2013年河南财经政法大学考研专业课试题高等数学1.doc

河南财经政法大学2013年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：人文地理学、地图学与地理信息系统考试科目：601高等数学(共150分）一、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）1. 2. 曲线 的斜渐近线为_3. 某商品的需求函数为Q=1002P，其中P为价格，Q为需求量. 则当P=10时，且价格上涨1%时，需求将减少百分之_ 4. 设，则5. 设的一个原函数为,则6.将表示为定积分的形式为_7.幂级数的收敛区间为_8.函数的极值为_9. 则=_10. ,则二、计算题（本题共7个小题，每小题10分，共计70分）1.2.已知,求3. 求函数的:（1）单调区间,（2）极值,（3）曲线的凹凸性及拐点.4.计算：5.求幂级数的和函数.6.求积分，其中为和所围成的区域7.求解方程：三、应用题（本题共2个小题，每小题15分，共计30分）1. 已知函数在x=1处有极值2，使确定系数a，b，并求出的所有极值点和拐点.2.设生产某种产品的数量与所用三种原料A、B、C 的数，之间有关系式，欲用240元购料，已知A、B、C 原料的单价分别为3元、2元、1元，问购进三种原料各多少，可使生产产品的数量最多？四、证明题（本题共2个小题，每小题10分，共计20分）1. 设在上连续,且,若存在，试证:在内单调增加2. 证明：，并求第3页 共3页