(3) 令求 .2. 计算题(每小题8分, 共48分)(1) 求极限(2) 求 (3) 令 求 (4) 令求及.(5) 求.(6) 求.3计算题(每小题10分，共20分)(1) 求(2) 的部分,并且取上侧.4.判断以下反常积分及级数的敛散性.(每小题8分,共24分)(1). ;(2). 分析反常积分的敛散性;(3). 若 讨论级数的敛散性.5.证明题(每小题10分,共20分).(1) 讨论函数列(2).设试证明至少存在一个点6.证明题(每小题7分,共14分).(1). 设f(x)，g(x)为非空数集D上的有界函数，证明:(2). 设f(x)在上可导,若,与均存在, 则. 考试科目： 数学分析 共2 页， 第2 页