淮北师范大学考研专业课试题数学分析2013.doc
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- 淮北 师范大学 考研 专业课 试题 数学分析 2013
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淮北师范大学2013年硕士研究生入学考试试题(A)科目名称:数学分析 科目代码:621适用专业:数学(一级学科) 说明:答案必须写在答题纸上,写在本考题纸上的无效。-一、极限问题(每小题10分,计20分):1、2、二、连续与一致连续问题(每小题15分,计30分):1、证明在上一致连续.2、设在上连续,且又证明(1) (2) 在上有且只有一个实根三、微分与积分问题(每小题10分,计30分):1、设在上连续,在内可导.证明存在,使得.2、设在内且.证明函数在区间与内是严格单调增加的.3、设是在上二次可微,且.(1)求在处的二阶泰勒展开式;(2)证明,其中.四、级数问题(每小题10分,计20分):1、讨论级数的收敛性2、求级数的收敛域,并求它的和函数五、多元函数问题(第1、2题15分,第3、4题10分,计50分):1、证明函数 在点处连续,但在此点不可微.2、讨论无穷积分的收敛性.3、计算积分,其中4、计算曲线积分其中是从到的上半圆周-淮北师范大学2013年硕士研究生入学考试试题纸 第 2 页 共 2 页
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