1.2.1利用计算器求三角函数值课件(共26张PPT).ppt

1、第第1 1章章 解直角三角形解直角三角形1.2 1.2 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算第第1 1课时课时 利用计算器求三角利用计算器求三角 函数值函数值1课堂讲解课堂讲解用计算器求已知锐角的三角函数值用计算器求已知锐角的三角函数值已知已知锐角的锐角的三角函数值用计算器求三角函数值用计算器求锐锐角角用计算器探究三角函数的性质用计算器探究三角函数的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 如图，当登山缆车的吊箱经过点如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点到达点B时，它走过时，它走过了了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为已知缆车行驶的路线与水平面的

2、夹角为= 16，那么缆车垂直上升的距离那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到是多少？（结果精确到0.01 m) 在在RtABC中，中，ACB=90，BC=ABsin 16.你知你知道道sin16是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？怎样用科学计算器求三角函数值呢？1知识点知识点用计算器求已知锐角的三角函数值用计算器求已知锐角的三角函数值1.利用计算器面板上的三角函数键利用计算器面板上的三角函数键_可以可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值2.求以度为单

3、位的锐角的三角函数值，按键顺序为：求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或或cos 或或tan )、“度数度数”、“”3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助若角度的单位为度、分、秒，则要借助_键计算键计算知知1 1讲讲sin 、cos 、tan 例例1 用用计算器求计算器求sin 16、cos 42、tan 85、 sin 723825、sin 3529的值的值(精确到精确到0.000 1) 根据根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确正确 按键按键计算注意在计算含有度分秒的数据时如果化计算注意在计算含有度分秒的数据时如果化成成 度度来

4、计算不要误认为进率为来计算不要误认为进率为100，如，如3529不要不要误认误认 为为是是35.29.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解析：解析：如下表：如下表：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解： 按键顺序按键顺序显示结果显示结果sin 16sin 160.275 637 355cos 42cos42=0.743 144 825tan 85tan85=11.430 052 3sin 723825sin 7238250.954 450 312sin 3529sin 35290.580 466 114sin 160.275 6，cos 420.743 1，tan 8511.430 1

5、， sin 7238250.954 5，sin 35290.580 5.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 计算器的型号不同，按键方法也不一定相同另计算器的型号不同，按键方法也不一定相同另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算度为单位来进行计算例例2 如如图图 1-11，在，在 RtABC中，中， C90 ，AB=12 cm， A35 .求求 ABC的的周长和面积（周长精确周长和面积（周长精确到到 0.1cm，面积精确到，面积精确到0.1cm2).知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：sin,cos,BC

6、ACAAABABRtABCsin,cos.BCABA ACABA知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）ABC的周长的周长=AB+BC+ACsincosABABAABA 1sincosABAA 12 1sin35cos35 。28.7(cm); 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）ABC的面积的面积12AB BC2112sin35 cos352 。233.8(cm ). 1cossin2ABA ABA 21sincos2ABAA 答：答：ABC的周长约为的周长约为28.7cm，面积约为，面积约为33.8cm2.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1 计算下列各式：计算下列各式： (1) sin2

7、5+cos65（精确到（精确到 0.0001). (2) sin 36 cos 72（精确到（精确到 0.0001 ). (3) tan 56 tan 34.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2四四位学生用计算器求位学生用计算器求cos 2740的近似值的结果的近似值的结果如如 下下，正确的是，正确的是() A0.885 7 B0.885 6 C0.885 2 D0.885 13用用计算器计算计算器计算： sin 5130cos 4950tan 4610的的值值 约约是是_2知识点知识点已知锐角的三角函数值用计算器求锐角已知锐角的三角函数值用计算器求锐角想一想想一想 为了方便行人推自行车

8、过某天桥，市政府在为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建高的天桥两端修建 了了 40 m长的斜道（如图长的斜道（如图).这条斜道这条斜道的倾斜角是多少？的倾斜角是多少？知知2 2导导知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第键的第二功能二功能“sin 1”、“cos 1”、“tan 1”，还要用到第，还要用到第二功能转换键二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为若要使计算结果转化为“度分秒度分秒”的形式，还要用到的形式，还要用到“度分秒度分秒”的转换键的转换键_知知2 2讲讲例例3 已

9、知已知A为锐角，求满足下列条件的为锐角，求满足下列条件的A的度数的度数 (1)sin A0.981 6(精确到精确到0.1)； (2)cos A0.860 7(精确到精确到1) 根据计算器的说明进行操作根据计算器的说明进行操作 (1)按键顺序为按键顺序为SHIFT(sin 1)09816，显示结果为，显示结果为 78.991 840 39.A79.0. (2)按键顺序为按键顺序为SHIFT(cos 1)08607，显示结果为，显示结果为 303617.A3036.解析：解析：解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角由锐角三角函数值求锐

10、角的度数与已知锐角求三角函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位键，一定要注意结果所要求的单位知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1已知已知下列三角函数值，求下列三角函数值，求锐角锐角、的大小的大小 (精确到精确到1). (1) sin =0.708 3, sin =0.937 1, sin =0.246 0. (2) coso =0.829 0, cos =0.761 1, cos =0.299 6. (3) tan =0.331 4, tan =2.232 0, tan =

11、31.8182.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1已知已知为为锐角，且锐角，且tan 3.387，下列各值中，下列各值中与与最最接接近的是近的是() A7333 B7327 C1627 D16212在在ABC中，中，C90，BC5，AB13，用，用科学科学 计算器计算器求求A约等于约等于() A2438 B6522 C6723 D2237知知3 3讲讲3知识点知识点用计算器探究三角函数的性质用计算器探究三角函数的性质1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随随 着着角度的增大而角度的增大而_，随着角度的减小而，随着角度的减小而_2.余

12、弦余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而而 _，随着角度的减小而，随着角度的减小而_增大增大减小减小减小减小增大增大例例4 比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小： (1)sin 52与与sin 62；(2)tan 89与与tan 98； (3)sin 47与与cos 47. (1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较；中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较； (2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较； (3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角中为正弦值

13、和余弦值之间的比较，应先化为同名三角 函数值，再进行比较函数值，再进行比较（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲解析：解析：(1)锐角的正弦值随着角度的增大而增大，锐角的正弦值随着角度的增大而增大， sin 52cos 47， sin 47cos 47.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲解：解：总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨） 同名同名三角函数值比较大小时，可直接利用三角三角函数值比较大小时，可直接利用三角函函数值数值的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较大大小时小时，应先化为同名三角函数值，再比较大小，应先化为同名三角函数值，再比较

14、大小1 用计算器比较用计算器比较tan 25，sin 27，cos 26的大小关的大小关 系是系是() Atan 25cos 26sin 27 Btan 25sin 27cos 26 Csin 27tan 25cos 26 Dcos 26tan 25sin 272 在在RtABC中，中，C90，下列各式中正确的是，下列各式中正确的是 () Asin Asin B Btan Atan B Csin Acos B Dcos Acos B知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按 sin键或键或cos键或键或tan键，再按角度值，最后按键就求出键，再按角度值，最后按键就求出 相应的三角函数值相应的三角函数值2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为：已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按先按2ndF键，再按键，再按sin键或键或cos键或键或tan键，然后输入三键，然后输入三 角函数值，最后按键就求出相应角度角函数值，最后按键就求出相应角度1.必做必做:完成教材完成教材P13作业题作业题A组组T1-T4，P16作业作业 题题A组组T12.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题