一次函数的实际应用（分配问题）训练2021-2022学年人教版八年级下册数学 .docx

1、人教版八年级下册数学一次函数的实际应用（分配问题）训练1现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？2某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球

2、，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用3某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；（1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系；（2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，

3、且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱4为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校801班的同学准备发放倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：方案一：由复印店代做，所需费用y1与倡议书张数x满足如图的函数关系；方案二：租赁机器自己制作，所需费用y2（包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用）与倡议书张数x满足如图的函数关系（1）方案一中每张倡议书的价格是元；方案二中租赁机器的费用是元（2）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（3）从省钱角度看，如何选择制作方案？5某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（

4、1）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？（2）在（1）的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润6某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园的门票销售分两类：一类为散客门票，票价每张120元；另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有人参加，购买门票需要元如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式；如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案7某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这

5、批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？8甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图所示，表示甲商场在让利方式下y关于x的函数图象，

6、x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y关于x的函数图象，并说明如何选择这两家商场购物更省钱9为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度第一套第二套椅子高度x（cm）4238课桌高度y（cm）7470（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？10“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分，为表彰在活动中表现积极的

7、班级，学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品已知5副羽毛球拍、2个足球共需340元；4副羽毛球拍、7个足球共需515元（1）每副羽毛球拍、每个足球各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：羽毛球拍九折，足球10个以上超出部分八折设买x副羽毛球拍需要y1元，买x个足球需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式11某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料

8、总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料12某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会（1）设学生人数为x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额、（元）与x的函数表达式；（2）学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范围内，选方案二较划算？13某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生

9、可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费 (表达式) (2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠14为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块.（1）符合题意的包装方案有几种？请

10、你帮忙设计出来；（2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明(1)中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？15湖州市八里店镇戴山村生产一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润可达2000元；若经粗加工后再销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售，每吨利润涨到7500元当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是：如果蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司现有如下两种方案：方案1：将蔬菜进行精加工，剩下的可直接销售；方案2

11、：将一部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并恰好用15天完成；试通过分析运算，你认为选择哪种方案获利较多？16抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙

12、两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？17雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产 、两种型号的时装共套已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？18某公司要印制新产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费（1）分别写

13、出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式；（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？19某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了两种优惠办法A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本；B种办法:按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x)本（1）写出每本优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时,按那种优惠办法付款更省钱20某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量一月二月三月销售量（kg）5506001400利润（元）200024005600