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1、工程结构荷载与可靠度设计原理复习题工程结构荷载与可靠度设计原理复习题 第一章第一章 荷载类型荷载类型 1.荷载：由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。 2.作用：能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种因素 总称为作用。 3.荷载与作用的区别与联系. 区别：荷载不一定能产生效应，但作用一定能产生效应。 联系：荷载属于作用的范畴。 第二章第二章 重力重力 1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。 2.雪压：单位面积地面上积雪的自重。 3.基本雪压： 当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现 的最大雪压值。 第三章第三

2、章 侧压力侧压力 1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压 力和被动土压力。 三种土压力的受力特点： （1）静止土压力：挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位 置，墙后土体处于弹性平衡状态。 （2）主动土压力：挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐 渐减小， 当达到某一位移量值时， 墙后土体开始下滑， 作用在挡土墙上的土压力达到最小值， 滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态。 （3）被动土压力：挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时，墙体挤压土体，墙后土 压力逐渐增大，当达到某一位移时，墙后土体开始上隆，

3、作用在档土墙上的土压力达到最大 值，滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态。 2.水对结构物的力学作用表现在对结构物表面产生静水压力和动水压力。 静水压力可能导致 结构物的滑动或倾覆；动水压力，会对结构物产生切应力和正应力，同时还可能引起结构物 的振动，甚至使结构物产生自激振动或共振。 3.（1）冻胀力：在封闭体系中，由于土体初始含水量冻结，体积膨胀产生向四面扩张的内 应力，这个力称为冻胀力。 （2）冻土：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松散固体颗粒的土，称为冻土。 （3）冻胀原理：水分由下部土体向冻结锋面迁移，使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体， 导致冻层膨胀，底层隆起。 （4）影响冻土

4、的因素：含水量、地下水位、比表面积和温差。 第四章第四章 风荷载风荷载 1.基本风压：按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本风压。通常应 符合以下五个规定：标准高度的规定（10m） 、地貌的规定(空旷平坦)、公称风速的时距（10 分钟） 、最大风速的样本时间（1 年）和基本风速重现期（30-50 年） 。 2.风效应可以分为顺风向结构风效应和横风向结构风效应两种。 3.速度为的风流经任意截面物体，都将产生三个力：物体单位长度上的顺风向力 pD、横风向 力 PL以及扭力矩 PM。 第五章第五章 地震作用地震作用 1.地震按其产生的原因，可分为火山地震、陷落地震和构造地震。 2.

5、（1）震源：即发震点，是指岩层断裂处。 （2）震中：震源正上方的地面地点。 （3）震源深度：震中至震源的距离。 （4）震中距：地面某处到震中的距离。 （5）震级：衡量一次地震规模大小的数量等级。 （6）地震能：一次地震所释放的能量。 （7）烈度：某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。 （8）地震波：传播地震能量的波 3.地震波分为在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。 第七章第七章 荷载的统计分析荷载的统计分析 1.平稳二项随机过程荷载模型的假定为： （1）根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时 段，或认为设计基准期T内荷载均匀变动/rT次。 （2）

6、在每个时段内，荷载Q出现（即0Q ）的概率为p，不出现（即0Q ）的概率 为1qp ； （3）在每一时段内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同时段上概率分布 是 相 同 的 ， 记 时 段 内 的 荷 载 概 率 分 布 （ 也 称 为 任 意 时 点 荷 载 分 布 ） 为 ( ) ( ), i F xP Q tx t； （4）不同时段上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上是否出现荷载无关。 2.一般可变荷载有如下代表值：标准值、准永久值、频遇值和组合值。 3.结构荷载效应是指作用在结构上的荷载所产生的内力、变形、应变等。 第八章第八章 结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析 影

7、响结构构件抗力的因素很多，主要因素有三种，即：材料性能的不定性 m X，几何参数的 不定性 A X，计算模式的不定性 p X。形成原因： （1）材料性能的不定性 m X是由于材料本身品质的差异，以及制作工艺、环境条件等因素 引起的材料性能的变异，导致了材料性能的不定性。 （2）几何参数的不定性 A X是由于制作和安装方面的原因，结构构件的尺寸会出现偏差， 制作安装后的实际结构与设计中预期的构件几何特征会有差异。 （3）计算模式的不定性 p X主要是由抗力计算中采用的基本假定不完全符合实际或计算公 式的近似等引起的变异性。 第九章第九章 结构可靠度分析结构可靠度分析 1.结构可靠度是指结构在规定

