山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期中片区联考数学试题.pdf

1、2021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 1页共 8页）20212022 学年第二学期期中片区联考学年第二学期期中片区联考八年级数学试题八年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分本试题分选择题和非选择题两部分选择题部分共选择题部分共 3 页页，满分为满分为 48 分分；非选择题部非选择题部分共分共 5 页，满分为页，满分为 102 分本试题共分本试题共 8 页，满分为页，满分为 150 分考试时间分考试时间 120 分钟本考试分钟本考试不允许使用计算器不允许使用计算器选择题部分选择题部分共共 48 分分一一选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 4 分分

2、，共共 48 分分.在每个小题给出四个选项中在每个小题给出四个选项中，只只有一项符合题目要求）有一项符合题目要求）1.如图，所给图形中是中心对称图形的是（如图，所给图形中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如果如果ab，下列各式中不正确的是，下列各式中不正确的是()A33abB22ab C22abD22ab 3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A x2x+1x（x1）+1B（2x+3）（2x3y）4x29y2C x2+y2（x+y）22xyD x2+6x+9（x+3）24.用反证法证明命题用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于钝角三角

3、形中必有一个内角小于 45”时时，首先应该假设这个三角形首先应该假设这个三角形中（中（）A有一个内角小于有一个内角小于 45B每一个内角都小于每一个内角都小于 45C有一个内角大于等于有一个内角大于等于 45D每一个内角都大于等于每一个内角都大于等于 455.将点将点 P（m+2，3）向右平移向右平移 1 个单位长度到个单位长度到 P，且且 P在在 y 轴上，那轴上，那 m 的值是（的值是（）A2B1C3D12021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 2页共 8页）6.如图所示如图所示，在在 RtABC 中中，C=90，CAB=60，AD 平分平分CAB，点点 D 到到 AB 的

4、距的距离离 DE=3.8cm，则，则 BC 等于等于（）A3.8cmB7.6cmC11.4cmD 11.2cm7.下列分解因式正确的是（下列分解因式正确的是（）A x24（x4）（）（x+4）B 2x32xy22x（x+y）（）（xy）C x2+y2（x+y）2D x22x+1x（x2）+1第第 6 题图题图第第 8 题图题图第第 9 题图题图8.如图所示，在如图所示，在 RtABC 中中，B90，作作 AC 的垂直平分线的垂直平分线 l 交交 BC 于点于点 D，连接连接AD，若若 AB3，BC9，则则 BD 的长为的长为（）A6B5C4D39.如图所示，如图所示，ABC 中，中，BAC65

5、，将将ABC 绕着绕着 A 点逆时针旋转得到点逆时针旋转得到ADE，连接连接 EC，若若 ECAB，则则CAD 的度数为的度数为()A15B25C35D4010.已知关于已知关于 x 的不等式组的不等式组0230 xax的整数解共有的整数解共有 4 个个，则则 a 的取值范围是（的取值范围是（）A3a2B3a2C3a2Da22021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 3页共 8页）11. 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中， 把把ABC 先沿先沿 x 轴翻折轴翻折， 再向右平移再向右平移 3 个单位个单位， 得到得到A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形

6、把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形 ABC 的顶点的顶点 B，C 的坐标分的坐标分别是别是（1，1），（3，1）把把ABC 经过连续经过连续 3 次翻移变换得到次翻移变换得到A3B3C3，则边则边 BC中点的对应点的坐标是（中点的对应点的坐标是（）A（11，1）B（-11，1）C（11，1）D（-11，-1）12.如图如图，P 是是AOB 平分线上一点平分线上一点，OP10，AOB120，MPN 在绕点在绕点 P 旋转的旋转的过程中始终保持过程中始终保持MPN60不变不变，其两边和其两边和 OA，OB 分别相交于分别相交于 M，N，下列结论下列结论：PMN 是等边三角形；是等边三

7、角形；MN 的值不变；的值不变；OM+ON10；四边形四边形 PMON 面积面积不变其中正确结论的个数为（不变其中正确结论的个数为（）A4B3C2D12021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 4页共 8页）20212022 学年第二学期期中片区联考学年第二学期期中片区联考八年级数学试题八年级数学试题非选择题部分非选择题部分共共 102 分分二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13.x 与与 3 的和不小于的和不小于 2022，用不等式表示为用不等式表示为_.14.等腰三角形的两条边长分别是等腰三角形的两条边长分别是

8、 8cm 和和 3cm，则它的周长是，则它的周长是_cm.15.如图，将如图，将ABC 绕点绕点 A 逆时针旋转一定角度得到逆时针旋转一定角度得到ADE，若，若BAC85，E70，且且 ADBC，则旋转角则旋转角BAD 的度数为的度数为 _.16.一次知识竞赛共有一次知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣分，答错或不答一道题扣 1 分。在分。在这次知识竞赛中这次知识竞赛中，小强被评为优秀小强被评为优秀（85 分或分或 85 分以上分以上），小强至少答对小强至少答对_道题道题17.在平面直角坐标系中，把点在平面直角坐标系中，把点 P（a1，5

