现代半导体器件物理与工艺(全套课件)-下.ppt

1、本章内容 热平衡状态下的热平衡状态下的p-n结结 耗尽区耗尽区 耗尽层势垒电容耗尽层势垒电容 电流电流-电压特性电压特性 电荷储存与暂态响应电荷储存与暂态响应 结击穿结击穿 异质结异质结 p-n结结(junction)： 由p型半导体和n型半导体接触形成的结 p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性当对p-n结施以正向偏压(p端为正)时，随着电压的增加电流会快速增加然而，当施以反向偏压时，随反向偏压的增加几乎没有任何电流，电流变化很小，直到一临界电压后电流才突然增加这种电流突然增加的现象称为结击穿结击穿(junction breakdow

2、n)外加的正向电压通常小于1V，但是反向临界电压或击穿电压可以从几伏变化到几千伏，视掺杂浓度和其他器件参数而定 热平衡状态下的p-n结 p-n结形成之前，p型和n型半导体材料是彼此分离的，其费米能级在p型材料中接近价带边缘，而在n型材料中则接近导带边缘p型材料包含大浓度的空穴而仅有少量电子，但是n型材料刚好相反。 能带图(band diagram) ：(a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图图3.4pnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移(a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n

3、结能带图图3.4pnCEFEVECEFEVEpnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移CEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移热平衡状态下的p-n结 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大的浓度梯度，载流子会扩散在p侧的空穴扩散进入n侧，而n侧的电子扩散进入p侧(a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图图3.4pnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移(a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图图3.4pnCEFEVECEFE

4、VEpnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移CEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移 当空穴持续离开p侧，在结附近的部分负受主离子NA未能够受到补偿，此乃因受主被固定在半导体晶格，而空穴则可移动类似地，在结附近的部分正施主离子ND+在电子离开n侧时未能得到补偿因此，负空间电荷在接近结p侧形成，而正空间电荷在接近结n侧形成此空间电荷区域产生了一电场，其方向是由正空间电荷指向负空间电荷，如图上半部所示热平衡状态下的p-n结 对个别的带电载流子而言，电场的方向和扩散电流的方向相反图下方显示，空穴扩散电流由左至右流动，而空穴漂移电流因为电场的关系由右至左移动电子

5、扩散电流由右至左流动，而电子漂移电流移动的方向刚好相反应注意由于带负电之故，电子由右至左扩散，恰与电流方向相反 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图图3.4pnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移(a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图图3.4pnCEFEVECEFEVEpnCEFEVECEFEVECEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移CEFEVECEFEVEEpn漂移扩散扩散漂移热平衡状态下的p-n结平衡费米能级(equilibrium Fermi lev

6、els) ：在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流经结的电子和空穴净值为零因此，对于每一种载流子，电场造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消即 dxdpqDpEqJJJppppp（扩散）（漂移）0)1(dxdpkTdxdEqpqpip由空穴浓度的关系式和其导数 其中对电场用了 和爱因斯坦关系式dxdEqdxdEqEiC11ppqkTD)exp(kTEEnpFii)(dxdEdxdEkTpdxdpFi热平衡状态下的p-n结将上式，即得到净空穴电流密度为 dxdpqDpEqJJJppppp（扩散）（漂移）0)1(dxdpkTdxdEqpqpip0dxdEpJFpp或0d

7、xdEF同理可得净电子电流密度为 0dxdEndxdnqDpEqJJJFnnnppp（扩散）（漂移）因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。 )(dxdEdxdEkTpdxdpFi代入下式，即热平衡状态下的p-n结内建电势内建电势(built-in protential)Vbi ： 在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷分布对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图,空间电荷分布和静电电势的特定关系可由泊松方程式(Poissons equation)得到， )(22npNNqdxdEdxdADsss

8、pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷

9、密度未补偿的杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpx

10、nxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结（

11、a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的

12、杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx这里假设所有的施主和受主皆已电离 在远离冶金结(metallurgical junction)的区域，电荷保持中性，且总空间电荷密度为零对这些中性区域，上式可简化为 022dxd即0npNNAD热平衡状态下的p-n结对于p型中性区，假设ND=0和pn。p型中性区相对于费米能级的静电电势，在图中标示为p，可以由设定ND

