2021年广西桂林中考数学真题及答案（PDF版）.doc

1、2021年广西桂林中考数学真题及答案一、选择题共12小题，每题3分，共36分1. 有理数3，1，2，4中，小于0的数是A. 3B. 1C. 2D. 4【答案】C2. 如图，直线a，b相交于点O，1110，那么2的度数是A. 70B. 90C. 110D. 130【答案】C3. 以下图形中，是轴对称图形的是A. B. C. D. 【答案】B4. 某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走主题演讲比赛，他们的成绩单位：分分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C5. 假设分式的值等于0，那么x的值是A. 2B. 2C. 3D. 3【答案】A6. 细菌的个体十分

2、微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是米，用科学记数法表示这种细菌的直径是A. 25105米B. 25106米C. 105米D. 2.5106米【答案】D7. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的选项是A. B. C. D. 【答案】B8. 假设点A1，3在反比例函数y的图象上，那么k的值是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C9. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，那么C的度数是A. 60B. 90C. 120D. 150【答案】B10. 以下根式中，是最简二次根式的是A. B. C. D. 【答案】D11. 如图，在平面直角坐标系内有

3、一点P3，4，连接OP，那么OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是A. B. C. D. 【答案】D12. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，那么根据题意，以下方程正确的选项是A. 161x29B. 91+x216C. 1612x9D. 91+2x16【答案】A二、填空题共6小题，每题3分，共18分13. 计算：=_【答案】-6【详解】试题分析：有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得证，异号得负，并把绝对值相乘.=-614. 如图，直线a，b被直线c所截，当1 _2时，a/b用“，“或“填空【答案】=【详解】解：直

4、线a，b被直线c所截，1与2是同位角，当1 =2，a/b故答案为=15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE4，那么BC是_【答案】8【详解】D、E分别是AB和AC上的中点，BC=2DE=8，故答案为816. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 _【答案】【详解】2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是故答案为：17. 如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 _【答案】y=x-1【详解】解：直线yx+1与关于x轴对称的直线的函数表达式为-y=-x+1，即y=x-

5、1故答案为：y=x-118. 如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角0180得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _【答案】【详解】解：连接AA，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角0180得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BCOAC=45，BAO=135，OA=OA=AB=2，OAA=OAA=，BAA=，ABA=AAB=，BAO=135=AAB+OAA，AAB=30，OAA为等边三角形，AA=AB=2，过点A作AEAB于E，AAB=30，那么AE=，AE=，BE=， AB=，AC=，BC= AB+ AC=；故答案为

6、：三、解答题本大题共8题，共66分19. 计算：|3|+22【答案】7详解】解：|3|+22=3+4=720. 解一元一次方程：4x12x+5【答案】x =3【详解】解：4 x12x+5，移项得：4 x2x5+1合并同类项得：2 x=6，系数化1得：x =321. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A1，4，B3，11画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；2画出线段AB绕原点O旋转180后的线段A2B2【答案】解：1如图，线段即为所求作的线段，2如图，线段即为所求作的线段，22. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交C

7、D于点F1求证：12；2求证：DOFBOE【答案】1四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，122点O是对角线BD的中点，OD=OB，在DOF和BOE中，DOFBOE23. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如下图1甲同学5次试投进球个数众数是多少？2求乙同学5次试投进球个数的平均数；3不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？4学校投篮比赛的规那么是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球请

8、你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由【答案】1众数是8个，2个；3甲投篮成绩更加稳定；4推荐乙参加投篮比赛，理由见解析【详解】解：1甲同学5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8，甲同学5次试投进球个数的众数是8个，2乙同学5次试投进球个数分别为8,10,6,7,10，个；3根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，甲投篮成绩更加稳定；4乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得冠军，推荐乙参加投篮比赛24. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择

9、，甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积1甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？2该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比拟以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？【答案】1甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；2选择方案完成施工费用最少【详解】解：1设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，那么甲队每天能完成绿化的面积是x+200米，依题意得：x+x+200=

10、800解得：x=300，x+200=500甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米2选择方案甲队单独完成所需费用=元；选择方案乙队单独完成所需费用=元；选择方案甲、乙两队全程合作完成所需费用=元；选择方案完成施工费用最少25. 如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG1求证：ECDABE；2求证：O与AD相切；3假设BC6，AB3，求O的半径和阴影局部的面积【答案】1BC90，AEDE于点EEAB+AEB=90，DEC+AEB=90，EAB=D

11、EC由BC90ECDABE；2过点O作OMAD，延长DE、AB交于N点CDBNCDE=N点E为BC中点CE=BE，又EBNC90DCENBEDE=NEAEDNAD=AN，ADE=ANEDAE=90-ADE，NAE=90-ANEDAE=NAEAG是O的切线OGABAMO=AGO=90OG=OM=rOM是O的切线；3BC6，BE=3AB3，AE=2BEEAB=30AO=2OG，即AO=2r，AE=AO+OE=3r=6r=2连接OFOEF=60，OE=OFOEF是等边三角形EOF=60，EF=OF=2,BF=3-2=1FOG=180-AOG-EOF=60在Rt AOG中，AG=BG=AB-AG=S阴

12、=S梯形OFBG-S扇形FOG= =26. 如图，抛物线yax3x+6过点A1，5和点B5，m与x轴的正半轴交于点C1求a，m的值和点C的坐标；2假设点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；3在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？假设存在，求出满足条件的点M的横坐标；假设不存在，请说明理由【答案】1；2；3或过的中点时满足条件，再求解的解析式即可得到答案.【详解】解：1把代入函数解析式得： 把代入 令 结合题意可得： 2如图，设 而 那么 3存在，理由如下：如图，连接 过作交抛物线于 那么到直线的距离相等，设直线为 得： 直线为 由 设为，而 那么直线为 解得：或 如图，当过的中点时，那么 到的距离相等， 那么 同理可得：的解析式为： 解得：或 综上：或