9、）向左平移向左平移 3 个单位得到点个单位得到点 Q（22b，5），则则 2a+4b+3 的值为的值为_18.如图，等边如图，等边ABC 的边长为的边长为 12cm，M，N 两点分别从点两点分别从点 A，B 同时出发，沿同时出发，沿ABC的边顺时针运动的边顺时针运动，点点 M 的速度为的速度为 1cm/s，点点 N 的速度为的速度为 2cm/s，当点当点 N 第一次到达第一次到达 B点时，点时，M，N 两点同时停止运动，则当两点同时停止运动，则当 M，N 运动时间运动时间 ts 时，时，AMN 为等为等腰三角形腰三角形2021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 5页共 8页）三三

10、解答题（本大题共解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 78 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分（本小题满分 6 分）分）解不等式组：解不等式组：23252) 1(3xxxx，并写出它的所有整数解，并写出它的所有整数解.20.（本小题（本小题共共 2 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 6 分分）分解因式：分解因式：（1） a2b9b；（2）2x38x2y+8xy221.（本小题满分（本小题满分 6 分）分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将将ABC 向右平移向右平移 5 个

11、单位长度，同时向下平移个单位长度，同时向下平移 4 个单位长度得到个单位长度得到A1B1C1，请在方格纸中画出请在方格纸中画出A1B1C1；（2）将将ABC 绕点绕点 A 顺时针旋转顺时针旋转 90得到得到AB2C2，连接连接 A1C2，直接写出直接写出 A1C2的长的长2021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 6页共 8页）22.（本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图如图， 在在ABC 中中， ABC 的平分线交的平分线交 AC 于点于点 D， 过点过点 D 作作 DEBC 交交 AB 于点于点 E（1）求证：求证：BEDE；（2）若若A80，C40，求，求BDE 的度数

12、的度数23.（本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图，根据图中信息解答下列问题：如图，根据图中信息解答下列问题：（1）关于）关于 x 的不等式的不等式 ax+b0 的解集是的解集是；（2）关于）关于 x 的不等式的不等式 mx+n1 的解集是的解集是；（3）当）当 x，y1y2；（4）当）当 x，0y2y12021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 7页共 8页）24. （本小题满分（本小题满分 10 分）分）如图如图， ABC中中， ADBC， EF垂直平垂直平分分AC， 交交AC于于点点F， 交交BC于于点点E， 且且 AE=AB (1)求证：求证：B=2C；(2)若若 A

13、C=10，AD=6，求，求ABC 的周长的周长25.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）为共产党建党一百周年，某校举行为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买 2 个甲种纪念品和个甲种纪念品和 3 个乙种纪念个乙种纪念品共需品共需 35 元，购买元，购买 1 个甲种纪念品和个甲种纪念品和 4 个乙种纪念品共需个乙种纪念品共需 30 元元(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念

14、品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共若要购买这两种纪念品共 100 个个， 投入资金不多于投入资金不多于 900 元元， 最多买多少个甲种纪念品？最多买多少个甲种纪念品？26.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）阅读材料：阅读材料：利用公式法利用公式法，可以将一些形如可以将一些形如 ax2+bx+c（a0）的多项式变形为的多项式变形为 a（x+m）2+n 的形式的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式我们把这样的变形方法叫做多项式 ax2+bx+c（a0）的配方法，运用多项式的配方法及的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解平方差公式能对一些多项式进行因式分解

15、例如例如 x2+4x5x2+4x+（24）2（24）25（x+2）29（x+2+3）（）（x+23）（）（x+5）（）（x1）根据以上材料，解答下列问题根据以上材料，解答下列问题（1）分解因式：）分解因式：x2+2x8；（2）求多项式）求多项式 x2+4x3 的最小值；的最小值；（3）已知）已知 a，b，c 是是ABC 的三边长的三边长，且满足且满足 a2+b2+c2+506a+8b+10c，求求ABC 的的周长周长2021-2022 学年第二学期期中片区联考数学试题（第 8页共 8页）27.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）【感知感知】如图如图，ABC 和和AED 都是等腰直角三角形，

16、都是等腰直角三角形，BACDAE90，点，点 B 在线在线段段 AD 上，点上，点 C 在线段在线段 AE 上，我们很容易得到上，我们很容易得到 BDCE，不需要证明；，不需要证明；【探究探究】如图如图，将将AED 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转（090），连结连结 BD 和和 CE，此时此时 BDCE 是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由；是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由；【应用应用】如图如图，当，当ADE 绕点绕点 A 逆时针旋转，使得点逆时针旋转，使得点 D 落在落在 BC 的延长线上，连接的延长线上，连接 CE；ACE 的度数为的度数为度；度；试说明线段试说明线段 BC、CD、CE 之间的数量关系；并给出证明之间的数量关系；并给出证明若若 ABAC2，CD1，请直接写出线段，请直接写出线段 DE 的长的长