13、=n=0及将结果p=NA代入式)exp(kTEEnpFii由于得到)ln()(1iAxxFipnNqkTEEqppn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结

14、的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx0npNNAD热平衡状态下的p-n结在热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为内建电势Vbi)ln(2iDApnbinNNqkTV同理，可得n型中性区相对于费米能级的静电势为 )ln()(1i

15、DxxFinnNqkTEEqn由上二式可计算出在不同掺杂浓度时，硅和砷化镓的 和n值的大小，如图所示对于一给定掺杂的浓度，因为砷化镓有较小的本征浓度，其静电势较高 p4 . 002 . 06 . 08 . 0SiGaAsK300141015101610171018103DAcm/NN或图3.6 硅和砷化镓的p端和n端突变结的内建电势和杂质浓度的关系V/n 或p热平衡状态下的p-n结 由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示这些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿越过了过渡区域，进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区( (空空间电荷区间电荷区) )对于一般硅和砷化镓的

16、p-n结，其过渡区的宽度远比耗尽区的宽度要小因此可以忽略过渡区，而以长方形分布来表示耗尽区，如右图所示，其中xp和xn分别代表p型和n型在完全耗尽区的宽度。空间电荷空间电荷(space charge) ：pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq

17、势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b）

18、在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnxpn冶金结pn冶金结（a） 冶金结中突变掺杂的p-n结pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电pqbiqVCEFEiEVEaq势电静iE能势子电（b） 在热平衡下突变结的能带图（c）空间电荷分布（d）空间电荷的长方形近似图4.50耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离

19、子ADNN 0耗尽区型中性区p型中性区n过渡区过渡区所造成的电荷密度未补偿的杂质离子ADNN x型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx型中性区p型中性区nADNN 0耗尽区xpxnx热平衡状态下的p-n结在p=n=0时式变成)(22npNNqdxdEdxdADsss)(22DAsNNqdxd热平衡状态下的p-n结例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA1018cm-3和ND1015cm-3 解解 由式 )ln(2iDApnbinNNqkTV得到VVVbi774. 0)1065. 9(1010ln)0259. 0(291518VVVVpnbi77. 047. 030. 0或

20、由右图得到4 . 002 . 06 . 08 . 0SiGaAsK300141015101610171018103DAcm/NN或图3.6 硅和砷化镓的p端和n端突变结的内建电势和杂质浓度的关系V/n 或p热平衡状态下的p-n结突变结突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n结结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然变换来近似表示 为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布需要考虑两种重要的例子，即突变结突变结(abrupt junction)和线性缓变线性缓变结结(1inearly graded junction) 耗尽区耗尽区(abrupt junction)ADNN xB

21、NADNN xBN（a）突变结xADNN BNxADNN BN0 xADNN 2/W2/W0 xADNN 2/W2/WxADNN pxnx0 xADNN pxnx0（b）线性缓变结图3.7 杂质浓度分布的近似耗尽区半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同： 在耗尽区域，自由载流子完全耗尽，泊松方程式可简化为 )(22npNNqdxdEdxdADsss022xxqNdxdpsAnsDxxqNdxd022nDpAxNxN总耗尽层宽度W即为 npxxW耗尽区其中Em是存在x0处的最大电场由 022xxqNdxdpsAnsDxxqNdxd022和 积分

22、得到： 0)()(xxxxqNdxdxEpspAnnsDsDmxxxxqNxqNExE0)()(spAsnDmxqNxqNEW耗尽区型中性区p型中性区n00E）（a）（bpxnxANDNADNN xxbiV面积mEW耗尽区型中性区p型中性区n00E）（a）（bpxnxANDNADNN xxbiV面积mE图3.8 (a)在热平衡时，空间电荷在耗尽区的分布(b)电场分布阴影面积为内建电势(a)热平衡时空间电荷在耗尽区的分布(b)电场分布。阴影面积为内建电势耗尽区将 0)()(xxxxqNdxdxEpspAnnsDsDmxxxxqNxqNExE0)()(和 对耗尽区积分，可得到总电势变化，此即内建电

