人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件.ppt

1、 圆柱的认识圆柱的认识（主题图、例（主题图、例1、例例2）圆柱与圆锥圆柱与圆锥123我们学过的正方体和长方体都我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。是由平面围成的立体图形。你还见过哪些圆柱形的物体？你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。上面这些物体的形状都是圆柱体。圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面是曲面。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。观察这个圆柱，看一看它是由哪几部观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？分组成的？有什么特征？圆柱周围的面（上、下底圆柱周围的

2、面（上、下底面除外）叫做侧面。面除外）叫做侧面。圆柱上下两个面是底面。圆柱上下两个面是底面。侧面侧面底面底面底面底面高高OO如果把一张长方形的硬纸贴在木如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。转动起来像一个圆柱。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长、宽与圆柱有这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？什么关系？长方形的长等于圆柱底面的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面

3、的周长底面的周长高高 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半径和高分别是多少。底面半径和高分别是多少。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AB边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（1）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是2cm，高是，高是1cm 。（一）做一做（一）做一做(1)(2)ABCD2cm请你先想一想，长方形请你先想一想，长方形ABCD如果以如果以AB边为轴旋边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。（一

4、）做一做（一）做一做(1)(2)ABCD2cm那长方形那长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。哪个圆柱呢？请你动手试一试。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（2）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是1cm，高是，高是2cm 。 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半径和高分别是多少。底面半径和高分别是多少。1cm答：答： 长长 253.14 宽宽 20cm

5、103.14 31.4（cm） （二）解决问题（二）解决问题1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？系？长方形的宽呢？2. .下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?)?（1）（2）（3）答答：（1）是。因为圆的周长是是。因为圆的周长是23.146.28（cm），与

6、长方形），与长方形 的长相等，所以的长相等，所以是圆柱的展开图是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是不是。因为圆的周长是43.1412.56（cm），而长方形的），而长方形的长是长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图不是圆柱的展开图 。（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱不是圆柱的展开图的展开图。226.283442043332作业：第作业：第18页做一做，第页做一做，第1题。题。 第第20页练习三，第页练习三，第1题、第题、第2题、第题、第4题。题。圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱的表面

7、积圆柱的表面积（例（例3、例、例4）圆柱圆柱圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是侧面积与圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？样计算？圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高想一想，能否将这个曲面转化成我想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算

8、？想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S Ch侧侧利用直径计算：利用直径计算：S dh侧侧利用半径计算：利用半径计算：S 2rh侧侧圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高侧面积是表面积的一部分，侧面积是表面积的

9、一部分，表面积还包含两个底面积。表面积还包含两个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：SS 2S表表侧侧圆圆表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.1420301884( (cm2 ) )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积

10、：3.14（202）314( (cm2 ) )2（3）需要用的面料：）需要用的面料：188431421982200( (cm2 ) )答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。想一想：求多少面料就是求什么？想一想：求多少面料就是求什么？“没有底没有底”的帽子如果展开，它由哪的帽子如果展开，它由哪几部分组成？几部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用一些，所以这类问题往往用“进一进一法法”取近似数。取近似数。“没有底没有底”的帽子的展开图，它是的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。由一个底面和一

11、个侧面组成。1. 求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。( (1) )底面周长是底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。( (2) )底面半径是底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。1.60.71.12（ m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 23.143.2 5100.48( (dm2 ) )答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做（一）做一做答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2 。 2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张

12、商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？ 2 3.14 5 20628( (cm2 ) )请你想一想，求商标纸的面请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？积就是求什么？（一）做一做（一）做一做 3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：）笔筒的侧面积：3.14813326.56( (cm2 ) )（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24( (cm2 ) )2（3）需要用的彩纸：）需要用的彩纸：326.5650.24376.8( (cm2 ) )答

13、：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。8cm 13cm （一）做一做（一）做一做请你想一想，求侧面积和一个请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？底面积，需要知道哪两个条件？1. 求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。长方体的表面积：长方体的表面积：15 10 4 10 10 2 800( (cm2 ) )正方体的表面积：正方体的表面积：666 216( (dm2 ) )圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8( (cm2) )3.14 5 2157( (cm2) )376.8157 533.8( (cm2) )（二）解决问题（二）解决问题请你仔细