8、的时间（一般指结构设计基准期，目前世界上大多数国家普通 结构的设计基准期均为 50 年）内，在规定的条件（指正常设计、正常施工、正常使用条件， 不考虑认为错误或过失因素）下，完成预定功能的概率。 2. 3.中心点法的优缺点：P146 4.可靠指标和功能函数（P138-P139） 5.结构体系失效模型（P152） 第十章第十章 结构概率可靠度设计法结构概率可靠度设计法 1. 2.（1）由于各国荷载和抗力标准值确定的方式不同，设计目标可靠度的水准也有差异，因 此不同国家结构设计表达式的分项数值取值均不一致。 （2）各个国家的荷载分项系数、抗力分项系数和荷载标准值和抗力标准值是配套使用的， 它们作为

9、设计表达式中的一个整体有确定的概率可靠度意义。 千万不能采用一个国家的荷载 标准或抗力标准值，而套用另一个国家的设计表达式进行结构设计。 计算题计算题 1.已知某挡土墙高度已知某挡土墙高度H=8.0m,墙背竖直、光滑，填土表面水平。墙后填土为无黏性中砂，墙背竖直、光滑，填土表面水平。墙后填土为无黏性中砂， 重度重度=18.0 3 /mkN,有效内摩擦角有效内摩擦角=30 0。试计算作用在挡土墙上的静止土压力。试计算作用在挡土墙上的静止土压力 0 E和主和主 动土压力动土压力 a E。 【解】 （1）静止土压力 0 E= 0 2 2 1 KH= 2 1 18.08(1cos30 ) 2 =288

10、.0mkN/ 0 E点位于距墙底H/3=2.67m 处。 （2）主动土压力 a E= a KH 2 2 1 =) 2 30 45(tan80 .18 2 1 22 =192mkN/ a E点位于距墙底H/3=2.67m 处。 2.已知一个三层剪切型结构， 如图计已知一个三层剪切型结构， 如图计 2-1 所示。 已知该结构的各阶段所示。 已知该结构的各阶段周期周期和振型为和振型为sT433. 0 1 、 sT202. 0 2 、 3 0.136Ts、 000. 1 648. 0 301. 0 1 、 000. 1 601. 0 676. 0 2 、 00. 1 57. 2 47. 2 3 ，设计

11、反应谱的有，设计反应谱的有 关参数为关参数为sTg2 . 0，9 . 0b，16. 0 max a。 （。 （1）采用振型分解反应谱法求该三层剪切型）采用振型分解反应谱法求该三层剪切型 结构在地震作用下的底部最大剪力和顶部最大位移。 （结构在地震作用下的底部最大剪力和顶部最大位移。 （2）采用底部剪力法计算地震作用下）采用底部剪力法计算地震作用下 结构底部最大剪力和顶部最大位移。结构底部最大剪力和顶部最大位移。 【解】(1)求有关参数 各阶地震影响系数 max 9 . 0 1 1 T Tg 0798. 016. 0 433. 0 2 . 0 9 . 0 2 159. 016. 0 202. 0

12、 2 . 0 9 . 0 3 =0.16 各阶振型参与参数 2 1 1 11 1 1 1 ii ii m m M M = 421. 1 301. 02648. 05 . 111 301. 02648. 05 . 111 222 510. 0 2 090. 0 3 各阶振型地震作用 第一振型地震作用 kNGF669. 00798. 0301. 0421. 18 . 92 1111111 kNF080. 10798. 0648. 0421. 18 . 95 . 1 12 kNF111. 10798. 0000. 1421. 18 . 90 . 1 13 第二振型地震作用 kNF074. 1 21

13、kNF716. 0 22 kNF795. 0 23 第三振型地震作用 kNF697. 0 31 kNF529. 0 32 kNF141. 0 33 求最大底部剪力 各振型地震作用产生的底部剪力为 kNFFFV860. 2 13121111 kNFFFV995. 0 23222121 kNFFFV309. 0 33323131 通过振型组合求最大底部剪力 112131 222 1 3.043VVVVkN 若只取前两阶振型反应组合，可得 1 2 21 2 111 028. 3VkNVVV 求最大顶部位移 各振型地震作用产生的顶部位移为 图计 2-1 三层剪切型结构 211213121313 13

14、123 3 2.8601.0801.1111.111 18001200600 5.26610 FFFFFF u kkk m 3 212223222323 13 123 0.838 10 FFFFFF um kkk 3 313233323333 33 123 0.083 10 FFFFFF um kkk 通过振型组合求最大顶部位移 132333 2223 3 5.333 10uuuum 若只取前两阶振型反应组合，可得 3 32 23 2 133 10332. 5umuuu （2）求底部剪力 max 9 . 0 1 1 T Tg 0798. 016. 0 433. 0 2 . 0 9 . 0 结构