23、势Vbi： WExqNxqNdxxEdxxEdxxEVmsnDspAnxpxxxbinpnp2122)()()(2200侧侧可得到以内建电势为函数的总耗尽区宽度为： 上式结合nDpAxNxNbiDADAsbiADsVNNNNqVNNqW)(2112spAsnDmxqNxqNE和耗尽区当p-n结一侧的掺杂浓度远比另一侧高的突变结为单边突变结图(a)和(b)分别显示单边突变p-n结及其空间电荷分布，其中NAND在这个例子，p侧耗尽层宽度较n侧小很多(也就是xpND和VR3kT/q时，可以被近似为在中性区的扩散电流中性区的扩散电流和耗尽区的产生电耗尽区的产生电流流的总和，即 在耗尽区的产生电流为 对

24、于ni较大的半导体，如锗，在室温下扩散电流占优势，反向电流符合理想二极管方程式但是如果ni很小，如硅和砷化镓，则耗尽区的产生电流占优势 giWgenWqnqGWqGdxJ0giDippRWqnNnDqJ2电流电压特性解 由式 例6：一硅p-n结二极管的截面积为210-4 cm2二极管的参数是：NA=51016cm-3， ND=1016cm-3， ni=9.65109cm-3， Dn=21 cm2/s， Dp=10 cm2/s，p0= n0= 510-7 s. 假设g= p= n ，计算在4V的反向偏压时，其产生的电流密度。 得到biDADAsVNNNNqW)(2cmVcmVVnNNqkTNNN

25、NqVVNNNNqWiDADADAsbiDADAs5291616161616161914210758. 097. 31065. 910105ln0259. 0)1010510105(106 . 11085. 89 .112ln)(2)(2电流电压特性因此产生电流密度为 272727257919/1066. 2/104758. 022. 1/10758. 022. 1/10758. 097. 31051065. 9106 . 1cmAcmAcmAVcmAVWqnJgigen电流电压特性 在正向偏压下，电子和空穴的浓度皆超过平衡值载流子会通过复合回到平衡值因此，在耗尽区内主要的产生-复合过程为俘获

26、过程由式可得到： kTqVppnnexp00nnnn 和 kTqVnkTqVnpnpinnnnexpexp200将上式代入式且假设n= p= 0得到 kTEEnnkTEEnpnnpNvUitinntiinpinntpnthexpexp2kTEEnpnkTqVnNvUtiinnitthcosh21exp20电流电压特性 不论是复合还是产生，最有效的中心皆位于接近Ei的地方如，金和铜在硅中产生有效的产生-复合中心，金的Et-Ei为0.02eV，而钢为-0.02eV在砷化镓中，铬产生一有效的产生-复合中心，其Et-Ei值为0.08eV 在Et=Ei的条件下，上式可被简化成 对于一给定的正向偏压，当分

27、母nn+pn+2ni是一最小值或电子和空穴浓度的总和nn+pn为最小值时，则U在耗尽区里达到最大值由式知这些浓度的乘积为定值。 innitthnpnkTqVnNvU21exp20kTqVnkTqVnpnpinnnnexpexp200电流电压特性为最小值的情况此条件存在于耗尽区内某处，其Ei恰位于EFp和EFn的中间，如图所示在此其载流子浓度为 因此由d(nn+pn)0的条件推导出 nnnnnndppnpdndp2nnnp 或kTqVnnpinn2exp12exp21exp20maxkTqVnkTqVnNvUiitthFVWpLnLpn181091065. 91103 . 9in0pn 1)(e

