利用三边判定三角形全等优质课件.ppt
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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第1 1课时课时 利用三边判定利用三边判定 三角形全等三角形全等1课堂讲解课堂讲解u判定两三角形全等的基本事实判定两三角形全等的基本事实: :“边边边边边边”u全等三角形判定全等三角形判定“边边边边边边”的简单的简单应用应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知对应边相等,对应角相等对应边相等,对应角相等.1、 什么叫全等三角形?什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形.2、 全等三角形有什么性质?全等三
2、角形有什么性质?AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 一定要满足三条边分别相等,三个角也分别一定要满足三条边分别相等,三个角也分别相等,才能保证两个三角形全等吗?上述六个条相等,才能保证两个三角形全等吗?上述六个条件中,有些条件是相关的件中,有些条件是相关的. . 能否在上述六个条件能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷地判定两个三角形全等呢?中选择部分条件,简捷地判定两个三角形全等呢? 本节我们就来讨论这个问题本节我们就来讨论这个问题. .1知识点知识点判定两三角形全等的基本事实:判定两三角形全等的基本事实:“边边边边边边”知知1 1导导1. 只给一个条
3、件只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等).只给一条边:只给一条边:知知1 1导导只给一个角:只给一个角:606060可以发现按这些可以发现按这些条件画的三角形条件画的三角形都不能保证一定都不能保证一定全等全等.知知1 1导导2. 给出两个条件:给出两个条件:一边一内角:一边一内角:两内角:两内角:30303030305050知知1 1导导(来自教材)(来自教材)两边:两边:2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形也都不能保可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等证一定全等. 先任意画出一个先任意画出一个ABC. .再画一个再画一个ABC
4、,使使A B= =AB , , BC= =BC,CA = =CA. .把画好的把画好的 ABC剪下来,放到剪下来,放到ABC上,它们全等吗?上,它们全等吗?知知1 1导导(来自教材)(来自教材)画一个画一个ABC ,使,使AB=AB, AC=AC,BC=BC :(1)画)画BC=BC;(2)分别以点分别以点B,C为圆心,线段为圆心,线段AB,AC长为半径长为半径 画弧,两弧相交于点画弧,两弧相交于点A; (3)连接线段连接线段AB,AC.知知1 1导导(来自教材)(来自教材)知知1 1导导两个三角形全等的判定两个三角形全等的判定1:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等简写为
5、简写为“边边边边边边”或或“SSS”.思考思考作图的结果反映了什么规律?你能用文字语作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗?言和符号语言概括吗?注:注: 这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有是三角形具有稳定性稳定性的原理的原理. .知知1 1导导用符号语言表达:用符号语言表达:在在ABC和和ABC中,中, ABAB, ACAC, BCBC, ABC ABC(SSS). ABCA BC 例例1 如图,如图,ABC是一个钢架,是一个钢架
6、,AB=AC,AD是连接是连接 A与与BC中点中点D的支架的支架. 求证:求证:ABD ACD.知知1 1讲讲分析:分析:要证明要证明ABDACD, 首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等否对应相等. .DBCA(来自教材)(来自教材)在在ABD和和ACD中,中,AB=AC (已知)(已知),BD=CD (已证)(已证),AD=AD (公共边)(公共边), ABD ACD (SSS).DBCA证明:证明: D是是BC的中点的中点, BD=CD,知知1 1讲讲(来自教材)(来自教材)总总 结结知知1 1讲讲准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;准备条件:证全等时
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