2022年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）.docx

1、2022年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1（5分）已知集合A=xN|x2-4x-50，B=-1，0，1，2，则AB=（）A-1，0，1，2BC0，1，2D1，2，32（5分）复数z，则z在复平面内对应的点是（）A（0，-1）B（0，1）C（-1，1）3 （-1，-1）3（5分）游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打王者荣耀的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图根据该走势图，下列结论正确的是（）A这半年中，青少年上网

2、打王者荣耀的人数呈周期性变化B这半年中，青少年上网打王者荣耀的人数不断减弱C从青少年上网打王者荣耀人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值D从青少年上网打王者荣耀人数来看，10月份的方差小于11月份的方差4（5分）某景区在开放时间内，每个整点时会有一辆观光车从景区入口发车，某人上午到达该景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于15分钟的概率为（）5（5分）下列说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B若f（x）是R上的奇函数，则f（x+1）的图象的对称中心是（-1，0）C已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是1D命题“存在xR，使得x2+x+

3、10”的否定是：“对任意xR，均有x2+x+10”6（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为（）A6B375C395D87（5分）等差数列an的公差为d（d0），记前n项和为Sn，若a3=5，S9=a4a5，则d=（）A2B3C4D58（5分）已知，则sin=（）9（5分）已知双曲线E：(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，直线y=a与E两条渐近线的左、右交点分别为A，B，若四边形ABF2F1的面积为11ab，则双曲线的离心率为（）10（5分）设函数，则a的取值范围为（）11（5分）已知三棱锥S-ABC，SA平面ABC，BAC，AC=2AB，直线SC与平面ABC所成的角

4、为，若三棱锥S-ABC的四个顶点都在表面积为9的同一球面上，则SB=（）A1B2CD312（5分）已知函数f（x）=ex+x-e（e为自然对数的底数），满足f（a）=1，M，方程xex-blnx-bx=2有解，且xM，则b的最小值为（）Ae-2B1Ce+2D2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知平面向量，则m= 14（5分）称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥若一个直角圆锥的体积为9，则它的侧面积 15（5分）德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是正十七边形尺规作图之理论与方法在其年幼时，对1+2+3

5、+100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数f(x)，设数列an满足（nN*），若存在nN*使不等式n2+4n-2kan+270成立，则k的取值范围是 16（5分）已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F与圆E：x2+y2-2x=0的圆心重合，过F的直线l与C交于A、B两点，对于下列命题：p=2；以A，B两点为切点引C的两条切线，两条切线交于一点Q，Q点必在x=-1上；AB的中垂线与x轴交于点R，则|AB|=|FR|；O为坐标原点，点M、N在C上且满足（M，N均不与O重合），则M，N的中点轨迹方程：y

6、2=2x-8以上说法中正确的有 三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（12分）2022年3月“两会”在北京召开，会议吸引了全球的目光，对我国以后的社会经济发展有巨大的历史意义，遂宁市某媒体为调查市民对“两会”了解情况，进行了一次“两会”知识问卷调查（每位市民只能参加一次），随机抽取年龄在1575岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，其分组区间为：15，25），25，35），35，45），45，55），55，65），65，75，把年龄落在区间15，35）和35，75内的人分别称为“青少

7、年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为9：11（1）求图中a、b的值和年龄的中位数（中位数保留一位小数）；（2）若“青少年人”中有15人在关注两会，根据已知条件完成下面的22列联表，根据列联表，判定是否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会？关注不关注合计青少年人15中老年人合计5050100附： P（K2k0）0.050.0100.001k03.8416.63510.82818（12分）已知函数f(x)Asin(x+)(A0，0，|)，且f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，请从条件、条件、条件中任意选择两个作为已知条件作答条件：f（x）的最

8、小值为-2；条件：f（x）图象的一个对称中心为(，0)；条件：f（x）的图象经过点(，1)；（1）求f（x）的解析式；（2）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A=，a=f（A），求ABC周长的最大值19（12分）在等腰梯形ABCD中，BCAD，BC AD2，A=60，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将ABE沿BE折起到A1BE的位置，使得A1OBC（如图2）（）证明：EC平面A1OF；（）求B到平面A1ED的距离20（12分）已知椭圆C： (ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，坐标原点为O，离心率e，过F1且垂直于x轴的直线与C交于AB两点，|AB|=3；过

9、F2且斜率为k（k0）的直线l与C交于P，Q两点（1）求C的标准方程；（2）令P，Q的中点为N，若存在点M（m，0）（m（0，18），使得MNPQ，求k的取值范围21（12分）已知函数f（x）=2ex-2ax+15（1）讨论f（x）单调性；（2）若x0时，f（x）0恒成立，求a能取到的最大正整数选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程：（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程：，P点极坐标为（3，）且在l上（1）求C的普通方程和l的直角坐标方程；（2）若l与C交于A，B两点，求|PA|PB| 选修4-5：不等式选讲（10分）23已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|（1）求不等式f（x）-50的解集；（2）若f（x）-x2-a0在0，4上恒成立，求a的取值范围