28、xp0pkTqVnpn0pp0nn 1)(exp0nkTqVp0np0nppxnx(a) 正向偏压CEFEVEVEFECE)q(biVVpnWnLpLRV0pp0nn0pn0npnppn0nxpx(b) 反向偏压图3.16 耗尽区、能带区和载流子分布CECEiEFpEVEiEVEFnE)q(FbiVVFVWpLnLpnFVWpLnLpn181091065. 91103 . 9in0pn 1)(exp0pkTqVnpn0pp0nn 1)(exp0nkTqVp0np0nppxnx181091065. 91103 . 9in0pn 1)(exp0pkTqVnpn0pp0nn 1)(exp0nkTqV

29、p0np0nppxnx(a) 正向偏压CEFEVEVEFECE)q(biVVCEFEVEVEFECE)q(biVVpnWnLpLRVpnWnLpLRV0pp0nn0pn0npnppn0nxpx0pp0nn0pn0npnppn0nxpx0nn0pn0npnppn0nxpx(b) 反向偏压图3.16 耗尽区、能带区和载流子分布CECEiEFpEVEiEVEFnE)q(FbiVVCECEiEFpEVEiEVEFnE)q(FbiVV电流电压特性因此复合电流为 其中r等于1/(0vthNt)，为有效复合寿命总正向电流可以被近似为上式和对于V3kT/q kTqVnNvUitth2exp210maxkTqV

30、qWnkTqVnNvqWqUdxJriitthWrec2exp22exp2001exp)()(kTqVJxJxJJspnnp的总和由于pn0np0和V3kT/q，可以得到kTqVqWnkTqVNnDqJriDippF2exp2exp2电流电压特性其中称为理想系数理想系数(ideality factor)当理想扩散电流占优势时， 等于1；但是当复合电流占优势时， 等于2；当两者电流相差不多时， 介于1和2之间. 一般而言，实验结果可以被表示成 右图显示室温下硅和砷化镓p-n结测量的正向特性在低电流区域，复合电流占优势， 等于2；在较高的电流区域，扩散电流占优势， 接近1 kTqVJFexp02

31、. 04 . 06 . 08 . 00 . 12 . 1910710510310110KT300SiGaAs1221VV /F02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 12 . 1910710510310110KT300SiGaAs1221VV /F图 3.19 300K硅和砷化镓二极管的正向电流电压特性比较.虚线表示不同理想系数的 斜率图 3.19 300K硅和砷化镓二极管的正向电流电压特性比较.虚线表示不同理想系数的 斜率AI /FAI /F电流电压特性 在更高的电流区域，注意到电流偏离=1的理想情况，且其随正向电压增加的速率较为缓慢此现象和两种效应有关：串联电阻和大注入效应。对串

32、联电阻效应，在低及中电流区域，其通过中性区的IR电压降通常比kT/q(在300K时26mV)小，其中I为正向电流，R为串联电阻kTqIRkTqVIkTIRVqIIssexpexpexp如对R1.5的硅二极管，IR在电流为lmA时仅有1.5mV而在100mA时IR电压降变成0.15V，比kT/q大6倍此IR电压降降低跨过耗尽区的偏压因此，电流变成 02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 12 . 1910710510310110KT300SiGaAs1221VV /F02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 12 . 1910710510310110KT300SiGaAs122

33、1VV /F图 3.19 300K硅和砷化镓二极管的正向电流电压特性比较.虚线表示不同理想系数的 斜率图 3.19 300K硅和砷化镓二极管的正向电流电压特性比较.虚线表示不同理想系数的 斜率AI /FAI /F电流电压特性而理想扩散电流降低一个因子 kTqIRexp在大注入浓度的情况，注入的少数载流子浓度和多数载流子浓度差不多，亦即在n端的结pn(x=xn)nn，此即为大注入情况将大注入的情况代入式得到利用此作为一个边界条件，电流大约变成与成正比。因此，在大注入情况下，电流增加率较缓慢 kTqVnkTqVnpnpinnnnexpexp200kTqVnxxpinn2exp)(kTqV2exp电

