2022年中考数学专题复习：圆的证明及求不规则图形的面积.docx

1、2022年中考数学复习：圆的证明及求不规则图形的面积1如图，在ABC中，ABAC，AD平分BC，BE平分ABC交AD于点E点O在AB边上，以点O为圆心的O经过B、E两点，交AB于点F(1)求证：AE是O的切线；(2)若BAC60，AC12，求阴影部分的面积2如图，是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线，使得(1)求证：直线是的切线(2)点D为直线上一点，连接，交于点E，若平分，求图中阴影部分（弓形）的面积3直角梯形ABCD，AB90，以腰AB为直径作O，OC平分BCD(1)求证：CD与O相切；(2)若OD6，OC8，求阴影部分的面积4如图，在中，是对角线，以点为圆心，以的长为

2、半径作，交于点，交于点，交于点，连接(1)求证：是的切线；(2)若点是的中点，求阴影部分的面积5如图：在平面直角坐标系中，已知经过坐标原点，与轴，轴分别交于、两点，点的坐标为，与相交于点，且，求图中阴影部分的面积6如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M(1)求图中阴影部分的面积；(2)点P是BD上的一个动点（点P不与点B，D重合），当的值最小时，求PD的长度7如图，AB是O的直径，C是O上一点，E为OD延长线上一点，D是的中点且CAEAOEAC与OE交于点F(1)请说明：AE是O的切线；(2)若DCAB，DC1，求阴影部分面

3、积8如图，已知O的半径OA5，延长OA至B，使AB，C为O上一点，连接AC，cosOAC，M为O上一点，MNOA于点N，交AC于点E，AEME，连接AM，CM，BM(1)求证：直线BM是O的切线；(2)若CAMm，求图中阴影部分面积（结果保留m，）9如图，AB是O的直径，E，C是O上两点，直线CD切O于点C，连接AE，AC过点C作CDAE交AE的延长线于点D(1)求证：CADBAC；(2)若AB8，则图中阴影部分的面积是10如图，AB，AC分别是O的直径和弦，半径OEAC于点D过点A作O的切线与OE的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F(1)求证：PC是O的切线；(2)若PC2AD，AB

4、10求图中阴影部分的面积11如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分DAB，ADCD于点D(1)求证：CD是O的切线(2)若BAC30，OA4，求阴影部分的面积（结果保留根号及）12如图，AB为圆O的直径，射线AD交圆O于点F，点C为劣弧BF的中点，过点C作CEAD，垂足为E，连接AC(1)求证：CE是圆O的切线(2)若BAC30，AB4，求阴影部分的面积13已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）已知B=30，O的半径为6，求阴影部分面积14如图，是的内接三角形，AD是的直

5、径，点B是上的一点，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，（1）求证：EF是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积15已知：点D是ABC的边AC上一点，tanC1，cosADB，O经过B，C，D三点（1）若BD4，求阴影部分图形的面积；（2）若AD2CD4，求证：AB为O的切线16如图，为的直径，垂足为F，且过点O，垂足为E，（1）求的度数（2）求阴影部分的面积17如图，O是ABC的外接圆，ABC45，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E（1）求证：AD是O的切线；（2）若AE5，BE3，求图中阴影部分的面积18如图，在中，点是边上一点，过点的切于点，平分（1）求证：是的切线；（1）若，求的半径长；（3）求阴影部分的面积19如图，在等腰ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC相交于点D，与CB的延长线相交于点E，过点D作DFBC交AB的延长于点F，垂足为点M（1）判定直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）若BF4，F30，求图中阴影部分的面积20如图，正方形内接于，为的中点，连接，（1）求证：；（2）若半径R=，求，弧围成的图形面积