14、观请你仔细观察，除了这察，除了这样计算，还样计算，还有其它计算有其它计算方法吗？方法吗？10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：长方体的表面积：10 415 10 10 2 800( (cm2 ) )正方体的表面积：正方体的表面积：646 66 2 216( (dm2 ) )圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8( (cm2 ) )3.14 5 2157( (cm2 ) )376.8157533.8( (cm2 ) )（二）解决问题（二）解决问题 你有什么发现吗？你有什么发现吗？1. 求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。10cm10cm15c

15、m6dm6dm6dm5cm12cm 2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为，高为12cm, ,将将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？宽、高至少是多少厘米？箱子的长：箱子的长：6636（cm）箱子的宽：箱子的宽：6424（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是答：这个箱子的长是36cm，宽是，宽是24cm，高是，高是12cm。（二）解决问题（二）解决问题箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？箱子的宽又与饮料罐的什

16、么有关呢？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？1 : : 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。（二）解决问题（二）解决问题1 : : 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。（二）解决问题（二）解决问题作业：第作业：第23页练习四，第页练习四，第1题、第题、第2题、题、 第第3题、第题、第4题、第题、第7题。题。 圆柱的体积圆柱的体积 （例（例5、例例6）圆柱与

17、圆锥圆柱与圆锥能不能将圆柱转化成我们学过的立能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？你会计算上面这些图形的体积吗？分成的扇形越多，拼成的立体分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。得到一个近似的长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等。

18、长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。 V圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VShrh V圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VShrh杯子的容积。杯子的容积。请你想一想，要回答这个问请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么

19、？题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2（一）做一做（一）做一做75 90 6750( (cm3) )答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面

20、积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长，长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) )答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游玩期。如果两人游玩期间要喝间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？（一）做一做（一）做一做保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14（82） 3.144

21、 3.1416 50.24 ( (cm2) )22 1. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm , ,底面积是底面积是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？80 16 5（cm）答：它的高是答：它的高是5cm。（二）解决问题（二）解决问题 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.1

22、37501000 10597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。请你想一想，要知道这个粮囤请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？个粮囤什么？请你开动脑筋想一想，花坛里请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果里面。如果里面填土的高度是填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多，两个花坛中共需要填土多少立方米？少立方

23、米？答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。两个花坛的体积：两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）求两个花坛中共填土多少求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为方就是求两个底面直径为（ ），高为（），高为（ ）的圆柱的体积之和。的圆柱的体积之和。花坛的底面积：花坛的底面积：3.14( (32) ) 3.141.5 3.142.25 7.065 ( (m2 ) )20.5m3m作业：第作业：第26页做一做，第页做一做，第2题。题。 第第28页练习五，第页练习五，第2题、第题、第6题。题。圆柱与圆锥圆柱与圆锥 圆柱的体积圆柱的体积

24、 （例（例7）这个瓶子不是一个完整的圆柱，这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。无法直接计算容积。 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？请你请你认真阅读，理解一下这道认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱能不能转化成圆柱呢？呢？18cm 7cm 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水

25、的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解让我们一起来分析解答这道题吧。答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后瓶子里水的体积倒置后, ,体积体积没变。没变。水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱的高圆柱的体积就是瓶子的容积。体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的个圆柱的体体积。积。答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：3.14（82）73.14（8

26、2）18 3.1416（718） 3.141625 1256 ( (cm ) ) 1256( (mL) )22 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回

27、顾反思一下吧！让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图把不规则图形转化成规则图形来计算。形来计算。在五年级计算梨在五年级计算梨的体积也是用了的体积也是用了转化的方法。转化的方法。请你仔细想一想，请你仔细想一想，小明小明喝了的水的体积该怎么喝了的水的体积该怎么计算计算呢？呢？无水部分高为无水部分高为10cm圆柱的体积圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高后倒置放平，无水部分高10cm，内径是，内径是6cm。小明喝