34、流电压特性 工作温度对器件特性有很大的影响在正向和反向偏压情况之下，扩散和复合-产生电流的大小和温度有强烈的关系右图显示硅二极管的正向偏压特性和温度的关系在室温及小的正向偏压下，复合电流占优势，然而在较高的正向偏压时，扩散电流占优势给定一正向偏压，随着温度的增加，扩散电流增加速率较复合电流快温度影响温度影响02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 11210101081061041012C2251751257525VV /F02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 11210101081061041012C2251751257525VV /F410610810101012102

35、10010210VV /RC225175125752541061081010101210210010210VV /RC2251751257525(a) 正向偏压(b) 反向偏压图3.20 硅二极管电流电压特性和温度的关系AI /FAI /FAI /FAI /F电流电压特性右图显示温度对硅二极管反向特性的影响在低温时，产生电流占优势，且对于突变结(即WVR1/2)，反向电流随VR1/2变化当温度上升超过175，在VR3kT/q时，产生电流有饱和的趋势，扩散电流将占优 02 . 04 . 06 . 08 . 00 . 11210101081061041012C2251751257525VV /F0

36、2 . 04 . 06 . 08 . 00 . 11210101081061041012C2251751257525VV /F41061081010101210210010210VV /RC225175125752541061081010101210210010210VV /RC2251751257525(a) 正向偏压(b) 反向偏压图3.20 硅二极管电流电压特性和温度的关系AI /FAI /FAI /FAI /F电流电压特性 在正向偏压下，电子由n区被注入到p区，而空穴由p区被注入到n区少数载流子一旦越过结注入，就和多数载流子复合，且随距离呈指数式衰退，如图所示这些少数载流子的分布导致在

37、p-n结上电流流动及电荷储存。下面分析电荷储存对结电容的影响和偏压突然改变导致的p-n结的暂态响应. 被注入的少数载流子储存在中性n区，其每单位面积电荷可由对在中性区额外的空穴积分获得，如图的图形面积所示，由少数载流子少数载流子(minority carrier)(minority carrier)的储存的储存：pnnnnLxxkTqVpppexp1exp00dxppqQnxnnp)(0可得WpLnLpnWpLnLpnWnLpLpnWnLpLpnp0nn0ppnnppn,p0nn0ppnnppn,nLpLpn,)(nnxpnpn0p)(-ppxnpnp0nxnLpLpn,)(nnxpnpn0p

38、)(-ppxnpnp0nxpxJpnJJJnJpJxpxnx0JpnJJJnJpJxpxnx0JnJpJpnJJ nx0JnJpJpnJJ nx0(a) 正向偏压(b) 反向偏压图3.17 注入的少数载流子分布和电子空穴电流. 此图显示理想电流.对于实际器件，电流载耗尽区并非定值电荷存储和暂态响应类似的式子可以表示在电中性p区的储存电子所储存的少数载流子数量和扩散长度及在耗尽区边界的电荷密度有关由上式和上式说明电荷储存量是电流和少数载流子寿命的乘积这是因为若注入的空穴寿命较长，则在被复合之前，会更深地扩散入n区，因而 可储存较多的空穴 得到WpLnLpnWpLnLpnWnLpLpnWnLpLp

39、np0nn0ppnnppn,p0nn0ppnnppn,nLpLpn,)(nnxpnpn0p)(-ppxnpnp0nxnLpLpn,)(nnxpnpn0p)(-ppxnpnp0nxpxJpnJJJnJpJxpxnx0JpnJJJnJpJxpxnx0JnJpJpnJJ nx0JnJpJpnJJ nx0(a) 正向偏压(b) 反向偏压图3.17 注入的少数载流子分布和电子空穴电流. 此图显示理想电流.对于实际器件，电流载耗尽区并非定值 1)exp()exp()1exp(00kTqVpqLdxLxxkTqVpqQnpxpnnpn1exp)(0kTqVLpqDdxdpqDxJpnpxnpnpn)()(2

