黄金分割的美PPT课件.ppt

1、.7巴台农神庙巴台农神庙胡夫金字塔胡夫金字塔巴黎圣母院巴黎圣母院维纳斯维纳斯 电视节目主持人电视节目主持人,在舞台上主持在舞台上主持节目时节目时,你认为站在舞台的哪里是最你认为站在舞台的哪里是最美观的美观的?测一测：测一测： (1)(1)测量五角星上测量五角星上C C点到点到A A、B B点的距离。点的距离。A AC CB B (3)3)结合图形观察比例式结合图形观察比例式 有什么特点？有什么特点？ABACACBC(在给出图形中任选一个五角星在给出图形中任选一个五角星)(2)2)请你再计算一下请你再计算一下 的值分别是多少的值分别是多少? ? 它它们相等吗？们相等吗？ ABACACBC和和如图

2、如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割( (golden section),golden section),点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点, ,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .CABA AC C B B: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC问问：黄金比是多少黄金比是多少? ?如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一

3、根弦AB=80cm，两个端，两个端点点A，B固定在乐器板面上，支撑点固定在乐器板面上，支撑点C是靠是靠近点近点B的黄金分割点。试确定支撑点的黄金分割点。试确定支撑点C到端到端点点B的距离以及支撑点的距离以及支撑点D到端点到端点A的距离。的距离。ABCDCABD应应用用新新知知二二, ,通过上面的学习你能确定通过上面的学习你能确定, ,主持人站在舞主持人站在舞台的哪里最美观台的哪里最美观? ?这样的点有多少个这样的点有多少个? ?应用新知应用新知巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AE

4、FD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=CABDFEFDCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形提问：提问： 如果我们假设线段

5、如果我们假设线段AB1，那么只，那么只需在这条线段上构造长度为需在这条线段上构造长度为 的线的线段。怎么作图呢？段。怎么作图呢？215 再探新知再探新知黄金分割点的作法黄金分割点的作法黄金分割点的作法黄金分割点的作法人与黄金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人 体 最 感 舒 适 的 温 度 是23(体温)，也是正常人体温 （ 3 7 ） 的 黄 金 点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在

6、肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.生生活活拓拓展展如图如图, ,点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点, ,更上一层楼CAB如图，已知线段如图，已知线段AC,AC,并且点并且点C C是线段是线段ABAB的黄金分的黄金分割点，你能够找到点割点，你能够找到点B B吗？如果已知线段吗？如果已知线段BCBC呢？呢？试试看吧试试看吧！若若 A AC C=1, 则则 1AB=BC 15 - 12=即即 AB=5 + 121.6 18若若 BCBC=1, 则则 ACABAC1=5 - 12=即即 AB=5 + 322.6 18小结 拓展生生活活拓拓展展 黄金分割的历史

7、黄金分割的历史 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样

8、分才最好呢？经过反复比较，他最后它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定确定1 1：0.6180.618的比例截断最优美。后来，意大利著名科的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达学家、艺术家达芬奇给这个比例冠以芬奇给这个比例冠以“黄金黄金”二字的二字的美名。历史上最早在书中使用美名。历史上最早在书中使用“黄金分割黄金分割”这个名称的这个名称的是欧姆（是欧姆（Martin Ohm,1792-1872Martin Ohm,1792-1872）.19.19世纪以后世纪以后“黄金分黄金分割割”的说法逐渐流行起来。的说法逐渐流行起来。 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.6180.618随处可见!狗头中的黄金分割.螺线中的秘密？1.618是0.618的倒数，太神奇了！谢 谢 大 家!个人观点供参考，欢迎讨论！