28、。小明喝了多少水？了多少水？（一）做一做（一）做一做答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水的水。 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6( (cm) ) 282.6( (mL) )210cm 1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？在用了多少立方米的土石？答：现在用了答：现在用了34.215立方米的土石立方米的土石。（二）解决问题（二）解决问题请你仔细想一想，

29、请你仔细想一想，要想知道要想知道现在用多少立方米的土石现在用多少立方米的土石？就要先求什么？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215( (m) ) 2 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积，体积 是是81dm。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？ 81 4.5 318 354（dm ) )答：它的体积是答：它的体积是54dm 。通过知道圆柱的高和体积可通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？以求出什么？ 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10

30、cm，把一块完，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157( (cm) ) 2答：这块铁皮的体积是答：这块铁皮的体积是157cm 。请你想一想，如何求这块铁请你想一想，如何求这块铁块的体积？块的体积？请你想一想，以长为轴旋转，得请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？到的圆柱又是什么样子？4. 右面这个长方形

31、的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？它们的体积各是多少？ 3.1410203.1410020314206280( (cm) ) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560( (cm) ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是12560cm 。20cm10cm5. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36d

32、m2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图图1图图2图图3图图4设设3图图1 半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：33254（dm）体积：体积：32336（dm）体积：体积：31.5427（dm）体积：体积：31618（dm）答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。18129

33、62346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图图1图图2图图3图图41812962346我发现，上面我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。的长和宽的长度越接近，所卷成的

34、圆柱的体积越大。请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图图1 半径：半径：2320.3（dm）图图2 半径：半径：3320.5（dm）图图3 半径：半径：4320.7（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）体积：体积：30.3184.86（dm）体积：体积：30.5129（dm）体积：体积：30.7913.23（dm）体积：体积：31618（dm）答：图答：图1圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。设设35. 下面下面4个图形的面积

35、都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？作业：第作业：第29页练习五，第页练习五，第8题、题、 第第11题、第题、第13题。题。圆锥的认识圆锥的认识 （主题图、例（主题图、例1）圆柱与圆锥圆柱与圆锥上图中这些物体的形状都上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。是圆锥体，简称圆锥。上面这些物体的形状有上面这些物体的形状有什么共同的特点什么共同的特点？你还见过哪些圆你还见过哪些圆锥锥形的物体？形的物体？顶点顶点底

36、面底面侧面侧面Ohr高高仔细观察这个圆锥，看一看仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？它有哪些特征？从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。距离是圆锥的高。圆锥有一个顶点，圆锥的底圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。面是个圆，侧面是个曲面。测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。平板要水平放在圆锥的顶点上面。怎样测量圆锥的高？怎样测量圆锥的高？如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？么形状？转动

37、起来是一个圆锥。转动起来是一个圆锥。侧面侧面（一）做一做（一）做一做指出下面圆锥的底面、侧面和高。指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面底面高高底底面面侧面侧面高高底面底面侧面侧面高高O rOrOr1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。（二）解决问题（二）解决问题2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆柱圆锥圆锥图图1图图2图图3图图4图图5图图62. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥有一个顶点，

38、圆圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧锥的底面是个圆，侧面是个曲面。面是个曲面。从圆锥从圆锥的顶点到底面圆心的的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。距离是圆锥的高。圆圆锥有一条高。锥有一条高。圆柱是由两个底面和一圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无是曲面。一个圆柱有无数条高。数条高。作业：第作业：第35页练习六，第页练习六，第1题。题。 圆锥的体积圆锥的体积（例（例2、例、例3）圆柱与圆锥圆柱与圆锥我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱的体积，请你请你回忆一下如何计

39、算圆柱的体积？回忆一下如何计算圆柱的体积？圆锥的体积与圆柱的体积有圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？没有关系呢？你能猜测一下等底、等你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。（3）通过

40、实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。4m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先

41、求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）（一）做一做（一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是，高是12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答

42、：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 312. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）（一）做一做（一）做一做31（2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242（二）解决问题（二）解决问题1. 填空填空（1

43、）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m ）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和

44、体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75m。28.262.5 31请你想一想，转换前后沙子请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。作业：第作业：第35页练习六，第页练习六，第7题。题。 第第36页练习六，第页练习六，第8题。题。