40、nppnppppxJxJDLQ电荷存储和暂态响应例7：对于一理想硅p+-n突变结，其ND81015cm-3计算当外加1V正向偏压时，储存在中性区少数载流子每单位面积的数目空穴的扩散长度是5um。 得到 解 由 1)exp(0kTqVpqLQnpp2220259. 0115294190/1069. 4/) 1(108)1065. 9(105106 . 1 1)exp(cmCcmCekTqVpqLQnpp电荷存储和暂态响应 当结处于反向偏压时，前面讨论的耗尽层势垒电容为主要的结电容当结处于正向偏压时，中性区储存电荷的重新排列，对结电容会产生显著的附加电容，这称为扩散电容扩散电容，标示为Cd，这个名

41、称因其少数载流子通过扩散穿越中性区而来 由定义扩散电容扩散电容(diffusion capacitance)(diffusion capacitance)得到储存在中性n区的空穴所形成的扩散电容dVAdQCpd和 1)exp(0kTqVpqLQnpp).exp(02kTqVkTpLAqCnpd其中A为器件横截面积也可将中性p区所储存的电子作用加入Cd然而对于p+-n结而言，np0pn0，储存电子对Cd的作用并不重要在反向偏压之下(亦即V为负值)，因为少数载流子储存可忽略，上式显示Cd并不重要 电荷存储和暂态响应 在许多应用中，通常用等效电路表示p-n结除了扩散电容C和势垒电容C外，我们必须加入

42、电导来考虑电流流经器件的情形在理想二极管中，电导可由式获得， 二极管的等效电路如图所示，其中Cj代表总势垒电容在静止偏压(亦即直流dc)的二极管外加一低电压正弦激发下，该图所示的电路已提供了足够的精确度，可称它为二极管的小信号等效电路。 .)()exp(kTqIJJkTqAkTqVJkTqAdVAdJGss1exp)()(kTqVJxJxJJspnnpVGjCdCIVGjCdCIVIVI图3.21 p-n结的小信号等效电路电荷存储和暂态响应 在开关应用上，正向到反向偏压暂态过程必须近于突变，且暂态时间必须很短图(a)显示，正向电流IF流经p-n结的简单电路当时间t0，开关S突然转向右边，有一起

43、始反向电流IR开始流动暂态时间toff如图(b)所示，是电流降低到只有10的起始反向电流IR所需的时间 暂态响应暂态响应(transient behavior)(transient behavior)FISIRRVFVFISIRRVFV(a) 基本开关电路offtFIIRIR1 . 0 ItofftFIIRIR1 . 0 It（b） 由正向偏压转至反向偏压时的电流暂态响应图3.22 p-n结的暂态响应电荷存储和暂态响应 当一足够大的反向电压加在p-n结时，结会击穿而导通一非常大的电流两种重要的击穿机制为隧道效应和雪崩倍增对大部分的二极管而言，雪崩击穿限制反向偏压的上限，也限制了双极型晶体管的集

44、电极电压 当一反向强电场加在p-n结时，价电子可以由价带移动到导带，如图所示这种电子穿过禁带的过程称为隧穿隧穿只发生在电场很高的时候对硅和砷化镓，其典型电场大约为106V/cm或更高为了得到如此高的电场，p区和n区的掺杂浓度必须相当高(51017cm-3) 隧道效应隧道效应(tunneling effect)(tunneling effect)：CEVECEVEECEVECEVEE(a) 隧道效应123 2 3CEVECEVEE123 2 3CEVECEVEE(b) 雪崩倍增图3.24 在结击穿条件下的能带图结击穿 雪崩倍增的过程如图所示在反向偏压下，在耗尽区因热产生的电子(标示1)，由电场得

45、到动能 如果电场足够大，电子可以获得足够的动能，以致于当和原子产生撞击时，可以破坏键而产生电子-空穴对(2和2)这些新产生的电子和空穴，可由电场获得动能，并产生额外的电子-空穴对(譬如3和3)这些过程生生不息，连续产生新的电子-空穴对这种过程称为雪崩倍增雪崩倍增 雪崩倍增雪崩倍增(avalanche multiplication)(avalanche multiplication)CEVECEVEECEVECEVEE(a) 隧道效应123 2 3CEVECEVEE123 2 3CEVECEVEE(b) 雪崩倍增图3.24 在结击穿条件下的能带图结击穿 假设电流In0由一宽度为W的耗尽区左侧注入

