全等三角形复习课专题培训课件.ppt

1、全等三角形(复习课)美丽的乌龙镇中心学校美丽的乌龙镇中心学校全等形全等形全等三角形全等三角形性质性质判定判定应用应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等解决问题解决问题SSSSASASAAAS一般三角形一般三角形直直角角三三角角形形知识结构图知识结构图在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或知识梳理知识梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知

2、（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD :在在ABC和和DFE中中,当当A=D , B=E和和AC=DF时时,能否得到能否得到 ABC DFE?知识梳理知识梳理: :DCBAABDABCABCABCABC知识梳理知识梳理: :典型题型1、全等三角形的性质全等三角形的性质2、证明两个三角形全等证明两个三角形全等3、证明两个角相等证明两个角相等4、证明两

3、条线段相等证明两条线段相等一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用1 1：如图，：如图，AOBAOBCODCOD，AB=7,C=60AB=7,C=60, ,COD=70COD=70则则CD=CD= ,B=,B= . .ABCDO2 2：如图，如图，ABC DEF，DE=4，AE=1，则则BE的长是（的长是（ ）A5 B4 C3 D2FEDCBA例例1、如图，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC , B=C, 试问试问AD=AE吗？为什么？吗？为什么？EDCBA解解： AD=AE证明：证明： 在在ACD和和ABE中中 B=C AB=AC A=A ACD ABE （ASA） A

4、D=AE二、全等三角形的判定二、全等三角形的判定（证明线段相等、角相等或其他）（证明线段相等、角相等或其他）例例2、如图，如图，OBAB,OCAC,垂足为垂足为B,C,OB=OCAO平分平分BAC吗？为什么？吗？为什么？OCBA答：答： AO平分平分BAC理由：理由： OBAB,OCAC B=C=90 在在RtABO和和RtACO中中 OB=OC AO=AO RtABO RtACO （HL） BAO=CAO AO平分平分BAC 例例3、如图，已知如图，已知E在在AB上，上，1=2， 3=4，那么，那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在E

5、BC和和EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS) BC=BD 在在ABC和和ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS) AC=AD例例4、如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：求证：DCAB证明：在证明：在ABO和和CDO中中 OA=OC AOB= COD OB=OD ABO CDO （SAS） A= C DCABAODBC例例5、已知，已知，ABC和和ECD都是等边三角形，且点都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：在一条直线上求证：BE=AD EDCAB证明证明： ABC和和ECD都是等边三角

6、形都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即即BCE=DCA在在ACD和和BCE中中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACD BCE (SAS) BE=AD1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角应角 小结小结: :作业设置：作业设置：1、巩固复习本章（第十四章）内容巩固复习本章（第十四章）内容2、处理课本上的处理课本上的A、B组复习题组复习题3、基础训练等完成到第十四章全等基础训练等完成到第十四章全等三角形三角形4、单元小测验单元小测验再见再见