15、总重力荷载为 kNGE1 .448 . 9)0 . 25 . 10 . 1 ( 因结构质点数n=31，近似取85. 0，则 kNGFV EEk 991. 20798. 01 .4485. 0 11 各质点地震作用 不考虑高阶振型影响，则 11 1 25 2.9910.819 251.591.0 13 Ek jj G H FFkN G H 2 1.59 2.9911.106 251.591.013 FkN 3 1.013 2.9911.065 251.591.013 FkN 顶部位移 233 3 123 3 2.9911.0651.1061.065 18001200600 5.24610 Ek

16、FFFF u kkk m 3.求求 Q235 沸腾钢屈服强度的统计参数沸腾钢屈服强度的统计参数 已知：试件材料屈服强度的平均值已知：试件材料屈服强度的平均值 2 /3 .280mmN y f ，标准差，标准差 2 /3 .21mmN y f 。由于加荷速。由于加荷速 度及上、下屈服点的差别，构件中材料的屈服强度低于试件材料的屈服强度，经统计，两度及上、下屈服点的差别，构件中材料的屈服强度低于试件材料的屈服强度，经统计，两 者比值者比值 0 X的均值的均值92. 0 0 X ，标准差，标准差032. 0 0 X 。规范规定的构件材料屈服强度值为。规范规定的构件材料屈服强度值为 2 0 240/

17、k k fN mm。 【解】076. 0 3 .280 3 .21 y f y f y f 035. 0 92. 0 032. 0 0 0 0 X X X 076. 1 240 3 .28092. 0 0 0 k fX f fk s y 084. 0076. 0035. 0 2222 0 y fX y f 4.已知：一种钢管的外径已知：一种钢管的外径 D 的均值为的均值为30.2 D cm，变异系数，变异系数0.03 D ，壁厚，壁厚 t 的均值的均值 1.25 t cm，变异系数，变异系数0.05 t 。求该钢管面积的统计参数。求该钢管面积的统计参数。 【解】钢管面积的表达式为 22 (2

18、) () 4 ADDtt Dt 钢管面积的均值为 2 ()1.25(30.21.25)113.7 AtDt cm 钢管面积的方差为 22 222 | AmtmD AA tD 因 A t （D-2t） A D t 则 |m A t = Dt （-2 ）= (30.2-2 1.25)=87.0cm |1.25 m A D t= =3.9cm 而 1.25 0.050.063 30.2 0.030.906 ttt DDD cm cm 因此 222224 87.00.0633.90.90642.5 A cm 钢管面积的变异系数为 2 42.5 0.057 113.7 A A A 5.一简支梁，如图计一

19、简支梁，如图计 5-1 所示。其中所示。其中 P 为跨中集中荷载，为跨中集中荷载，q 为均部荷载，为均部荷载，L 为梁跨度。则该为梁跨度。则该 梁的承载功能函数为梁的承载功能函数为 2 11 () 48 ZMPLqL 已知：已知：1 0,2/, pq kNkN m 18;0.10,0.15,0.05 MpqM kNm。L 为常数，为常数，4Lm。采用中心点法计算可靠指标。采用中心点法计算可靠指标。 【解】 22 141 1810424 4848 zpqM L LkNm 100.101.0 ppp kN 20.150.3/ qqq kN m 180.050.90 MMM kNm 2 2 2 22

20、2 48 ZMPq LL = 2 2 2 222 44 0.901.00.3 48 =1.473 由此计算可靠度指标 4 2.715 1.473 z L 6.一简支梁如图计一简支梁如图计 6-1 所示。此时梁的承受功能函数为所示。此时梁的承受功能函数为 2 11 48 p ZW fPLqL 已知：已知： 43 0.9 10, p w m 4 2010/; f kNm0.04,0.05 p wf 。P、q 的统计参数同的统计参数同 5 题。此时题。此时 L 为随机量，为随机量， 4 ,0.05 LL m。采用中心点法计算可靠度指标。采用中心点法计算可靠度指标。 【解】 图计 5-1 简支梁及其受

21、载 图计 6-1 简支梁及其受载 2 2 43 4 42 43 2 11 48 11 0.920104244 48 0.03610 1 10/ 0.2 1.0 0.3/ |2010/ |0.910 1 |1.0 4 1 | 8 p pPp p L zwfpLqL www fff LLL P q f p W L X X X X kNm m kNm m kN kNm g kNm W g m f g m P g q 2 2.0 11 |4.5 44 pqL X m g kN L 则 22222 442442222 | (20100.03610)(0.910110 )( 1.01.0)( 2.00.3)(4.50.2) 1.87 XpXXXX zwfPqL p ggggg WfPqL 则可靠指标为 4 2.139 1.87 z L