46、，如图所示假如在耗尽区内的电场高到可以让雪崩倍增开始，通过耗尽区时电子电流I随距离增加，并在W处达到MnIn0.其中Mn为倍增因子，定义为 .)(0nnnIWIM雪崩击穿电压定义为当M接近无限大的电压，因此，击穿条件是 . 10Wdx其中为电子或空穴的电离率结击穿I0nIWx)(nWIndIxdx)(nxI)(pxI0 由上述的击穿条件以及和电场有关的电离率，可以计算雪崩倍增发生时的临界电场使用测量得的n和p，可求得硅和砷化镓单边突变结的临界电场Ec，其与衬底掺杂浓度的函数关系如图所示图中亦同时标示出隧道效应的临界电场显然，隧穿只发生在高掺杂浓度的半导体中. 对于硅和砷化镓结，击穿电压约小于4

47、Eg/q时(Eg为禁带宽度)，其击穿机制归因于隧道效应击穿电压超过6Eg/q，其击穿机制归因于雪崩倍增当电压在4Eg/q和6Eg/q之间，击穿则为雪崩倍增和隧穿二者共同作用的结果 临界电场0481216201410151016101710181018105隧穿雪崩时K300单边突变结GaAsSi3Bcm/N0481216201410151016101710181018105隧穿雪崩时K300单边突变结GaAsSi3Bcm/N图3.26硅和砷化镓单边突变的击穿临界电场和衬底杂质浓度的关系)cmV10(-15)cmV10(-15结击穿临界电场决定之后可以计算击穿电压。耗尽区的电压由泊松方程式的解来

48、决定： 对单边突变结.22)(12BcscBNqEWEV击穿电压.)2(3432212123aqEWEVsccB其中NB是轻掺杂侧的浓度，s是半导体介电常数，为浓度梯度因为临界电场对于NB或为一缓慢变化的函数，以一阶近似来说，突变结的击穿电压随着NB-1变化，而线性缓变结的击穿电压则随着-1/2变化 对于一给定NB或，砷化镓比硅有较高的击穿电压，主要是因为其有较大的禁带宽度禁带宽度越大，临界电场就必须越大，才能在碰撞间获得足够的动能临界电场越大，击穿电压就越大 对于线性缓变结结击穿例8：计算硅单边p+-n突变结的击穿电压其ND51016cm-3 解: 由下图可得到硅单边p+-n突变结的临界电场

49、大约为5.7105 V/cm. 然后由式临界电场0481216201410151016101710181018105隧穿雪崩时K300单边突变结GaAsSi3Bcm/N0481216201410151016101710181018105隧穿雪崩时K300单边突变结GaAsSi3Bcm/N图3.26硅和砷化镓单边突变的击穿临界电场和衬底杂质浓度的关系)cmV10(-15)cmV10(-15得到.22)(12BcscBNqEWEV击穿电压VVVB4 .21)105(106 . 12)107 . 5(1085. 89 .11116192514结击穿异质结定义为用两种不同材料所组成的结下图所示为在形成

50、异质结前两块分开的半导体与其能带图。假设这两个半导体有不同的禁带宽度Eg、介电常数s、功函数q和电子亲和力q。电子亲和力q：定义为将一电子由导带Ec底部移到真空能级所需的能量两半导体导带边缘的能量差为Ec，而价带边缘的能量差表示为Ev可表示为 异质结异质结功函数q：将一电子由费米能级E移到材料外(真空能级，vacuum level)所需的能量)(12qEcCggigVEEqEqEE)(221和其中Eg是禁带宽度差，且EgEg1Eg2 异质结下图显示在热平衡状态下，两个半导体形成理想异质结的能带图在此图中，假设此两不同半导体的界面没有陷阱或产生-复合中心注意此假设只在两个晶格常数很接近的半导体形