2016年湖南农业大学考研专业课试题602数学分析.doc

1、2016年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 数学分析 602 适用专业（领域）： 生物数学 考生需带的工具： 考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、选择题：（共计32分，每小题4分）1设函数，则函数是（ ）.（A）偶函数； （B）无界函数； （C）周期函数； （D）单调函数2若在上可导，则应满足（ ）.（A）； （B）； （C）； （D）3设可导，则是在可导的（ ）.(A) 充分必要条件. (B) 充分条件但非必要条件.(C) 必要条件但非充分条件. (D) 既非充分条件又非必要条件4若函数满足,且,又,则等

2、于（ ）. (A) (B)(C) (D)5. 设是以为顶点的正方形依逆时方向的边界，则( ).(A) -1； (B) 1； (C) 0 ； (D) 2 6设常数,则级数（A）发散; (B) 绝对收敛; (C) 条件收敛; (D) 敛散与发散与取值有关.7已知为某函数的全微分，则等于 ( ).（A）； （B）； （C）； （D）28. 设函数，则其以为周期的傅里叶级数在点处收敛于 ( ).（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题（共计24分，每小题4分）1. 已知的定义域为，则的定义域为 .设函数 在处连续，则 .3设在区域上为正值的连续函数，为常数，则 .4. 设,且当时,则5. 设为椭圆，则 .6. 设幂级数在收敛,在发散,则该幂级数收敛域为 .3、 计算题（共计50分，每小题10分）1若 ，求2设变换可把方程6+简化为,其中z具有二阶连续偏导数，求常数. 3设,求4计算,其中是由围成的区域,为连续函数.5. 计算,其中4、 应用题（共计20分）在椭球面位于第一卦限的部分上求一点,使椭球面过点的切平面与三个坐标面围成的四面体的体积最小5、 证明题（共计24分，每小题12分）1. 试证:在上最大值不超过.2. 设在点的某邻域内具有二阶连续导数,且,证明级数绝对收敛. 共4页 第4页