淮北师范大学考研专业课试题数学分析2012.doc
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- 淮北 师范大学 考研 专业课 试题 数学分析 2012
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淮北师范大学2012年招收硕士研究生考题 (A)招生专业:基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论 考试科目:数学分析 说明:答案必须写在答题纸上,写在本考题纸上的无效。-一、计算极限(每小题10分,计20分)1、2、 二、(20分)下列叙述是否正确,正确的请证明,错误的请举反例:1、若对充分小的,函数在闭区间上连续,则在开区间内连续.2、若对充分小的,函数在闭区间上一致连续,则在开区间内一致连续.三、(15分)设函数在区间上连续,在内可微,证明:,使得四、(20分)判断下面命题是否正确,并说明你的理由:1、若级数收敛,则级数收敛2、若正项级数收敛,则级数也收敛五、(15分)设,为非空有上界数集,.证明:.六、(20分)1、证明:若极限存在,则.2、若极限存在,试问是否成立?并说明理由.七、多元函数问题(每小题10分,计40分):1、设,假设对其变量有直到二阶的连续偏导数,求2、计算:,其中为平面与各坐标平面的交线,取逆时针方向为正.3、计算椭球体的体积4、讨论无穷积分的收敛性,并指出是绝对收敛,还是条件收敛-淮北师范大学2012年硕士研究生招生考试考题纸 第 2 页 共 2 页
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